一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.
【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
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2、 （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）
A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A
【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.
3、 （ 2分 ） 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ） A.0＜x≤1
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B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得
解之得
故答案为：A．
【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.
4、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）
A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80°【答案】C
【考点】平行线的判定
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【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
5、 （ 2分 ） 在 这些数中，无理数有（A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-， ，
∴无理数有2个.故答案为：B.
【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.
6、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ）
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.
D. 4 ）个A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2
∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C
【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。
7、 （ 2分 ） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ）
A. a-2＜b-2 B. -2a＜-2b C. |a|＞|b| D. a2＞b2【答案】B
【考点】有理数大小比较，不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；
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C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B
【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
8、 （ 2分 ） 如图，是测量一物体体积的过程：
（ 1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）
A.10cm3以上，20 cm3以下B.20 cm3以上，30 cm3以下C.30 cm3以上，40 cm3以下D.40 cm3以上，50 cm3以下【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，
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则有 解得40 故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D. 【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围. 9、 （ 2分 ） 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4 第 7 页，共 21 页 【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4 A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5 【答案】A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A 【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。 二、填空题 第 8 页，共 21 页 11、（ 1分 ） 比较大小-5 【答案】＜ 【考点】实数大小比较 ________ -4 （用“>”、“<”或“=”填空） 【解析】【解答】解：∵ 【分析】因为54 。 = ,4 = ， ,50 48，所以 ，∴ 4 ，∴ ．故答案为：＜． < − ,根据负数的绝对值大的反而小可得，− 5 12、（ 1分 ） 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是 、 ，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________． ，嘴唇C点的坐标为 【答案】 【考点】点的坐标，坐标与图形性质 【解析】【解答】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标 故答案为 ． ． 【分析】根据左眼A和嘴唇C点的坐标可画出适当的平面直角坐标系，则可由平面直角坐标系得到笑脸右眼B 第 9 页，共 21 页 的坐标 （ 0 ， 3 ） ． 13、（ 1分 ） 已知 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 ，则x＋y＝________． 【解析】【解答】解：因为 , , 所以可得: ,解方程组可得: ,所以x+y=－2,故答案为: －2. 【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。 14、（ 1分 ） 若a 【分析】根据已知a 【答案】60 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图： ∵∠1=120°， ∴∠3=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°， 【分析】根据∠1和∠3互补，得出∠3=60°，根据两直线平行，同位角相等，得出∠2=60°， 16、（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 第 11 页，共 21 页 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：=3，所以 的平方根为：±； ； 的算术平方根为： -216的立方根为：-6故答案为：±； ；-6 【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。 三、解答题 17、（ 5分 ） 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？ 【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得 解得：x≥ ， 第 12 页，共 21 页 ∵x为整数，∴x至少为34辆． 答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可. 18、（ 5分 ） 如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。 【答案】解：∵∠5=∠2=98°，∴∠1+∠5=180°， 又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角，∴a∥b，∴∠3=∠4=110° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据对顶角相等，得出∠5=∠2，可得出∠1+∠5=180°，再根据平行线的判定，可得出a∥ 第 13 页，共 21 页 b，然后根据平行线的性质，可求出结果。 19、（ 10分 ） 如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°． （1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示） 【答案】 （1）解：如图1中，延长DE交MN于H． ∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP， ∴∠PDH= ∵PQ∥MN， ∠PDA=35°， ∴∠EHB=∠PDH=35°， 第 14 页，共 21 页 ∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC， ∴∠EBH= ∠ABC=30°， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65° （2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H． ∵PQ∥MN， ∴∠QDH=∠DHA= n， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°， 当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H． ∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ n）°， 第 15 页，共 21 页 又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB， ∴∠BED=（ n）°﹣30°， 当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°． 综上所述，∠BED=210°﹣（ n）°或（ n）°﹣30°或30°﹣（ n）° 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题； （2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间， 点E在直线MN的下方， 点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题. 20、（ 10分 ） 计算 第 16 页，共 21 页 （1）（﹣3）2+|-1|﹣ （2）|－2|＋ －（－1）2017； 【答案】 （1）解：原式＝9 +1-3=7（2）解：原式＝2－2＋1＝1 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为（2）因为 ， ， ， 所以结果为7. =-1，所以第二题的结果为：1. 21、（ 5分 ） 在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？ 【答案】解：A、B、C三点在同一直线上， 理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【分析】根据平行公理解答． 22、（ 5分 ） 第 17 页，共 21 页 【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，∴x+y+z=m+3m+5m=18，∴m=2， ∴x=2，y=6，z=10. ∴原方程组的解为：. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】根据x:y:z=1:3:5可设x=m，y=3m，z=5m，再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、y、z的值，从而得出原方程组的解. 23、（ 10分 ） 解方程组： （1） （2） 【答案】（1）解： ①－②得：y＝3， 把y＝3代入②得：x＝－1， ， 所以原方程组的解为 第 18 页，共 21 页 （2）解：原方程组可化简为： ①×3＋②×2得：17m＝306，解得：m＝18， 把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，解得：n＝12， ， 所以原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。 （2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。 24、（ 10分 ） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF． （1）试求出∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度． 【答案】 （1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°， ∴∠CBA=90°﹣33°=57°， 第 19 页，共 21 页 由平移得，∠E=∠CBA=57° （2）解：由平移得，AD=BE=CF， ∵AE=9cm，DB=2cm， ∴AD=BE= ∴CF=3.5cm． ×（9﹣2）=3.5cm， 【考点】平移的性质 【解析】【分析】（1）由平移前后的两个图形全等可得△DEF≌△ABC，于是∠E=∠ABC，再结合三角形的内角和定理即可求解； （2）由（1）知，△DEF≌△ABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得 AD=BE=CF， 结合已知即可求解。 25、（ 5分 ） 关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围． 【答案】解：由 ∵x＞y，∴2m＞1﹣m，解得m＞ 解得 ， 【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式的应用 第 20 页，共 21 页 【解析】【分析】本题已知说明了是关于x、y的二元一次方程组，所以解方程组时将m看做常数去解，这样解得的未知数的值中会含有m，再利用已知x>y，求得m的取值范围. 第 21 页，共 21 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容