44、带电粒子在磁场中运动、质谱仪

物理科学案 序号 62 高二 年级 班 教师 刘冰 学生

第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动

【学习目的】掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。 【学习重点】应用半径公式和周期公式解决力、电综合问题。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、运动轨迹

带电粒子（不计重力）以一定速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中： （1） 当vB时，带电粒子将做 ； （2） 当vB时，带电粒子将做 。 2、轨道半径和周期

（1）由 得：r

（2）T2rv （由 决定，与 无关） 【例1】已知氢核与氦核的质量之比为m1:m21:4，电荷量之比q1:q21:2，当氢核与氦核相同的

速度垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，求：（1）氢核与氦核的半径之比R1:R2；（2）周期之比T1:T2；（3）角速度之比1:2。

【例2】图为云室中某粒子穿过水平放置铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（ ）

A、一定带正电 B、一定带负电

C、不带电 D、可能带正电，也可能带负电

【例3】图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离L。不计重力， （1） 请画出该粒子在匀强磁场中的运动轨迹； （2） 求此粒子的核质比。

【例4】如图所示，不计重力的带电粒子经匀强电场MN加速后垂直进入一有上边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度恒为B，关于带电粒子的比荷

qm、加速电压U、带电粒子运动的轨道半径R和粒子在匀强磁场中运动的时间t的关系，下列说法正确的是（ ）

A、当比荷

qm恒定时，加速电压U越大，粒子在磁场中运动时间t越长 B、当比荷qm恒定时，加速电压U越大，粒子运动的轨道半径R越大

C、当加速电压U恒定时，带电粒子的比荷qm越大，粒子运动的轨道半径越大

D、当加速电压U恒定时，带电粒子的比荷qm越大，粒子在磁场中运动的时间t越长

M N

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

× × × × × ×

B

【例5】氢元素的各种同位素（121H、1D、31T）从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。

（1）请比较三种同位素进入磁场时速度的大小顺序； （2）请大致画出某同位素在磁场中的运动轨迹；

（3）请判断a、b、c三条“质谱线”的分别对应哪种氢的哪种同位素。

【课后作业】

1．如图所示是磁感应强度B、负电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的关系图（其中B、F、v两两垂直），其中正确的是（ ）

2、质子流从南向北进入匀强磁场，磁场方向是从东向西的，则质子所受洛仑兹力的方向为（ ）

A．向东 B．向南 C．向上 D．向下

3、如图的平行板板器件中，电场强度Ｅ和磁感应强度Ｂ相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转

的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。有关说法正确的是：

A、当速度vEB时，正电荷的运动轨迹将偏向上板； B、当速度vEB时，负电荷的运动轨迹将偏向上板；

C、只有速度vE

B

的正电荷，才能沿直线通过速度选择器；

D、不管是正电荷还是负电荷，只要速度vEB，就能沿直线通过速度选择器。

4、有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(3

1H)和α粒子(42He)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁

场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是( )

5、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里

6、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度为原来的磁感应强度的2倍匀强磁场，则（ ）

A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速度减半，轨道半径为原来的1/4 D、粒子的速率不变，周期减半

7、一电子和一质子，以相同的速度垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，那么这两个粒子（ ）

A、偏转方向相同，半径相同 B、偏转方向不同，半径相同 C、偏转方向相同，半径不同 D、偏转方向不同，半径不同 8、运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做( )

A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．平抛运动 9、带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图5所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )

A．粒子先经过a点，再经过b点 B．粒子先经过b点，再经过a点 C．粒子带负电 D．粒子带正电

10、如图所示为质谱仪的工作示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。下列表述正确的是（ ）

A、 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 B、 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C、 能通过狭缝P的带电粒子的速率为E/B

D、 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

11、如图所示，一个带正电的粒子质量为m，带电量为q，以速度v垂直进入左边有边界、 右边为无穷大区域的匀强磁场中，磁感应强度为B，粒子只受磁场作用，则粒子运动的轨 道半径R= ，粒子从进入磁场到离开磁场的时间t= 。 12、同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则： （1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ （2）这些速度的大小关系为：

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为：

13、在同一匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v同时开始沿垂直于磁场方向运动，试比较它们回到原来的出发点的时间先后。