三角高程测量精度分析

发表时间：2019-08-27T11:14:06.367Z 来源：《基层建设》2019年第16期 作者： 白文倩[导读] 摘要：通常我们主要通过水准与三角高程测量两种主要方法来测量高程。 成都理工大学 四川成都 610059

摘要：通常我们主要通过水准与三角高程测量两种主要方法来测量高程。我们在测量高程的时候一般都是优先选择水准测量的方法来测量。但是我们都知道，进行水准测量时候的步骤十分繁琐，而且有时候的任务量很大。地形起伏较大的地区可能不适合水准测量，在这种情况下，我们通常选择三角高程测量来进行高程测量。本文在阐述一些三角高程测量理论知识的同时，主要研究的内容是三角高程测量精度方面的问题。然后在案例分析部分着重通过球气差这一主要影响因素分析，其他因素进行辅助分析。 关键词：三角高程测量；精度；球气差；水准测量；影响因素 1 绪论

我们都知道，测量高程除了水准测量之外，三角高程测量也是一种很好的高程测量方法。随着测绘行业的不断发展，我们对三角高程测量的研究也越来越重要。三角高程测量作为一种测量方法，以其简单便捷，受地形条件等影响较小等优势越来越得到普遍运用，在不便于水准测量的山地丘陵地区，三角高程测量就显得比水准测量更加的有优势，也更加被人们所运用。通过研究分析其精度问题，可以使其适用于不同的施工测量之中。 2 全站仪三角高程测量原理

根据如下三角高程测量原理图，根据已知点的高程，求算出未知点的高程。首先通过量测两点间的高差，步骤为：在A、B两点分别安置全站仪与棱镜，量取仪器高与战舰高i、v。用全站仪瞄准棱镜中心，点角度测量，测出竖直角α。又因为A、B水平距离已知，根据三角函数得出倾斜距离D，然后根据如下公式算出A、B两点之间的高差，进而求得两点的高程： （2-1）

若A点的高程已知为，则B点高程为： （2-2）

图2-1 三角高程测量原理图 3 三角高程测量精度实例分析 3.1 研究区背景

本次研究区选择在山东农业工程学院济北校区内进行，学院内测区整体地势平坦，测量难度较小。测区内多为水泥路，少植被，通视情况良好，天气干燥少雨，观测条件良好。 3.2影响误差的因子

在研究三角高程测量精度的时候，我们首先应该知道有哪些影响三角高程测量精度的因子。影响因子主要有一下几点：边长测量的影响，仪器高和棱镜高量测误差的影响，大气折光和地球曲率的影响，垂直角观测误差对高差的影响 3.3 精度分析

3.3.1 球气差系数和大气折光系数对高差的影响

影响大气折光系数的因素有很多，测区位置、气候季节、地形地貌等都是影响k值的因素。我们知道在大于300m的测区球气差的影响不能忽略[16]，并且随着距离的增大，球气差也约大。而球气差C与大气折光误差系数k有关系。所以在实际测量工作中，我们一般不去直接测量k值，而是通过设法确定C值来计算k值。

因为C=（1-K）/（2R），因为半径R是一个常数，所以确定了C值，K值也就知道了。下面我首先通过选择两个测段来证明球气差对高差的影响是随着距离变化的。下图所示为C值随时间的变化，由图可知，在测量时间中，选择正午时段进行测量，K值比较稳定，在这个阶段中，可以测出更加精确的C值，k值比较稳定，误差影响较小。

图3-1 球气差系数随着时间的变化

在校园内找取两组点：第一组为点与点之间距离小于300m；第二组点与点之间距离大于300m。影响三角高程测量精度的最重要误差是球气差，球气差在距离大于300m的测量中不可忽略。通过把三角高程考虑了球气差的（S＞300m）与水准测量的高差比较，再把没考虑球气差的与水准高差比较一下，看哪个与水准高差更接近，差多少。

通过实验得到在距离小于300m的地区测量，计算的高差和高程和水准测量测得的高程相差不大，这时候，三角高程测量所达到的精度可以满足绝大部分测量的精度要求。而在距离大于300m的测区，通过三角高程测量测得的高差数据与水准测量测得数据是有不同的，距离大于300m的测区，测得的高差误差比较大，导致这种现象的原因是因为三角高程测量中球气差这项影响因素是随着距离的增大而增大。由此可知测区点之间距离在300m以内的，球气差对测量的影响可以不做主要考虑的因素。但是在测区测量点之间的距离大于300m的地方必须要分析球气差的影响，并且要及时采取办法进行改正，以保证测量的精度。 3.3.2 棱镜高和仪器高和测量误差对高差的影响。

用钢尺量取仪器高和棱镜高的高度，并记录。测量误差主要有读数误差、钢尺标定误差，并且在量取仪器高和棱镜高数值时，钢尺要分上、下标定和读数。则由误差传播定律可得： （5-4） 于是，仪器高与战舰高的测量误差对三角高程测量单向观测高差的影响： （5-5） 所以，在量取仪器高和战舰高的时候，需要精确测量，其实要使得读数的精度达到1mm是可以的，将钢尺量测两次取平均即可。为了得出的最终高差结果有一个高精度，需要在前面测量时随时考虑会存在的误差，并且及时改正。 3.3.4 分析与结论 如下一组数据，距离大于300m，并且通过对向观测法消除了球气差影响，接下来根据误差传播定律，因为综合误差是每个误差的函数，由此可以求出函数的精度。将除了球气差以外的边长误差、仪器高与战舰高误差还有竖直角误差等进行一个分析计算，得出一个总误差 表5-5 去除球气差后数据汇总 根据以上数据得出：棱镜高与仪器高误差：1.4mm；垂直角误差：±1.6；根据误差传播定律m总=0.42。 4 总结 本篇论文主要研究了三角高程测量精度方面的问题，通过对三角高程测量精度进行分析，改正其影响因子。可以让这种便捷的测量方式更好地投入测量工作中。我们都知道影响三角高程测量的因素中球气差是比较重要的，尤其是在距离大于300m的地区，我们应该首先考虑它的影响。通过数据的对比分析得出，在距离越大的测区，球气差确实很大程度上影响测量的精度，然后提出了一些改正方法。当然同时也分析了其他影响因素，比如边长的影响，仪器高的影响还有垂直角的影响，并在最后做了一个总的精度分析。 作者简介： 白文倩（1995.05-），女，汉族，山东滨州人，硕士研究生，研究方向：测绘，地信，遥感。