三角形的稳定性

班级 70 姓名 编号 0703 日期: 2012-3-19

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课题： 三角形的稳定性 设计者:七年级数学组

自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）

1、旧知链接：画出△ABC的高AD，中线BE,角平分线CF.

2、新知自研：自研教材P67-P68相关内容。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）

一、学习目标： 1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性； 2.掌握稳定性及不稳定性在生活中的应用。

二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节 自 学 指 导 （内容、学法、时间） 盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常常先在窗框斜钉一根木条，为什么要这么做呢？认真学习本节知识，你能找到答案吗？ 合作探究环节 互 动 策 略 （内容、形式、时间） 展示提升环节 质疑评价环节 展 示 方 案 （内容、方式、时间） 总结归纳环节 随堂笔记 （成果记录、知识生成、同类演练） 方 法 探 究 例 题 导 析 （45分钟） 1、两人小对子： 结合自研成果对子间进行交流，并就任务完成情况和书写工整度两方面迅速给出等级评定。 展示单元一 方案预设一： 主题：三角形的稳定性 与四边形的不稳定性 通过实践操作，感知三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并能大量列举生活中应用三角形稳定性和四边形不稳定性的实例，以增强对它们的认识。 （建议与全班同学互动） 方案预设二： 主题：三角形稳定性的应用 能引导同学剖析解题思路，体会构造与转化的数学思想，并能在此基础上进行拓展：如果不是六边形，而是边数大于四的任意多边形呢？ 重点识记： 三角形具有 。 四边形具有 。 【学法指导】 认真自研P67的“探究”，亲手做一做。仔细观察，回答问题： （1）做一做探究（1），你有什么发现，你能列举生活中其它的实例吗？ （2）若给出四条固定的木条，组成一个四边形，扭动它，你又发现了什么， 你能在生活中找到应用它的实例吗？ （3）将（2）中模型按（3）的要求做一做，你又有什么发现: （10min） 【典题赏析】 等级认定 同类演练： 1、木工师傅在做完门框后，为防止变形，常像下图所示那样，钉上两条斜的木条，即图中AB、CD两根木条，这是根据哪个道理。你还有别的方法使门框稳定吗？ 2、五人互助组： 结合小组所做模型完成探究任务，归纳你的发现，并将此发现带入大组交流。 3、十人共同体： 在组长主持下进行组内人员分配。两至三人板书，其他【典题赏析】 如右图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？该怎样钉？根据哪个道理？ 解析如下： （1）我们知道三角形具有稳定性，如何将多边形转化为三角形。 （2）理解“至少钉几根木条的含义”，就是将六边形分割成最少的三角形，且三角形之间不能重合。那就只能从一个顶点出发，一次分割。 （12min） 人预演。 （10min） （23min）

同 类 演 练 （15分钟） 五人互助组： 自主研读右侧同类演练，注意： 1、三角形稳定性的应用。 2、结合典题赏析“至少钉几根木条的含义”，你能用更少的木条固定门框吗？ 抽起小黑板，尝试自主完成同类演练。 另：每组指派一名代表上大黑板自主板演 （4分钟） ①互查互检组内成员演练成果及自行修正； ②观察大黑板展演成果，快速查找问题。 ③交流多边形的不稳定性到三角形稳定性展示单元二： 全班互动型展示： ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿（6分钟） 的转化。 （5分钟） 上。 当堂反馈即同类演练: 训练课（时段：晚自习 ， 时间：25分钟）

“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：

1.三角形的角平分线是（ ）

A.射线 B.直线 C.线段 D.不能确定 2.三角形的三条高的位置是（ ）

A.都在三角形内 B.都在三角形外 C.可能在三角形内，也可能在三角形外 D.可能在三角形内，也可能在三角形外，还可能与某一条边重合 3.在下列图形中，具有稳定性的是（ ）

A. B. C. D. 发展题：

4.如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

提高题：

5.大家知道：三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。事实上，边数超过四条的多边形也没有稳定性。但每一个多边形可以按下图的方法分割成若干个三角形。

（1）请根据图①的方法，把图②中的七边形分割成若干个三角形；

（2）按题（1）中的方法，十二边形可以分割成几个三角形？（只要求写出答案）

（3）要把一个边数为n（n>3且为整数）的多边形按图①的方法分割成三角形，可以分成多少个？

培辅课（时段：大自习 附培辅单）

1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）

2、效果描述： 反思课

1、病题诊所：

2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！