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小学六年级上册数学第三单元分数除法期末总复习知识点

来源:好土汽车网
导读 小学六年级上册数学第三单元分数除法期末总复习知识点
第三单元 分数除法

(一)倒数

1、意义:乘积为1的两个数互为倒数。 ◆倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。(

ba的倒数是) ab1) a②求整数的倒数:整数分之一。(非零整数a(a≠0),它的倒数为

③求带分数的倒数:先化成假分数,再交换分子和分母的位置。 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、特殊数的倒数:

①1的倒数是它本身,因为1×1=1

②0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。 (二)分数除法

1、意义:(分数除法是分数乘法的逆运算),已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。 2、计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

3311被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3=×= 3

553535÷=3×=5 53◆除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a (三)分数混合运算:同整数。 (四)分数除法应用题

1、分数乘除法应用题的对比

①已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的,乙是25,求甲是多少?

3533即:甲=乙× —→ 25×=15

55②未知单位“1”的量用除法(或方程)。例: 甲是乙的乙是多少?

3,甲是15,求5333即:甲=乙× —→ 15÷=25 (建议列方程答) x=25

5552、分数应用题基本数量关系

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙 (2)甲比乙多(少)几分之几?

A.方法1:差÷乙=差(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15=

乙15962==) 15155B.方法2:先求甲是乙的几分之几,再与1相比。 ①多几分之几是:

=-1=)

②少几分之几是:1-

932=1-=) 1555甲 (例:9比15少几分之几?1-9÷15=1-乙5323甲15-1 (例: 15比9多几分之几?15÷9=-1

9乙 (3)甲比乙多(少)几分之几,求乙是多少?

乙=甲÷(1+几 )

几322例:9比乙少,求乙是多少?9÷(1-)=9÷=15

555225例:15比乙多,求乙是多少?15÷(1+)=15÷=9

333◆画线段图:

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。 (2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。

两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。