1．带电粒子在匀强磁场中运动圆心、半径及时间的确定方法． (1)圆心的确定
①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．
②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入
射点，M为出射点)．(2)半径的确定
可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．
(3)运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动
θθR
时间表示为：t＝T(或t＝)．
2πv
2．重要推论
(1)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的
考向1：圆形磁场区域
时间越长．
(2)当速率v变化时，圆心角大的运动时间长．
(1)圆形边界中，若带电粒子沿径向射入必沿径向射出，如图所示，轨迹圆与区域圆形成相交圆，巧用几何关系解决．
(2)带电粒子在圆形磁场中不沿径向，轨迹圆与区域圆相交，抓住两圆心，巧用对称性解
决．
[典例1] (多选)如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电荷量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO与bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时
B．ta＞tb＞tcD．ta＝tb＝tc间关系可能正确的是()
A．ta＜tb＜tcC．ta＝tb＜tc
解析 粒子带正电，偏转方向如图所示，粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动θ
的时间t＝T，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长．设粒子的运动半
2π径为r，圆形区域半径为R，当粒子a恰好从M点射出磁场时，r＝
13
R，当粒子b恰好从M点射出磁场时，r＝R，如图甲所示，ta＜tb＝tc.当r>R时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大，tc>tb>ta；当r≤13
R，轨迹如图乙所示，ta＝tb＝tc.同理，R ＝tc.A、D正确． 答案 AD [典例2] 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞， ω B．2B 则带电粒子的比荷为() A.ω3B D. 2ωB C. ω B 解析 如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧 所对应的圆心角由几何知 π2πm30°qω 识知为30°，则＝·，即＝，选项A正确． 2ωqB360°m3B 答案 A 考向2：直线边界(进、出磁场具有对称性，如图所示) [典例3] (多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向 进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有() A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 mv 解析 a、b粒子做圆周运动的半径都为R＝，画出轨迹如图所示，圆O1、O2分别为b、 qB a的轨迹，a在磁场中转过的圆心角大，由t＝ θθm T＝和轨迹图可知A、D选项正确．2πqB 答案 AD 考向3：平行边界(存在临界条件，如图所示) [典例4] 如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道 半径为2d.O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是() A．电子将向右偏转 B．电子打在MN上的点与O′点的距离为dC．电子打在MN上的点与O′点的距离为3d πdD．电子在磁场中运动的时间为3v0 解析 电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A错误；设电子打在MN上的点与O′点的距离为x，则由几何知识得：x＝r－r2－d2＝2d－(2d)2－d2＝(2－3)d，故B、C错误；设轨迹对应的圆心dπ 角为θ，由几何知识得：sin θ＝＝0.5，得θ＝，则电子在磁场中运动的时间为t＝ 2d6 θrπd ＝，故D正确．v03v0 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 答案 D 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容 好土汽车网还为您提供以下相关内容希望对您有帮助： 高中物理:如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面方向向内... 正确答案是：AD.进入磁场时，磁通量向里增加，根据楞次定律，可知感应电流的磁场是垂纸面向外的，再根据安培定则可知感应电流的方向是abcda，所以A答案正确。线圈离开磁场时，磁通量向里减少，根据楞次定律，可知感应电流的磁场是垂纸面向里的，再根据安培定则可知感应电流的方向是dcbad，再根据左手定... 高二物理 粒子在有界磁场运动 怎么确定圆心 圆心角 半径 先要搞清楚粒子的入射方向，记得用左手定则判断它的运动轨迹，大致画一下，如果告诉你入射方向和出射方向，则过出射点和入射点作速度的垂线，两线交点即为圆心；如果告诉你入射点和出射点，可将两点连起来，作该线段的垂直平分线。至于半径，只要能确定圆心，就能画出半径，其大小要 根据qvB=mv^2/... 杂志精选•物理丨圆形有界磁场中“磁发散”与“磁聚焦”规律探析_百 ... 在《教学考试》杂志的2021高考物理6期中，作者王跃军深入探讨了圆形有界磁场中“磁发散”与“磁聚焦”规律。这些规律在高考及物理竞赛中常被用来考察学生的综合分析、逻辑推理及应用数学解决物理问题的能力。磁发散规律表明，带电粒子无论从哪个方向进入，射出时速度方向相同且与入射点切线平行；而磁聚焦规律... 高中物理离子在有界的磁场中运动题目求解 因为粒子匀速直线运动，所以 qE=qv0B ,V0=E/B=2*10^7 在圆形磁场内，受到向上的洛伦兹力做匀速圆周运动。 f=qv0B2，由题意的圆周运动半径r=1m, qv0B2=qv0^2/r ,得到B2=V0/r=2*10^7 高二物理 如图所示的有界匀强磁场中有一闭合矩形导线框,则在图示时刻能... C：穿过线框的磁通量没有改变，因此没有感应电动势，也没有感应电流；D：在线框离开磁场区域时，穿过线框的磁通量发生改变，因此线框中产生了感应电动势，而线框又是闭合的，因此就产生了感应电流。 高中物理 磁场 请提供详解\ /过程 1，因为匀速穿过，所以穿过过程中安培力恒等于重力，如果磁场宽小于线框宽，则中间有一段没安培力，不成立，如果大于线框宽，线框完全进入时也无安培力，不成立。所以磁场宽比等于线框宽。2，产生内能数值上等于安培力做功，对进入磁场到离开磁场这一过程用动能定理，mg2L-W安=0，解得线圈穿过磁场... 有一个宽度为d,磁感应强度为B的有界磁场。当 带电量为-q,质量为m的... 离子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力为心力，能飞出磁场，则半径至少为d，则有：Bqv=mv*v/d,.得V＝Bqd/m. t=T/4=2πd/4v=πm/2bq ...一正方形线框边长为L,有初速度地进入一个有界磁场 分析：设线框电阻是R，质量是m。线框刚进入磁场时，速度是V0，且“恰好匀速”。得 mg＝F安1 F安1＝B* I1 * L I1＝BL* V0 / R 所以 mg＝(BL)^2 * V0 / R 运动到状态1时（线框上边将进入磁场），速度仍是V0。当整个线框都在磁场中时，穿过线框的磁通量不变，无电流，不受... 有界磁场是怎么形成的 对于有界磁场，太有现实意义实际意义了，比如通电螺线管内的磁场就近似为有界匀强磁场，别的例子还很多，我不一一举例了。如果没有对最基本最理想的物理原理的研究哪来突飞猛进的科技成果，就不会有你用的电脑，手机，不能坐车出行...我认为你关键的问题是对科学对物理的看法认识理念上，改变提高一下吧... 高二物理磁场 ~~~ 1、粒子飞出磁场时，速度方向比进入磁场时改变了90度，说明粒子作圆周运动的半径为R。设粒子所带的电荷量为q，磁感应强度为B,粒子质量m。则 qvB=mv²/R=m(2π/T)²R,得T=2πR/v 当粒子从c点摄入磁场时，在磁场中运动的时间为T/8 所以，t=T/8=πR/4v 2、动量改变了2mv,...