带电粒子在圆磁场中的运动解读

带电粒子在匀强磁场中的运动 ——圆边界问题

说明：本节课中所涉及的磁场均为匀强磁场，所涉及的带电粒子均不计重力，若涉及到多粒子均不计粒子间的相互作用。

例1、如图，一电子从圆形磁场边界上的A点入射，经过一段时间后从边界上的B点飞出，则下列关于入v 射速度方向、出射速度方向与对应的径向方向的夹角

θ1、θ2的大小关系说法正确的是（ ） A．θ1＞θ2 B．θ1＜θ2 C．θ1＝θ2 D．无法确定

例2、两个电子分别从圆形磁场边界的A点分别以速 度v1、v2（v1磁场中运动的时间t1、t2大小关系正确的是（ ） A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法确定

例3、如图，A点有个粒子源，沿纸面向各方向射出 速率均为v的电子，若电子在磁场中做圆周运动的半 径大于圆形磁场区域的半径．则在磁场边界哪个位置 离开的电子时间最长（ ） ② A．① B．② C．③ D．④

例4、如图，坐标原点有个粒子源，沿纸面向各方向射出速率均为v的电子，若电子在磁场中做圆周运动

的半径等于圆形磁场区域的半径．则电子从磁场射 出后速度方向（ ）

A．都平行y轴 B．都平行但不一定平行y轴 C．有些平行有些不平行 D．都不平行

x

例5、在xoy平面内有许多电子(质量为m、电荷量为e)，从坐标原点O不断地以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于xOy平面 向里，磁感应强度为B的匀强磁场，要使这些电子穿过磁场区域后都能平行于x轴向x轴正向运动。求符合该条件磁场的最小面积。 课后强化题

1、在某一平面内有M、N两点，且MN=L，从M点向平面内各个方向发射速率均为v的电子。请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小B满足什么条件时使得由M点发出的电子都能汇聚到N点。已知电子的电荷量为e，质量为m。

2、如图，ABCD是边长为a的正方形．质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域．在正方形内适当区域中有匀强磁场．电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场．不计重力，求： （1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积．

C B