2016级高一下期末考试模拟题(5)

一.选择题

1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样

D系统抽样

2.{an}是首项a11，公差d3的等差数列，如果an2005，则序号n等于（ ）

A．667

B．668

C．669

D．670

3.已知一个样本1.3.2.x.5，其平均数是3，则这个样本的标准差是（ ） A．3 B．2 C．5 D．7

4.已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ） A．

11110 B．11 C．9

D．

15 5.△ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于（ ） A.6 B．2

C.3 D.2

6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 频率/组距 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 0.150 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), 0.125 0.100 [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 0.075 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 0.050 小于104克的产品的个数是( ). 96 98 100 102 104 106 克 A.90 B.75 C. 60 D.45

第6题图

7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13

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二.填空题

11 从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。 12. 阅读下面的程序 ,则输出的的结果是 13. 若lgxlgy2，则

n=5 s=0 WHILE s<15 s=s + n n=n－1 11的最小值是 xy14.在佛塔底B测得电视塔C的仰角为60，在电视塔顶C测得佛塔顶A的俯角为45，已知佛塔高AB20m，则电视塔的高为 15. 数列{an} 前n项的和记为Sn，已知

WEND PRINT n END (第12题) a11,an12sn1(n1),若bnnan,则数列bn前n项的和Tn

三 解答题

16. 在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值：(II) 求⊿ABC的面积

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17. 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

18. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 维修费用y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系。

（1）请画出上表数据的散点图 （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程ybxa的回归系数a,b； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

19.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图

（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句 （II）根据程序框图写出程序.

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20.已知函数f(x)=axax2ba 当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f(x)< 0;当x∈（-2，6）时，f(x)> 0; 223(1)求a,b的值 (2)设F(x)=k4f(x)4(k1)x2(6k1),则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数?

21.已知递增数列{an}满足：a1=1，2an1anan2 （n∈N）且a1,a2,a4成等比数列 （1）求数列{a1n}的通项公式（2）设Sn为数列{a2}的前项和，求证：Sn- 4 -

18解（1）略；（2）

y1.23x0.08；（3）12.38万元

19解（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第

循环体应执行30次，其

应为i30.算法中的变i个数比其前一个数大填i30；（2）处应填

i1，,第i1个数比其前一个数大i，故应有ppi.故(1)处应

ppi

（II）根据以上框图，可设计程序如右：

20解（1）先作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，

根据图象列出关于函数解析式的参数a，b的关系式。

∵

i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END (第19题程序) f(x)ax2a2x2ba3

又x∈（－2，6），f(x)＞0；x∈（－∞，－2）∪（6，+∞），f(x)＜0。

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∴－2和6是方程ax2a2x2ba30的两根。

26a故2ba3 解得 a426ab8 此时，

f(x)4x216x48

∴欲使f(x)＜0恒成立，只要使kx24x20恒成立，则须要满足：

①当k0时，原不等式化为4x20，显然不合题意，舍去。

②当k0时,要使二次不等式的解集为xR，则必须满足：

k00 424k(2) 解得k2 综合①②得k的取值范围为(,2)。 21 解

1）由a11,2an1anan2得数列an为等差数列，设公差为da21d,a413d又a1,a2,a4成等差数列a22a1a4,即（1d)21(13d)2

解得d0或d1该数列为递增数列，d1ann(2)当n1时，S1312,恒成立当n2时，S111na22a21a2n1121221321n211111223n(n1)

1(1111112)(23)(n1n)21nn2Sn21n21232

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（综上所述 Sn3 2 - 7 -