怀远一中2011届高三年级(文科)第四次月考

数学试卷(文科)

考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：张家飞 审核人：宋玉明

一、选择题。（本大题共10小题，每题5分，共50分）

Bu1、已知全集U＝｛1，2，3，4，5，6｝，集合A＝｛1，2，5｝，C合AB( )

＝｛4，5，6｝，则集

D．｛3，

A．｛5｝ 4，6｝ 2、已知

B．｛1，2，3｝ C．｛1，2｝

a2iibi (a,bR)，其中i为虚单位，则ab＝`( )

A．－1 B．1 C．2 D．3

3、条件P:|x|1，条件q:x2，则P是q的( ) A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4、已知向量a(1,2),b(x ,4),若a//b,则ab ( )

B．－6 C．6 D．0

5、为了得到函数ysin(2x)的图象，可以将函数ysin2x的图象( )

3A．－10

A．向右平移C．向左平移

6个单位长度 个单位长度

B．向左平移D．向右平移

3个单位长度 个单位长度

636、设a,b,c表示三条直线，,表示两个平面，下列命题中不正确的是( )

aB．bab

a//b baaA．a

//

b//cC．bc//

c D．

7、已知{an}为等差数列，且a2a5a827,a3a6a933，则a4＝( ) A．5

B．7

C．9

D．11

8、某校高三年级共有1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200样本进行 健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有( ) A．700 B．660 C．630 D．610

9、设函数f(x)x24x2,x[3,9]，则对任意x0[3,9]，使f(x)在[3,x0]上 为递减函数的概率为( ) A．

12 3xxB．

34 C．

112 D．

512

10、已知函数f(x)31(xR)，正项等比数列{an}满足a501，则

f(lna1)f(lna2)„„f(lna99) ( )

A．99 B．101 C．

992 D．

1012

二、填空题。(本大题共5小项，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 11．已知|a||b|2,a,b夹角为60°，则|ab| 。 12．已知x0,则yx4x开始 的最小值为 。 i=12,S=1 13．执行下边的程序框图，则输出S的值为 。

i≥ N 10 Y

输出S 14．如果一个几何体的三视图如图所示， S=S×i 则此几何体的体积是_________________。 1 2 i=i－1 结束 主视图 左视图 2 2 俯视图 xy5015．若不等式组ya表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 。

0x3三、解答题。(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16、(12分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知ab5,c4cos27，且

C2cos2C72

(1)求角C的大小。

17、(12

分)

(2)求△ABC的面积。

已知函数f(x)sin(wx),其中w0,||2,若

a(1,1),b(cos,sin)，

且ab，又知函数f(x)的周期为。 (1)求f(x)的解析式。 (2)若将f(x)的图象向右平移

18、(13分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝

22AD，E为PC的中点。

6个单位得到g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间。

(1)求证：面PDC⊥面PAD P (2)求三棱锥C－PBD的体积

(3)求异面直线BE与AP所成角的余弦值。 E D C

A B

19、(12分) 甲乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a,b{1,2,3,4,5,6}，记M|ab|。 (1)求两人想的数字之差为3的概率。

(2)若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概

率。

20、(12分) 已知直线l:y2x1上的点列Pn(an,bn)中，P1为直线l与直线yx的交点，等比数列{an}的公比为2，nN。 (Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式。 (Ⅱ)求数列{

21、(14分) 已知函数f(x)x3bx22cx的导函数的图象关于直线x2对称。 (1)求b的值。

(2)若函数f(x)无极值，求C的取值范围

(3)若f(x)在xt处取得极小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域。

bnan}的前n项和。