浅埋式闭合框架结构设计

2022-09-26 来源：好土汽车网

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浅埋式闭合框架结构设计

结构计算书

班级：土木（隧道）***

学号：*********

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第一部分，截面设计

设S为600mm,则有h1=S+h=600+600=1200(mm),可得 h+S/3=800≤h1=1200, 如右图所示。

图-1截面图第二部分，内力计算

1计算弯矩M

1.1.结构的计算简图和基本结构如下图。

1.2典型方程

弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采用结构力学中的力法，只是需要将下侧（底板）按弹性地基梁考虑。

图-2计算简图和基本结构由图-1的

基本结构可知，此结构是对称的，所以就只有X1和X2，即可以得出典型方程为：

X1δX1δ11+X2δ12+△1P=0 21+X2δ22+△2P=0

系数是指在多余力xi的作用下，沿着xi方向的位移，△iP是指在

外荷载的作用下沿xi的方向的位移，按下式计算：

δij=δ‘ij+bij △ij=△’iP+bip δ’ij=MiMjds EJδij---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移（不包括地板）。 bij---底

板

按

弹

性

地基梁在单

位力的作用下算出的切口处xi方向的位移； △ ’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移；

bip---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处xi方向的位

移。

1.2求δ‘ij和△’iP；

图-5 Mq

M1=1×Ly=3.4(kNm) M2=1(kNm)

MP上=1/2×q1×(LX/2) 2= 79.38 (kNm)

M2P下=1/2×q1×(LX/2)+1/2×q2×Ly=229.66(kNm) M1=-3.4KNM Q10=0 M2=-1 KNM

Q20=0

MP下-MP上=150.28KN/M

根据结构力学的力法的相关知识可以得到： I=b*h*h*h/12=0.018 2δ’Ly-511=

2/3M1EI=4.85235x10

δ’12=δ’Ly21=

M1EI=2.14074x10-5

δ’22=Δ1P'=Δ2P'=2LyLxEI2（MPLy0.5M1）1/3Ly(MP下-MP)3/4M1=2.03704 x10-5

EI-21/3Lx/2MP1MPLy22(MP下-MP)1/3Ly=-0.003308

=-0.001836

δ-5 11'=4.85235x10δ12'=2.14074x10-5 δ21'=2.14074x10-5 δ22'=2.03704 x10-5 Δ1P'=-0.003308 Δ2P'=-0.001654

1.3 求bij和bip α=4kb4EI=0.368894(1/m) 接下来要用弹性地基梁的知识，求的相应的θ值。对于受x1x2，xp的的情况进行讨论。 φ1λ=chαxcosαx=0.052751

φ2λ=chαxsinαx+shαxcosαx=2.50804 φ3λ=shαxsinαx=2.2475062

φ4λ=chαxsinαx-shαxcosαx=2.411645 说明

图-6 M1作用时的弹性地基梁以x1=1时为例如何求θ。

因为MΛ=-3.4 KNM ,QΛ=0 KN可以求出令两个人未知初始值。然后根据所有的初始值求出他的M和Q等值。设A到H为下表的相应数值。

A= bk/2α2 =146969.3846 =199202.7455

C=1

D=1/2α =1.355403005 F= bk/2α2 =146969.4 H=1

bk/4

E= bk/2α=54216.12022 G=-α=-0.36889 这可以得到：

MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λ QΛ=Ey0φ2λ+Fθ0φ3λ+GM0φ4λ+HQ0φ1λ

这可以得到：

DCDM--FAAθ0==-1.28174 x10-5

BD-EAy0=

Q-EQ0-F=8.89132x10-6 D同理可以得到当x2，xp时的θ0和y0。见下表 y-6 10=8.89132x10y20=2.61509x10-6 Yp0=0.001488652

b11=2×Ly×θ10; b12= b21=2×θ10； b22=2×θ20 ； b1p=2×Lxθp0； b2p=；2θp0 和 δ11=δ‘11+b11 δ12=δ21=δ‘12+b12 δ22=δ‘22+b22 △1p=△’1P+b1p △2p=△’2P+b2p

θ10=1.28174x10-5

θ6 20=3.76984x10-

θp0=0.000765

b11=-8.71586E-05 b12 =-2.56349E-05 b21=-2.56349E-05 b22=-7.53967E-06 b1p=0.006324883 b2p=0.0023648 1.4 求X1和X2，

又有典型方程：X1δ11+X2δ12+△1P=0，

X1δ21+X2δ22+△2P=0可得，

X1=X2=

弯矩按叠加法按如下公式计算 M=M1 X1+M2 X2+MP

M左上=15.3478843+79.38=94.7278843KN/M(外部受拉)

M左下=-3.4*79.0920702+15.3478843+229.36=-24.20515438KN/M（内部受拉）由对称性可得

1P22122P=79.0920702

1122-1221-112P1P21= -15.3478843

1122-1221

δ11=-3.9x10-5

δ12=-4.23x10-6

δ21=-4.2 x10-6 δ22=1.283x10-5 Δ1P=0.003016883 Δ2P=0.0005288

M右上=94.7278843KN/M(外部受拉) M右下=-24.20515438KN/M（内部受拉）

顶部中间叠加弯矩M=q221l/8=36x4.2/8=79.38KN/M 弯矩图如下

弹性地基梁的Q;

因为Qx=Ey0φ2x+Fθ0φ3x+GM0φ4x+HQ0φ1x,所以可得 Q左=75.6KN Q右=-75.6KN

其他位置剪力按照结构力学截面法结点法求出结构顶部

Q左上=75.6KN Q右上=-75.6KN 两侧结构

Q左上=-79.17924356KN Q左下=9.219706653KN Q右上=79.17924356KN Q右下=-9.219706653KN 按照叠加法可得如下剪力图

框架的轴力N; 对于上侧N=q2Ly, 对于两侧N=1/2q2Lx 对于地基N= q2Ly;则有 N上侧=26*3.4=88.4KN N两侧=26*4.2/2=54.6KN N地基=26*3.4=88.4KN 得轴力图如下

根据公式Mi=Mp-Qp*b/2 求出设计弯矩和设计轴力

第三部分，配筋设计

一、偏心受压构件顶梁配筋计算（一）、基本信息

执行规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) （二）、设计要求

结构安全等级:二级；重要性系数:γo=1.0 混凝土强度等级:C30 钢筋等级:HRB335

一端弯矩设计值:M1=72.05(KN-m) 另一端弯矩设计值:M2=72.05(KN-m) 轴向压力设计值:N=88.4(KN-m)

矩形截面宽度:b=1000(mm) 矩形截面高度:h=600(mm) 受压As'保护层厚度a':a'=50(mm) 受拉As保护层厚度a:a=50(mm) 构件计算长度l0: l0=1000(mm) （三）、设计参数

根据《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 混凝土C30轴心抗压强度设计值:fc=14.3 (N/mm2) 混凝土C30轴心抗拉强度设计值:ft=1.43 (N/mm2) 受压钢筋HRB335抗压强度设计值:fy'=300 (N/mm2) （四）、计算过程

(1) 判断是否需要考虑轴向力在弯矩方向二阶效应对截面偏心距的影响。

1) 判断两端弯矩的比值 M1/M2=72.05/72.05=1.000 > 0.9 2) 构件长细比

lc/i=1000/[1000/(2 X 1.732)]=3.464 < 34-12X(M1/M2)=22.000 3) 柱的轴压比

N/fcA=N * 1000 / (fc * b * h)=0.010 < 0.9 根据以上判断，需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。

(2) 调整截面承受的弯矩。 1) 附加偏心距ea

偏心距: ea=20mm > h/30=20.000mm 取 ea=20mm 2) 求构件端截面偏心距调节系数 Cm

Cm=1.000 > 0.7

3) 求截面曲率休整系数 ζc

ζc=48.529 > 1.0 取 ζc=1.0 4) 求截面弯矩增大系数 ηns

ηns=1.001

5) 计算调整后的的弯矩值 M M=72.15 KN.m (3) 判断大小偏心受压

初始偏心距 ei= e0 + ea = M / N + ea=836.192mm 相对受压区高度 ξ： ξ= N / (γ0fcbh0) =0.011 相对界限受压区高度ξb： ξb= 0.550 因ξ <= ξb 经判断此构件为大偏心受压构件

e'= 587.37

(4) 求截面配筋面积As=As'

截面配筋面积As=As'= 346.16

二、偏心受压构件侧墙配筋计算（一）、基本信息

执行规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) （二）、设计要求

结构安全等级:二级；重要性系数:γo=1.0 混凝土强度等级:C30 钢筋等级:HRB335

一端弯矩设计值:M1=13.086(KN-m) 另一端弯矩设计值:M2=73.112(KN-m) 轴向压力设计值:N=54.6(KN-m) 矩形截面宽度:b=1000(mm) 矩形截面高度:h=600(mm) 受压As'保护层厚度a':a'=50(mm) 受拉As保护层厚度a:a=50(mm) 构件计算长度l0: l0=1000(mm) （三）、设计参数

(1) 判断是否需要考虑轴向力在弯矩方向二阶效应对截面偏心距的影响。

1) 判断两端弯矩的比值

M1/M2=13.086/73.112=0.179 < 0.9 2) 构件长细比

lc/i=1000/[1000/(2 X 1.732)]=3.464 < 34-12X(M1/M2)=31.852 3) 柱的轴压比

N/fcA=N * 1000 / (fc * b * h)=0.006 < 0.9 根据以上判断，不需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。

1) 附加偏心距ea

偏心距: ea=20mm > h/30=20.000mm 取 ea=20mm 2) 求构件端截面偏心距调节系数 Cm

Cm=0.754 > 0.7

3) 求截面曲率休整系数 ζc

ζc=78.571 > 1.0 取 ζc=1.0 4) 求截面弯矩增大系数 ηns

ηns=1.001

5) 计算调整后的的弯矩值 M

M=55.15 KN.m (3) 判断大小偏心受压

初始偏心距 ei= e0 + ea = M / N + ea=1030.107mm 相对受压区高度 ξ： ξ= N / (γ0fcbh0) =0.007 相对界限受压区高度ξb： ξb= 0.550 因ξ <= ξb 经判断此构件为大偏心受压构件

e'= 781.00

(4) 求截面配筋面积As=As'

截面配筋面积As=As'= 284.28

三、偏心受压构件底梁配筋计算（一）、基本信息

执行规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) （二）、设计要求

结构安全等级:二级；重要性系数:γo=1.0

混凝土强度等级:C30 钢筋等级:HRB335

一端弯矩设计值:M1=22.482(KN-m) 另一端弯矩设计值:M2=22.482(KN-m) 轴向压力设计值:N=88.4(KN-m) 矩形截面宽度:b=1000(mm) 矩形截面高度:h=600(mm) 受压As'保护层厚度a':a'=50(mm) 受拉As保护层厚度a:a=50(mm) 构件计算长度l0: l0=1000(mm) （三）、设计参数

(1) 判断是否需要考虑轴向力在弯矩方向二阶效应对截面偏心距的影响。

1) 判断两端弯矩的比值

M1/M2=22.482/22.482=1.000 > 0.9 2) 构件长细比

lc/i=1000/[1000/(2 X 1.732)]=3.464 < 34-12X(M1/M2)=22.000 3) 柱的轴压比

N/fcA=N * 1000 / (fc * b * h)=0.010 < 0.9 根据以上判断，需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。

(2) 调整截面承受的弯矩。 1) 附加偏心距ea

偏心距: ea=20mm > h/30=20.000mm 取 ea=20mm 2) 求构件端截面偏心距调节系数 Cm

Cm=1.000 > 0.7

3) 求截面曲率休整系数 ζc

ζc=48.529 > 1.0 取 ζc=1.0 4) 求截面弯矩增大系数 ηns

ηns=1.004

5) 计算调整后的的弯矩值 M M=22.58 KN.m (3) 判断大小偏心受压

初始偏心距 ei= e0 + ea = M / N + ea=275.411mm 相对受压区高度 ξ： ξ= N / (γ0fcbh0) =0.011 相对界限受压区高度ξb： ξb= 0.550 因ξ <= ξb 经判断此构件为大偏心受压构件

e'= 26.59

(4) 求截面配筋面积As=As'

截面配筋面积As=As'= 15.67

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