一．带电粒子在电场中的运动： （一）.电场类型 1.匀强电场： 2.变化电场：
（二）.运动类型：
1.直线运动：E∥V①.单向直线运动：②.往返直线运动： 2曲线运动：刚开始E⊥V①.一般曲线运动:②.类平抛运动
3.在组合电场中的运动：先加速（直线运动）→再偏转（曲线运动）→最后匀速（直线运动） 4.在叠加电场中的运动：示波器的结构和原理 （三）.解题思路：
解题技巧：熟记各个公式及二级结论。
二．带电粒子在磁场中的运动： （一）.磁场类型 1.匀强磁场：
常见的七大匀强磁场：①无边界磁场，②直线单边界磁场，③直线平行边界磁场 ④矩形边界磁场，⑤圆形边界磁场，⑥三角形边界磁场，⑦正交边界磁场 2.变化磁场：
（二）.运动类型： 1．匀速直线运动：B∥V 2．匀速圆周运动：B⊥V （三）.解题思路：
“①定圆心画轨迹，②求半径算时间，③找关系用规律。”
（四）.基本题型：
1.在匀强磁场中的多解问题：“
①粒子电性的不确定，②磁场方向的不确定，③临界状态的不唯一，④运动具有的周期性” 2.在有界磁场中的临界问题：“①两种方法，②三条结论，③四大极值。” 3.求解未知磁场的边界问题：
三．带电粒子在复合场中的运动： （一）.在组合场中的运动：
1. 组合场的特点：相互联系彼此独立 2. 组合场的解题策略：“①先拆后连各个击破，②一力二程三模四律。” （二）.在叠加场中的运动：
1. 叠加场的特点：相互正交彼此独立 2. 叠加场的解题策略：“一场二力三程四模五律综合分析。” （三）.在交变电磁场中的运动：
1. 交变电磁场的特点：相互正交或者平行
2. 交变电磁场的类型：①电场周期性变化，磁场不变；
②磁场周期性变化，电场不变； ③电场、磁场均周期性变化。 3.交变电磁场的解题策略：“一场二力三程四模五律综合分析。” 四．与电磁场联系的六大科学仪器： 1.速度选择器： 2.磁流体发电机： 3霍尔元件： 4.电磁流量计： 5.质谱仪： 6.回旋加速器：
五．专题训练：
1. 如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求： （1）带电粒子在射出B板时的速度； （2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；
（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．
2. 如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．
3. 如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），N间电场时的速度与电场方向垂直．N两板间的电压为U2=91V，电子进入M、已知M、两板间的距离为d=4cm，10板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×（1）要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值？
（2）当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，求P到O点的距离？
4. 如图所示，竖直放置的平行金属板，板间电压为U0．质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力）自左极板的a处由静止释放，加速后从右极板的小孔b射出．由o点垂直于mf边的方向射入边长为L的正方形场区，o为mf边的中点．
（1）若正方形区域内仅存在垂直于mn方向的匀强电场，求电场强度E多大能使粒子从n点射出场区； （2）若正方形区域内仅存在垂直于纸面方向的匀强磁场，求磁感应强度B大小满足什么条件能使粒子从m、n两点间射出场区．
﹣30
Kg，电荷量为e=1.60×10﹣19C．
5. 如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场， POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求： （1）电荷进入磁场时的速度大小 （2）电场力对电荷做的功
（3）电场强度E与磁感应强度B的比值
6.如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子（不计重力）经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．求： （1）离子进入磁场时的速度大小； （2）电场强度E和磁感应强度B的大小．
103V/m、方向水平向左的匀强电场，其余三个象限分7. 如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强E=5×
布着垂直纸面向里的匀强磁场．现从电场中M（0.5m，0.5m）点由静止释放一比荷为的带正电微粒，该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴．求： （1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标； （3）带电微粒第二次进入磁场时的速度大小和方向．
8. 如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=3L， 粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：（1）粒子在磁场中的运动周期T； （2）粒子的比荷
q=2×104C/kg、重力不计mq； m（3）粒子在磁场中运动的最长时间．
10﹣3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀9. 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10强电场．一带电粒子电荷量q=﹣3.2×
﹣19
C，质量m=6.4×10﹣27kg，重力不计，以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直
射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求： （1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（画在答题纸上给出的图中） （2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）带电粒子飞出电场时的动能EK．
10. 如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计．求： （1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间．
11.如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量． （不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小．
（2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．
12.如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个10﹣5kg，圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=42，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10﹣3C，重力不计，从y中上的a点以v0=10m/s的速度垂直 y 轴射入电场．Oa长度为 h=0.01m，电量为q=5×
粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）求：
（1）粒子通过b点时的速度大小及方向． （2）磁场的最小面积是多少．
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