[时间：90分钟 满分：100分]
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1.大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图1所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是( )
图1
A.游客处于一种平衡状态 B.游客做的是一种变加速曲线运动 C.游客做的是一种匀变速运动 D.游客的速度不断地改变，加速度不变
2.如图2所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( )
图2
A.C.
πnr1r3
r2
πnr2r3B.
r1
2πnr1r3
r2
2πnr2r3D. r1
3.在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图3所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品.已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最低角速度ω为( )
1
图3
A.C. g R2g
B. D.2
g 2Rg RR4.如图4所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
图4
A.t1＜t2 C.t1＞t2
B.t1＝t2
D.无法比较t1、t2的大小
5.如图5所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物块与碗的动摩擦因数为( )
图5
A.
fmgB.
fv2
mg＋mRf v2mR C.
fvmg－mR2
D.
6.如图6所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
2
图6
A. 4C. 2
RBRBB. 3D.RB
RB二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
7.如图7所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
图7
A.A的速度比B的大 B.A的向心加速度比B的小
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
8.如图8所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
图8
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gL
3
D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
9.如图9所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s，下列说法正确的是( )
2
图9
A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 N B.小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 N C.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N D.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图10所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为
h，下列说法中正确的是( )
图10
A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 三、填空题(本题共2小题，共8分)
11.(4分)如图11所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径.转动时皮带不打滑，则
A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝________，B、C两点向心加速度大小之比aB∶aC＝________.
图11
4
12.(4分)人类将来要离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图12所示的宇宙村，它是一个圆桶形的建筑，人们生活在圆桶的内壁上.为了使人们在其中生活不致有失重感，可以让它旋转.设这个建筑的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的角速度为________时，人类感觉像生活在地球上一样(承受10 m/s的加速度)，如果角速度超过了上述值，人们将有________(填“超重”或“失重”)的感觉.
2
图12
四、计算题(本题共4小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(8分)现在有一种叫“魔盘”的娱乐设施，如图13所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动).则这个小孩受到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？
图13
14.(12分)飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为400 m，飞行速度为150
5
m/s，飞行员的质量为80 kg(g取10 m/s).求： (1)飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员作用力的大小； (2)飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员作用力的大小.
15.(14分)如图14所示，用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”.(g＝10 m/s)求：
2
2
图14
(1)在最高点水不流出的最小速度为多少？
(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力为多大？
16.(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平3
距离d后落地.如图15所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加
4速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.求：
图15
6
(1)绳断时球的速度大小； (2)绳能承受的最大拉力是多大？
7
答案精析
章末检测 1．C
2．B [利用竖直上抛运动的对称性知，上升时间与下落时间相同，均为1.5 s，故第2 s内的前0.5 s是上升过程，后0.5 s是下落过程，物体在这1 s内的总位移是0.]
v0sin 30°3
3．B [炮弹做斜抛运动的射高为Y＝＝8×10 m，所以飞机安全飞行的高度
2g最小应大于8×10 m，选项B正确．]
12
4．C [要拦截成功，两炮弹必在空中相遇，设经时间t两炮弹相遇，则x＝v1t，h1＝gt，
21xh2＝v2t－gt2，h1＋h2＝H，联立以上各式解得v1＝v2.]
2H5．A
6．D [发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h－h＝
2gt1
3
2
2
①
L1
2
＝v1t1②
联立①②得v1＝
L1
4g h当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
＋L1＝v2t2③ 212
3h＝gt2④
21
联立③④得v2＝ 2
4L1＋L2g
6h2
2
L2
22
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为
L1
4
g1＜v＜h24L1＋L2g，选项D正确．]
6h22
7．BD
8．AC [如图所示，vB＝vcos θ，当小车向左匀速运动时，θ变小，cos θ变大，故B物体向上做变加速运动，A正确，B错误；对于B物体有F－mBg＝mBa＞0，则F＞mBg，故C正确，
8
D错误．]
9．AB [子弹与小球在竖直方向上的运动相同，若要子弹击中小球，则在小球落地之前，子弹的水平位移必须达到100 m．小球落地所需的时间为t＝2hg＝ 2×45
s＝3 s，因此10
子弹以某一初速度射出，水平位移为100 m时，所用时间最长为3 s．设子弹的最小初速度为vmin，由x＝v0t得vmin＝＝x100
m/s＝33.3 m/s.由此可见，只有v0＝60 m/s或v0＝40 m/st3
时，子弹才能击中小球，正确选项为A、B.] 10．BC [如图，将速度分解可得：tan α＝＝
vvv，有t＝可见，斜面与水平方向vygtgtan α
的夹角α越大，小球的飞行时间越短；水平速度v越大，小球的飞行时间越长．故选项B、C正确．]
11．做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 上面小球砸在下面小球上 做平抛运动的小球在水平方向上做匀速运动 12．1 m/s
解析 由平抛运动的规律知：A球在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，利用运动的等时性原理，由竖直方向上的自由落体运动可求得运动时间t＝0.3 s，水平方向对A球：x＝v0t，故v0＝1 m/s. 13．(1)1 s (2)102 m
解析 A球竖直向下抛出，做初速度不为0的匀加速直线运动，由运动学规律很容易求解下落时间．B球水平抛出，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，依据A球的下落时间，可以分别求出B球的水平和竖直位移．最后根据简单的几何关系(如图)可以求得A、B球的位移大小．
9
12
(1)A球做竖直下抛运动：h＝v0t＋gt
2将h＝15 m、v0＝10 m/s代入，可得t＝1 s.
x＝v0t
(2)B球做平抛运动：12
y＝gt2
将v0＝10 m/s、t＝1 s代入，可得x＝10 m，y＝5 m 此时A球与B球的距离L＝x＋h－y 将x、y、h代入，得L＝102 m.
14．(1)做初速度为零的匀加速直线运动 2 s (2)10 m
解析 (1)释放后，物体受重力和水平向右的作用力，两力均为恒力，所以合力F合为恒力，由运动的独立性知，物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
12
在竖直方向上由y＝gt得，物体在空中运动的时间
2
2
2
t＝ 2yg＝ 2×20
s＝2 s. 10
F522
(2)物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动的加速度a水平＝＝ m/s＝5 m/s
m1
1122
水平位移x＝a水平t＝×5×2 m＝10 m.
22
Pt－Mv2
15.
12
f
解析 以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力． 设列车通过的路程为s.据动能定理
WF－Wf＝Mv2－0①
因为机车功率一定WF＝Pt
12
Pt－fs＝Mv2
12
10
Pt－Mv2
解得：s＝
12
f 16．(1)4.5 m (2)9.4 m
解析 小球水平抛出后的落点是在斜面上，还是在水平面上，这由初速度的大小来决定．需先判定出恰好落到斜面底端时的初速度．
设临界的水平初速度为v，小球恰好落在斜面的底端，即水平方向的位移x＝h＝5 m，落地时间为t＝
2hg＝1 s，求得v＝＝5 m/s.
2
gt1
xt(1)因为v0＜v，所以小球一定落在斜面上，则x1＝v0t1，y1＝位移s1＝x1＋y1≈4.5 m.
(2)因为v0＞v，所以小球一定落在水平面上，则t2＝t＝
222
s2＝x2v0t＋h≈9.4 m. 2＋y2＝
2
2
2
2v0
，y1＝x1，t1＝＝0.8 s，
g2h＝1 s，y2＝h，x2＝v0t，位移
g
11
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