河南省实验中学高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是（ ）

A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大 B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等

C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短 D．沿轨迹1运动的网球速度变化率大

2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度vx、竖vy（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）

A．无人机在t1时刻上升至最高点 C．无人机在0~t1时间内沿直线飞行

B．无人机在t2时刻处于超重状态 D．无人机在t1~t3时间内做匀变速运动

3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，

3H的A点，如图所示。如果该同4学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（ ）

抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高

A．墙角处 B．墙壁距离地面高

1H处 21s处 23s处 4C．地面上距抛出点水平距离为D．地面上距抛出点水平距离为

4．多辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹•威尔顿因伤势过重去世。在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿起这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．刚被推出的铅球只受到重力 C．铅球推出去后速度变化越来越快 相同

B．9.6m是铅球的位移

D．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定

6．某一质点在xOy平面上运动，在0~2s内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）

A．质点可能做直线运动 B．质点的初速度为1m/s C．0~2s内质点运动位移为5m

D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直

7．某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象分别如图甲、乙所示，则物体在

0~2s的运动情况，以下判断正确的是（ ）

A．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内一定做匀变速直线运动 B．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内可能做匀变速曲线运动 C．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内可能做匀变速直线运动 D．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内一定做匀变速曲线运动

8．如图所示，斜面AB倾角为θ，小球a从斜面顶端以v0水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v0水平抛出两球恰好在斜面上的C点相遇（图中未画出）。下列说法中正确的是（ ）

A．a、b两个小球在C点速度之比为1：2

B．a、b两个小球从开始运动到相遇的位移之比为1：2

C．C点为斜面AB的中点

D．b球在C点的速度与水平方向的夹角为θ

9．如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则（ ）

A．A和B的位移大小相等 C．A的初速度是B的

B．A的运动时间是B的2倍 D．A的末速度比B的小

1 210．一快艇要从岸边某一不确定位置处最快到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是

A．快艇的运动轨迹为直线 B．快艇应该从上游60m处出发 C．最短时间为10s

D．快艇的船头方向应该斜向上游

11．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知：船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列判断正确的是（ ）

A．船渡河时间为

d v2B．船渡河时间为d2v12v2 v2C．船渡河过程被冲到下游的距离为•d

v1D．船渡河过程被冲到下游的距离为dvv2122v2

12．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）

2v0sinA．

g2v0tanB．

gv0sinC．

2gv0tanD．

2g二、填空题

13．如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为时物块Q的速度大小为v，此时物块P的速度大小为______。

14．如图甲为乒乓球发球机的工作示意图。若发球机从球台底边中点的正上方某一固定高度连续水平发球，球的初速度大小随机变化，发球方向也在同一水平面内不同方向随机变化。如图乙所示，AB连线与球网平行。若第一次乒乓球沿中线恰好从球网的上边缘经过，落在球台上的A点，第二次乒乓球的发球方向与中线成角，也恰好从球网上边缘经过，落在球台上的B点。忽略空气阻力，则第一、二两个球发出时的速度大小之比为___________。

15．水平抛出一物体，在（t-1）s时的速度方向与水平面成30°角，在ts时速度方向与水平面成45°角，则时间t=________s。

16．利用图所示的实验装置研究平抛运动”的规律。用小锤打击弹性金属片后，小球A沿水平方向弹出，同时小球B被松开，自由落下。A，B两球同时开始运动，可以观察到小球A与小球B________（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上；改变打击力度，重复这个实验，可以观察到小球A与小球B________（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上。

17．对于做平抛运动的物体，水平方向做__________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，运动轨迹是一条________。（选填“直线”或“曲线”）

18．无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，在自西向东的风速大小为6m/s的风中，气球相对于地面运动的速度大小为___________m/s。若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将___________（填“增大”、“减小”、或“不变”）

19．物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向跟它的速度方向__________（填“共线”或“不共线”）．

20．已知船在静水中的速度大小为4m/s，河水的流速处处相同，且大小为2m/s，测得该船经180s到达河的正对岸，则河宽为_______m，该船渡此河的最短时间为______S．

三、解答题

21．如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求： (1)抛出点O离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

22．一个质量为m1kg的物体在光滑水平面上沿直线AB做速度大小为v05m/s的匀速直线运动。在某时刻（到O点处），受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为

F14N，另一个力F2与v0方向所成的夹角53。当物体速度大小为45m/s时，恰

好经过F2力线上的P点。已知cos530.8，cos530.6，求： (1)O点到P点的运动时间tOP； (2)O点到P点的位移xOP； (3)F2的大小。

23．如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力。进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°。小球到达A点时的速度v=4m/s。（g取10m/s2）试求： (1)小球做平抛运动的初速度v0； (2)P点与A点的水平距离和竖直高度；

24．如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D点，重力加速度为g，求： (1)小球在空中飞行的时间和落到斜面上时的速度大小； (2)CD与DA的比值。

25．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，求： (1)初速度v0的大小； (2)甲物体飞行的水平距离。

26．如图所示，质量M＝0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A点有质量m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)以v0＝4.0 m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端C时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板

之间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求： (1)A点与B点的水平距离； (2)薄板BC的长度．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A

A．根据斜抛运动规律，竖直方向上

vygt

知，两次网球在竖直方向上的速度分量相等，而由上面分析可知，沿轨迹1运动的网球在水平方向上的分速度大于沿轨迹2运动的网球的水平分速度，根据速度的合成

vvx2vy2 可判断得沿轨迹1运动的网球击出时的速度大于沿轨迹2运动的网球击出时的速度，故A正确。

B．由题图知，轨迹1中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，可得

vxx t故沿轨迹1运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹2运动的网球撞击墙的初速度大，故BD错误。

C．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据

h可知，网球在空中运动的时间

t12gt 22h g故从击出到撞墙，两球在空中运动时间相同，故C错误；

D．两次运动的加速度都是重力加速度g，因此两次运动的速度变化率是一样的，故D错误。 故选A。

2．D

解析：D

A．无人机在t3时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误； B．无人机在t2时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误； C．无人机在0~t1时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；

D．无人机在t1~t3时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确； 故选D。

3．A

解析：A

设小钢球打在A点的过程用时为t0，则

12Hgt0，v0t0s 24当水平速度变为

v1v0时，由0ts可知 22t=2t0

所以竖直位移

h即小钢球刚好落在墙角处。 故选A。

12gtH 24．B

解析：B

赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车沿顺时针方向运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。 故选B。

5．A

解析：A

A．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A正确；

BD．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD错误；

C．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C错误。 故选A。

6．C

解析：C

A．由图甲的位移—时间图像可知x方向做匀速直线运动，v0x2m/s，ax0；由图乙的

速度—时间图像可知y方向做匀加速直线运动，v0y1m/s，ay成后为匀变速曲线运动，故A错误； B．合成两分运动的初速度，有

22v0v05m/s xv0y1m/s2，则两分运动合2故B错误；

C．2s内质点在x方向的位移为

xv0xt4m

y方向的位移为

1yv0ytayt23m

2故2s内的位移为

sx2y25m

故C正确；

D．将速度和加速度合成后可知，合加速度沿y轴正向，而合初速度不沿x方向，故质点的初速度方向与其合力的方向不垂直，故D错误； 故选C。

7．C

解析：C

AB．在0~1s内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB错误；

CD．由于1~2s内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。

8．D

解析：D

A．小球a从斜面顶端以v0水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v0水平抛出，同时落到C点，竖直方向的分速度相等

vygt

小球a在斜面上的C点的速度

vav02vy2

小球b在斜面上的C点的速度

vb(2v0)2vy2

A错误；

B．a、b两个小球从开始运动到相遇，水平位移，根据

xvt

a、b两个小球从开始运动到相遇的水平位移之比为

xa:xb1:2

根据

y12gt 2a、b两个小球从开始运动到相遇的竖直位移之比为相同，则小球a位移

xa'xa2y2 小球b位移

xb'xb2y2

B错误；

CD．因为a、b两个小球的初速度不同，但是下落到在斜面上的C点时间相同，在水平方向做的是匀速直线运动，位移之比是1：2，则下落到的C点距离斜面的顶端A距离为斜面长的三分之一处，下落的高度也是斜面高的三分之一， 根据几何关系

12gt2gt 2tan2v0t2v0b球在C点的速度与水平方向的夹角为，则有

tan即

gt 2v0

C错误，D正确。 故选D。

9．A

解析：A

A．位移为初位置到末位置的有向线段，则

sAl22l5l sBl22l5l

所以A和B的位移大小相等，选项A正确； B．平抛运动运动的时间由高度决定，即

22tA22ll2 ggtB2l2l gg则A的运动时间是B的2倍，选项B错误； C．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则

vxAgll tA2vxB则A的初速度是B的2l2gl tB122，选项C错误；

D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为

vyA2gl，vyB2gl

所以可得

vA即vAvB，选项D错误。 故选A。

17gl16gl ，vB2gl 2210．B

解析：B

A.两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A错误；

BCD.船速垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度为a=0.5m/s2 由d=

12

at得： 2t=20s

在沿河岸方向上的位移为

x=vyt=3×20m=60m

故B正确，CD错误．

11．C

解析：C

AB．船渡河时间为

t选项AB错误；

CD．船渡河过程被冲到下游的距离为

d v1xv2t选项C正确，D错误； 故选C。

v2d v112．B

解析：B

设AB之间的距离为L，则：水平方向

Lcosv0t

竖直方向

Lsin联立解得

12gt 2t故选B。

2v0tan g二、填空题 13．

v sin将物块P的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于Q的速度。已知Q的速度为v，即在沿绳子方向的分速度为v，可得

vPsinv

则

vPv sin14．cos:1

两次球下落的高度相同，则根据

h可知，下落的时间相同；根据

12gt 2x=v0t

因两次水平位移之比为cosθ:1，则第一、二两个球发出时的速度大小之比为cosθ:1。

15．33 2[1]平抛的水平分运动是匀速直线运动，所以水平分速度不变，有

vx解得

vytangt1tan30gt

tan45t33s 216．同时同时【分析】研究平抛运动规律将平抛运动分解到水平方向和竖直方

向在竖直方向的运动与自由落体运动相比

解析：同时 同时

【分析】

研究平抛运动规律，将平抛运动分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向的运动与自由落体运动相比。

[1]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，因此A、B两个小球在竖直方向上都做自由体运动，落地时间相同，因此同时落地；

[2]改变打击力度，只能改变水平速度，竖直方向上仍为自由落体运动，因此两球仍同时落地。

17．匀速曲线【分析】考查平抛运动规律

解析：匀速 曲线 【分析】 考查平抛运动规律

(1)平抛运动抛出后，水平方向不受力，运动不发生改变，因此水平方向做匀速度直线运动；

(2)竖直方向受到重力作用，由于重力的方向与运动方向不在一条直线上，因此做曲线运动。

18．不变

解析：不变

[1]根据平行四边形定则，得

2vv12v26282m/s10m/s

[2]若风速增大，竖直方向的运动不受到影响，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变。

19．不共线【解析】物体做曲线运动的条件是：当物体的速度方向和受到的合力方向不共线时做曲线运动当速度方向和合力方向共线时物体做直线运动

解析：不共线 【解析】

物体做曲线运动的条件是：当物体的速度方向和受到的合力方向不共线时，做曲线运动，当速度方向和合力方向共线时，物体做直线运动．

20．360；90；【解析】当船垂直到达对岸时合速度应与河岸垂直根据运动的合成与分解得合速度大小为：所以河宽为；将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向在垂直河岸方向位移一定为根据合运动与分运动的等时

解析：3603； 903； 【解析】

当船垂直到达对岸时，合速度应与河岸垂直，根据运动的合成与分解得，合速度大小为：

vvc2vs2422223m/s．所以河宽为dvt23180m3603m；将

小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直河岸方向，位移一定为

3603m，根据合运动与分运动的等时性，在垂直河岸方向上的速度越大，渡河时间越

短，所以最短时间为td3603903s． vc4【点睛】小船参与了静水运动和水流运动，可以将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出河宽及渡河的最短时间．

三、解答题

21．(1)1.7 m；(2)0.125

(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图所示

由几何关系得

v0tan37 vy设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得

vy＝gt

12gt 2x＝v0t

设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得

yh＝y＋xtan 37°

联立解得

h＝1.7m

(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得

sl设滑块的加速度为a，由运动学公式得

x

cos371sat2

2对滑块，由牛顿第二定律得

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma

联立解得

μ＝0.125

22．(1)2s； (2)11m ；(3)2.5N

(1)将v0分解在x、y两个方向，如下图

有

vxv0cos50.6m/s3m/s

vyv0sin50.8m/s4m/s

在x方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律得

axF2 m在y方向向左匀减速后做匀加速直线直线运动，根据牛顿第二定律得

ay经历t1到达P点，则有

F14m/s2 mt1(2)此时

vyay44s2s 4vP45m/s

而

vyP4m/s

根据

22vPvyPvxP 可得

vxP8m/s

故

ax所以

vx83m/s22.5m/s2 t2xOP(3)根据牛顿第二定律可得

22vxPvx8232m11m

2ax22.5F2max2.51N2.5N

23．(1)2m/s；(2)0.6m； 0.69m (1)小球到A点的速度如图所示

由图可知

v0vAcos=2m/s

(2)由平抛运动规律得 竖直方向有

2vy2gh

vygt

vyvAsin23m/s

水平方向有

xv0t

解得

h=0.6m

x0.430.69m

24．(1)tv0vCD1，v0；(2)

gtanDA2tan2sin(1)将小球在D点的速度进行分解，水平方向的分速度v1等于平抛运动的初速度v0，即

v1v0

落到斜面上时的速度

v竖直方向的分速度

v0 sinv0 tanv2则小球在空中飞行的时间

tv0v2 ggtan(2)由图可知平抛运动的位移方向不垂直AC，则D、A间水平距离为

xv0t

故

DAC、D间竖直距离为

v0t cosy12gt 2v2gt

故

CD得

v2t 2sinCD1 2DA2tan25．(1)gh2；(2)h 22(1)甲做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动根据ht2h g12gt解得 2根据几何关系可知斜面长度

x乙2h

乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知

mgsin45ma

解得

a根据位移时间公式可知

2g 21x乙v0tat2

2代入加速度和时间解得

v0gh 2(2)甲做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，甲物体飞行的水平距离为

xv0t26．(1)1.2 m (2)2.5 m

gh2h2h 2g2(1)小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，则

gt1＝v0tan37° ①

x＝v0t1 ②

联立①②得x＝1.2 m.

(2)小物体落到B点的速度为v，则

2vv0(gt1)2 ③

小物体在薄板上运动，则

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1 ④

薄板在光滑斜面上运动，则

Mgsin 37°＋μmgcos 37°＝Ma2 小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，则

v＋a1t2＝a2t2 ⑥

小物体的位移

x11＝vt2＋

2at211 ⑦ 薄板的位移

x2＝

12at222，⑧ 薄板的长度

l＝x1－x2，⑨

联立③～⑨式得l＝2.5 m.

⑤