５０ 风力机叶片的结构分析与铺层优化设计 ２００９年９月 风力机叶片的结构分析与铺层优化设计 李成良，陈 淳 （中材科技风电叶片股份有限公司，北京 １０２１０１） 摘要：风力机叶片的结构分析是叶片设计中的关键环节之一。本文利用有限元法对７５０ｋＷ叶片进行结构动力学和静力 学分析，并在分析的基础上对叶片结构铺层进行优化设计，对比优化前后的分析结果，证明了结构优化设计的有效性与可靠 性。这对于更大尺寸的叶片结构分析与铺层优化设计具有一定的参考价值。 关键词：风力机叶片；结构分析；ＡＮＳＹＳ；优化设计 中图分类号：ＴＫ８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—０９９９（２００９）０６—００５０—０４ ｌ 引 言 如图２所示。 风轮叶片是风力机捕捉风能的关键部件，其工 作环境的复杂性对叶片的动态响应、结构强度和稳 定性提出了更高的要求。叶片的设计与分析涉及到 空气动力学、结构力学、弹性力学、材料力学、复合材 料学等多种学科的交叉应用，技术难度比较大，是一 门新的综合学科。复合材料具有轻质高强、耐腐蚀、 可设计性等优点，已成为国内外大型风机叶片的首 选材料。复合材料的可设计性应用使得叶片的内部 图１叶片的有限元模型 结构变得异常复杂，其结构设计与分析的难度也相 应增加。本文采用ＡＰＤＬ语言在ＡＮＳＹＳ中建立 ７５０ｋＷ叶片模型¨ ，对叶片进行结构动力学和静力 学分析，并在此基础上对叶片的结构铺层进行优化 设计，对比优化前后的分析结果，为更大尺寸叶片的 结构分析与优化设计奠定了基础。 ２叶片模型的建立 图２叶片的截面构造型式 本文所研究的叶片与当前主流叶片结构一致，都 ２．１模态分析 是在蒙皮中间加设主梁和腹板的大型空心叶片，且在 模态分析用于确定叶片结构的振动特性．固有 叶片的前后缘部位大量使用夹芯结构…。国内外高 频率和振型，它们是结构设计中承受动态载荷的重 校与研究机构对叶片进行结构分析时，其模型的建立 要参数。共振是使结构破坏的一个重要原因，防止 多是采用专门开发的软件或三维ＣＡＤ建模软件。而 风轮发生共振，就是要求叶片的固有频率远离其激 本文的分析则是基于ＡＮＳＹＳ有限元分析软件，模型 振频率 Ｊ。根据达朗贝尔原理可得： 的建立是在ＡＮＳＹＳ中采用ＡＰＤＬ语言进行参数化建 模，利用ｓｈｅｌｌ ９９单元来模拟叶片的蒙皮和主梁，ｓｈｅｌｌ ［ ］｛ ｝＋［Ｋ］｛ ｝＝０ （１） ９１单元的“ｓａｎｄｗｉｃｈ”模块来模拟叶片的腹板和夹芯 其中［ ］、［ ］分别为叶片的质量和刚度矩 结构 Ｊ，所建模型面积与叶片实际面积相差０．０８％。 阵；｛ ｝为叶片模型的节点位移向量。设｛ ｝＝ 叶片的有限元模型如图１所示，叶片截面的构造型式 ｛ ｝ｓｉｎｗｔ，Ａ＝ ，则可得 收稿日期：２００９－０９－０９ 基金项目：国家科技支撑计划项目（２００６ＢＡＡ０１Ａ０９） 作者简介：李成良（１９８１．），男，硕士，主要从事叶片结构分析与设计方面的研究。 ＦＲ ／ＣＭ ２０Ｏ９．Ｎｏ．６ ２００９年第６期 玻璃钢／复合材料 ５１ （［Ｋ］一Ａ ［Ｍ］）｛ ｝＝｛０｝ ｉ＝１，２，…，ｎ 如表２所示，图５所示为叶片在挥舞方向（ＳＺ）的应 （２） 解方程（２）得｛ ｝，即为叶片的模态， ＝ ／２ 为系统的固有频率。 叶片对外界载荷的响应十分复杂。振动形式有 挥舞、摆振和扭转振动，更为复杂的是三者之间的耦 合振动。叶片在挥舞与摆振方向耦合振动的相互作 用通常较小，扭转振动也较小ｌ４ Ｊ。本文利用有限元 法计算叶片结构的固有频率，采用分块Ｌａｎｃｚｏｓ算 法 对叶片进行模态分析，把叶片看成悬臂梁对叶 根进行约束，计算前５阶固有频率，计算结果如表１ 所示，第一阶模态振型如图３所示。 表１模态分析计算结果 图３叶片在挥舞方向的阵型 ２．２静强度分析 基于有限元法的叶片强度和变形分析有限元方 程为： ［Ｋ］｛ ｝＝｛Ｐ｝ 其中，｛Ｐ｝＝｛Ｐ ，Ｐ …．，Ｐ 为节点载荷向 量；Ｎ为结构总的自由度数。 则方程的位移解为： ｛ ｝＝［ ］ ｛Ｐ｝ 则方程的应力解为： ｆ（ １， ２， ３）＝Ｅｕ（ ｉ， ２， ３） （ １， ２， ３） ＝Ｅ （ １， ２， ３）（置， ｆ， ） 其中，ｉ√＝ ，ｙ，ｚ，｛ １ ２ ３）＝｛ｘｙｚ｝ ，（ｉＪ＝１，２，３）。 在正常运行过程中，风力机叶片的受力情况非 常复杂，为了研究问题方便，本文将叶片简化为一维 悬臂梁进行约束加载，载荷随叶片长度线性加载。 边界约束及载荷施加如图４所示，静强度计算结果 力云图。 图４边界条件与载荷 图５叶片在挥舞方向（ＳＺ）的应力云图 表２叶片结构静强度计算结果 从静强度分析结果中可以看出，挥舞方向为主 要承载方向，叶尖变形位移最大。从图５中可以看 出，叶片最大应力与应变均发生在叶根部位，且沿着 叶展方向逐渐减小，这说明叶根区域是主要承载部 位，承受了各种工况下的大部分载荷，叶片在挥舞方 向所受的最大应力为５２．２６ＭＰａ，最大应变为 ０．１１７％，均低于ＧＬ规范的相关要求。该分析结果 与实验结果基本一致，因此叶片的静强度满足要求， 是安全可行的。 ２．３稳定性分析 空腹叶片设计目的之一是避免叶片屈曲失稳。 当某一截面的应力达到某一水平，结构刚度下降，发 生屈曲破坏，从而导致叶片失稳。稳定性分析（屈 曲分析）就是要计算出叶片的临界载荷，要求叶片 的最大载荷低于临界载荷。叶片屈曲分析可以用特 征值问题的解来表述： （［Ｋ］＋Ａ［Ｋ ］）｛６｝＝０ 其中，［ ］为几何刚度矩阵（含初始载荷）；Ａ ＦＲＰ／ＣＭ ２０（）９ Ｎ０．６ ５２ 风力机叶片的结构分析与铺层优化设计 ２００９年９月 为屈曲载荷系数（特征值）；｛ ｝为屈曲模态（特征向 量）。 当屈曲载荷系数人＜１．０时，结构发生失稳。 ＡＮＳＹＳ利用迭代技术寻求满足方程要求的特征值 和特征向量，先激活预应力对模型做静力分析，然后 再进行屈曲分析。对叶片模型进行分析得屈曲载荷 系数为１．３１（如图６所示），说明外载荷在达到目前 载荷的１．３１倍时叶片的结构发生失稳，失稳的位置 为叶片翼展６．５ｍ处（如图７所示）。 图６叶片屈曲分析结果 图７叶片失稳局部放大图 线性特征值屈曲分析通常用于预测一个理想结 构的理论屈服载荷，其结果偏于保守，根据ＧＬ规范 对风力机结构稳定性的要求，还要考虑１．２５的附加 安全系数¨ ，利用ＡＮＳＹＳ对现有的７５０ｋＷ叶片进 行线性有限元稳定性分析，可以找到叶片可能失稳 的主要位置，为结构设计和铺层优化奠定基础。 ３ 叶片结构铺层的优化设计 叶片的结构优化设计是结构分析的目的之一， 也是对叶片结构设计的一个完善，最终达到结构的 合理性与经济性。叶片的铺层设计过程是一个反复 迭代不断完善的过程，本文在不改变叶片气动外形 和结构形式的情况下，调整原有铺层方案，经过多次 循环，达到优化设计最终值。图８与图９分别为优 化前后的叶片铺层在前缘和主梁厚度上的比较。 ＦＬＩＰ／ＣＭ ２００９．Ｎ０．６ 图８前缘厚度比较 （横坐标为铺层厚度，纵坐标截面位置） 图９主梁厚度比较 （横坐标为铺层厚度，纵坐标截面位置） 叶片铺层的改变必然导致截面特性和结构性能 发生变化，需要重新进行载荷计算和结构分析。利 用叶片的原有外形，重新建立叶片的有限元模型，采 用新的载荷计算结果，对优化后的叶片进行结构分 析。叶片优化前后的结构性能对比如表３所示。 表３ 叶片优化前后的结构性能对比 由表３可知，优化后的叶片质量比原来少了 ０．０５ｔ。轻质高强是叶片能够实现增大单机容量和 提高单机功率的必要条件，质量的减轻往往使风轮 的机械刹车力矩和周期振动弯矩变小，同时还可以 减少材料和运费，便于安装 ；在叶尖最大挠度上， ２００９年第６期 玻璃钢／复合材料 ５３ 优化后的叶片比原来少了０．２９ｍ，挠度的变小可以 减少风机叶片在极端条件下与塔架碰撞的可能性， 提高了风力机的安全性。在应力一应变方面，优化前 后的叶片在挥舞和摆振方向的最大应力．应变发生 参考文献 ［１］李成良，王继辉等．基于ＡＮＳＹＳ的大型风机叶片建模研究［Ｊ］． 玻璃钢／复合材料，２００９，（２）：５２－５５． ［２］石建军，吴东辉等．Ｓｈｅｌｌ９１单元在复合材料蜂窝夹层结构分析 中的应用［Ｊ］．纤维复合材料，２００６，（３）：４０－４２． 的部位一致，都是在主梁与叶根连接区域，但优化后 挥舞方向最大应力仅为优化前的２／５，最大应变为 ［３］李军向，薛忠民，王继辉．水平轴风机气动性能影响因素研究 （英文）［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００９，（６）． ［４］许本文，焦群英．机械振动与模态分析基础［Ｍ］．北京：机械工业 出版社，１９９９． 优化前的７／１０，均小于ＧＬ规范的许用值，因此是安 全的。在模态振型方面，优化前后的挥舞和摆振方 向的模态振型变化一致，也是先在挥舞方向发生振 动，然后是摆振方向发生振动，与优化前的叶片不一 致的是振动频率，优化后的频率增大，增幅分别为 ８．１％和６．７％，原因是在结构刚度变化不大的情况 下，叶片质量越小，振动频率越高。在屈曲稳定性方 面，优化后的叶片失稳位置与优化前的位置基本一 ［５］贺德馨．风工程与工业空气动力学［Ｍ］．北京：国防工业出版 社，２００６． ［６］戴春晖，刘钧，曾竟成，边力平．复合材料风电叶片的发展现状及 若干问题的对策［Ｊ］．玻璃钢／复合材料，２００８，（０１）． ［７］博嘉科技．有限元分析软件－ＡＮＳＹＳ融会与贯通［Ｍ］．北京：中国 水利水电出版社，２００２． ［８］吴运东．风力发电机组的制造技术（中国）［Ｍ］．汕头，２００４： ９．１０． 致，而优化后叶片的屈曲载荷系数大于优化前的系 数，进一步提高了叶片的稳定性。 ［９］Ｃ．Ｋｏｎｇ，Ｊ．Ｂａｎｇ，Ｙ．Ｓｕｇｉｙａｍａ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｏｍｐｏｓ－ ｉｔｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｌｏａｄ ｃａｓｅｓ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ４结论 ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ，２００５，（３０）：ｌ１一ｌ２． ［１Ｏ］Ｅｌ Ｃｈａｚｌｙ，Ｎ．Ｍ．Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄ￣ａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｎｃ－ｒ ｔｕｒｅ，１９９３，（２）：２７３－２９０． 叶片的结构分析和结构优化是一个理论与试验 相互指导反复校核分析的过程，利用有限元软件进 行结构分析是对叶片结构设计的理论验证，真正的 结构优化要在制造和使用中得到论证。本文对 ７５０ｋＷ叶片进行结构分析和铺层优化设计，是在叶 片的模态分析、静强度分析和稳定性分析的基础上 ［１ １］Ｅｍｅｓｔｏ Ｂｅｎｉｎｉ，Ａｎｄｒｅａ Ｔｏｆｆｏｌｏ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔｌａ Ａｘｉｓ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｕｓｉｎｇ ｂｌａｄｅ－－ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕ－ ｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２： ３５７—３６３． 进行铺层方案的调整，修改后的叶片在结构性能显 示了极大的优越性，但这只是基于理论验证的修改， 如在实际中得以应用，还需进行进一步的静力测试 ［１２］ＩＥＣ．Ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍｓ・ｐａｒｔｓ １．Ｓａｆｅｔｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄ［Ｃ］．ＩＥＣ６１４００・ｌ，１９９９：２ｎｄ ｅｄｔｉｏｎ． ［１３］ＧＬ Ｒｕｌｅｓ ａｎｄ Ｒｅｇｕｌａ—ｔｉｏｎｓ ＩＶ Ｎｏｎ—Ｍａｒｉｎｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐａｒｔ １ Ｗｉ— ｎｄ ｅｎｅｒｇｙ：Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｅｒｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｎ— 和疲劳试验，以获得最佳的结构优化效果和有效的 疲劳寿命。 ｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．Ｇｅｒｍａｎｉｓｃｈｅｒ Ｌｌｏｙｄ，２００３． ＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＡＮＤ ＬＡＭＩＮＡＴｌ０ ０ＰＴｌＭＵＭ ＤＥＳｌＧ ｏＦ ＷＩＮＤ ＴＵＲＢＩＮＥ ＲｏＴｏＲ ＢＬＡＤＥ ＬＩ Ｃｈｅｎｇ—ｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮ ｃｈｕｎ （Ｓｉｎｏｍａｔｅｃｈ Ｗｉｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｂｌａｄｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２１０１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｄｅｓｉｇｎ．Ｓｔｒｕｃ— ｔｕｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ７５０ｋＷ ｂｌａｄｅ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｌａｍｉｎａ－ ｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｃｏｍｐａｒｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｖｅｄ，ｉｔ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ・ｓｃａｌｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅ ｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＡＮＳＹＳ；ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ￣Ｐａ＇／ＣＭ ２００９￣６ｉ ６