第２６卷第１期 陈晓斌，等．高速公路采空区工程处理范围确定方法 ·１６３· 控制指标确定采空区工程处理范围，关键是采空区 地面变形的计算问题。 国外早在１９世纪末就开始研究采空区地面变 形计算方法，目前在采空区地面变形计算领域主要 有经验计算方法和理论计算方法。１８７１年，比利时 的狄孟最早提出估算地面点下沉量的公式ｌ１］；１９２５ 年，坎因霍斯特在前人工作的基础上研究了水平移 动，得到了计算地面水平位移的公式ｌｌ Ｊ；１９２９年， 加拿大的Ｐ Ｋ．Ｒｏｗｅ和Ｋ．Ｍ．Ｌｅｅ［２］用间隙值来模拟 地层损失，提出了地面变形计算公式 Ｊ；１９４７年， 苏联学者阿维尔申得出了下沉盆地剖面方程ｌ ４ｌ；１９６９ 年，美国的Ｐｅｃｋ提出了地层损失的概念和估算地面 下沉的Ｐｅｃｋ公式Ｉ ；１９８１年，英国的Ｐ Ｂ．Ａｔｔｅｗｅｌｌ 给出了地面沉降槽计算公式【６】。在数值计算方面， 已经发展成了有限单元法、边界单元法、离散单元 法及有限差分法等。尽管国外很早就开展了采空区 地面变形计算研究，但是目前在该计算领域至今仍 然未能建立一种普遍公认的合理计算模型Ｌ７ Ｊ。 ２０世纪８０年代开始，英国、波兰、德国等国 学者研究了采空区对公路地面变形危害性 Ｊ，如Ｊｏｎｅｓ Ｋｅｎｎｅｔｈ，Ｓ．Ｍ．Ｓａｒｇａｎｄ，Ｍ．Ｃ．Ｗａｎｇ等，但都没有 系统的研究成果；美国在科罗拉多一公路上进行了 采空区地面变形的研究，但也没得到满意的研究成 果『ｌ 。正因为缺少可行的采空区地面变形计算方 法，从而高速公路采空区工程处理范围确定问题一 直没有得到很好的解决…， 】。国内许多学者 ” 也进行了相关研究，取得了一些研究成果。刘宝琛 和缪国华ｌｌ 把随机介质理论发展并应用于采空区 地面位移计算领域，成功解决了采空区地面变形计 算难题。本文依据随机介质理论，建立了采空区地 面变形计算模型和开发相关计算程序，提出地面变 形控制指标，比较圆满地解决了高速公路采空区地 面变形计算和采空区工程处理范围确定问题。 ２采空区地面变形计算模型 ２．１随机介质理论 随机介质理论由波兰科学院Ｊ．Ｌｉｔｗｉｎｉｓｚｙｎ教授 创立，后经刘宝琛院士发展完善，并广泛应用于岩 土工程领域。在三维欧氏坐标系（ｚ为沿开采深度方 向垂直轴；Ｘ，Ｙ为互相垂直的水平坐标轴）中，根据 随机介质理论，地面下沉盆地系数ｗ的表达式Ｌ２ 为 ｂＷ（ｚ，Ｘ，Ｙ） ａｚ Ｂ１１（ｚ＇ ，）７） ＋ Ｏｘ Ｂ１２（Ｚ，Ｘ，）７） ａｖ （ｚ，一 Ｘ，Ｙ） ａ）７１）—— 圣： ： ＋ ｖ ＋Ａｌ（ｚ＇ ’ Ａ２（ｚ， ，）７） ＋ Ｕｙ Ｎ（ｚ，Ｘ，ｙ）Ｗ（ｚ，Ｘ，Ｙ） （１） 式中：Ｂｌ１（Ｚ，Ｘ，）７），Ｂ１２（ｚ，Ｘ，）７），Ｂ２２（Ｚ，Ｘ，）７）， Ａ１（ｚ，Ｘ，）７），Ａ２（ｚ，Ｘ，）７），Ｎ（ｚ，Ｘ，）７）均为介质结 构参数。 ２．２计算模型 对于倾斜成层介质下沉盆地函数为 警＝Ｋｊｊ（ｚ） ＋Ｋ２２（ｚ） 圳ｚ 州ｚ ｗ （２） 式中： （ｚ），Ｋ （ｚ）分别为下沉盆地在岩层走向和 倾向上影响半径的函数，计算时令ｂｌ＝Ｋ （Ｚ）， ｂ２＝Ｋ （ｚ），其中ｂ。，ｂ 为水平移动系数； （ｚ）为 下沉盆地向岩层倾斜方向偏移函数；Ｎ（ｚ）为岩体介 质移动过程中体积变化函数，在实际问题分析中可 以假定体积不变，即Ｎ（ｚ）：０，只要求得单元开采 引起的下沉盆地单元，其他任意开采域引起的地面 下沉盆地通过积分可得。 依据随机介质理论，单元开采引起的地面单元 下沉盆地 、地面单元水平移动 和 的表达 式分别为 ＝ 唧 高］］ · 唧 ］｝ （３） 高 （－ （ｚ）－ｐ＇（ｚ）ｌＷｏ （ｚ）＝４兀Ｋｌ１（ｚ）ｄｚ （ｚ）＝４ｎ Ｋ２２（ｚ）ｄｚ （４） ㈡ 维普资讯 http://www.cqvip.com ·ｌ６４· 岩石力学与工程学报 ２００７年 式中：ｋ２，ｎ２为试验参数。 由于Ｚ＝ 地面）时， （ｚ）＝Ｐ，故有：ｋ ＝ Ｐ＝Ｈｔａｎ０。其中，０为开挖传播角，Ｈ为开挖深 度。由式（４）可得 ｍ （ 百１＝ （ 综合上述，可导出各地面变形分量，再通过坐 标变换，可得各主变形分量，包括最大主变形、最 小主变形、最大倾斜变形、最大主曲率和最小主曲 率。轴向水平变形分量为 警一 岛＝等＝［－ ）等一 （６） 剪切变形分量为 等＋＋ 一斋， 一 ． 等一一 （ 枷 ｊ警 俪斜蛮形分量为 一 ｂｘ＝一焉２（ｚ ）”。 等一 一— （８） 曲率分量为 ＝ ＋竿）ｗｅ ＝ ＋字）ｗｅ Ｊ￣ｇ（Ｎ下弯曲为负，向上弯曲为正）定义为 ｋ ＝厩 （１１） 假设高速公路地面下为各向同性半无限空间， 有了单元开采的地面变形计算结果，通过积分叠加 即可求出总开采空间 引起的地面变形矢量为 Ｆ＝ ＪＪ』 岫ｄｚ （１２） 妇 式中：Ｆ为地面变形矢量，且有Ｆ＝｛ ，Ｕ ， ｗ，ｅｘ， ｝，Ｕ ，Ｕ、．均为地面水平位移， 均为地面变形分量；Ｆ为开采单元地面ｅ 变形矢量，且有 ＝｛Ｕ ，Ｕ。 ，ｗｅ， ， ， ｝； ７７为地面下沉折减系数。 很多情况下开挖空间不是全部坍塌，而仅仅是 开挖空间的收敛，只要计算开挖空间的收敛而引起 的地面变形，所以在计算中的开挖空间 应该就是 收敛空间（见图１）。设开采空间为 ，收敛后空间为 则由于地下开挖空间收敛而引起的地面变形为 （１３） 该计算模型共有５个参数：，ｚ ，７７， ｂ。，ｂ ， 其中，ｎ 为试验参数，０为开挖影响传播角，ｂ。，ｂ 为水平移动系数。 ／ 图１ 采空区地面位移计算模型 Ｆｉｇ．１ Ｇｒｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｕｔ￣ｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｇ０ａｆ ２．３计算模型参数确定 计算模型参数Ｘ＝｛，ｚ ，ｒｌ， ｂ。，ｂ ｝，这些 参数受到开挖和岩土层条件的影响，目前难于采用 简单计算公式确定。由于参数取值准确与否却是地 面变形计算结果是否准确的关键，故在问题求解中 采用位移反分析方法确定模型参数。在地质条件类 似的矿区布置测线进行位移观测，再通过反分析技 术得到模型参数。假设１组地面位移观测值 ， ：，， ： ，由初步估计的参数计算所得地面位移为 Ｕ Ｕ ，可建立如下目标函数： ｍｉｎＦ（Ｘ）＝ ｍｉｎ｛∑（ 一 ） ＋∑（ 一 二） ＋∑ 一Ｕｙ ｊ （１４） 上式可求解无约束条件的最优化问题。本文采 用变尺度法求解，编制了求解模型参数的反分析计 算程序（ＰＯＢＡ），其计算程序流程如图２所示。 ２．４计算程序ＧＳＭ 基于随机介质理论计算模型编制了计算程序 ＧＳＭ（ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ），用于计算采空区地 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２６卷第１期 陈晓斌，等．高速公路采空区工程处理范围确定方法 ·１６５· 区上高速公路视为Ｉ级构筑物进行保护，其地面变 函ｔ —————Ｔ—一 确定有平移情况 的边界数（Ｍ１） ● 确定边界平移值 形控制指标见表１，这是高速公路采空区工程处理 范围确定的依据。 表１ 高速公路地面变形控制指标 Ｔａｂｌｅ １ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｗａｙ ｇｒｏｕｎｄ 入控制精度／ ＇ Ｉｌ节点重新排序Ｉ ｛ ￡三重积分的位置： ｓｕＢＮＤＯＤ ｌ ＳＵＢＩＢＭ ● ｔ Ｉｊ 确定积分次序Ｉ ＳＵＢ ＯＲＤＥＲ Ｊ ， 进行无约束优化： ＳＵＢＤＦＰ ｔ 变形控制指标 保护等级—— 倾斜／（ａｍ·ｍ。。ｒ）水平变形／（ｍｍ·ｍ ）主曲率，（１０ ｍ。。） Ｉ ≤２．０ ≤１．５ ≤５Ｏ 积分限中常数的确定：Ｉ 计算地表移动情况： 瓣一 ＳＵＢ ＬＩＣＯＮ ｌＳＵＢＧＳＭ１ ｔ ’ ｌ ｆ积分小区间划分ｌＳＵＢ ＬＬ ｆ 输出所有计算结果 厂 ］ 图２ ＰＯＢＡ计算程序流程 Ｆｉｇ．２ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ＰＯＢＡ ｐｒｏｇｒａｍ 面变形，ＧＳＭ计算程序流程如图３所示。计算程序 ＧＳＭ采用高斯法求解三重积分问题，先将积分区间 划分成若干个相等的子区问进行积分，再将各子区 间积分叠加得到总的开挖空间积分值，最终求得总 的采空区地面变形分布规律。 （ 塑） 匝圃① 匝固② 巫置嚣 ⑩ 匦圃⑧ 二巫 ⑥ Ｉ ．．．．．．．．一 计算积分限中的常数Ｉ⑩ 读顶板下沉特性１④ 二二二［二二 定积分限应分的小区间数 读开采块体数据ｌ⑤ 二二二１二二 读控制参数ＩＡＵＴＩ⑥ 读控制参数ＩＦＯ ｌ⑨ 图３ ＧＳＭ计算程序流程 Ｆｉｇ．３ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ＧＳＭ ｐｒｏｇｒａｍ ３高速公路地面变形控制 为了保证高速公路安全，采空区坍塌引起地面 变形应当在高速公路路堤和路面所能承受的范围 内，否则必须对采空区进行工程处理。公路交通领 域对地面变形的研究不多，目前我国公路行业还没 有规定地面变形控制指标，为了保证高速公路的安 全，必须对采空区上高速公路的地面变形控制指标 做出规定。本文参照煤炭部门的变形标准，把采空 ４工程实例分析 ４．１工程概况与计算边界 一幕 耒宜高速公路处于湘南，是湖南重要采煤地区， 公路沿线分布许多煤矿，煤炭开采后在高速公路沿 线留下大量的采煤巷道采空区。其中东王矿井口位 于Ｋ２４６＋０２０左２０ ｍ部位东北侧山坡上（见图４）， 其地层情况见表２。井口标高为１６１．４８ ｍ，采用单 斜井，主斜井长约１６０ ｍ，坡度为３５。，主要在 １１０．６ ｍ开采。 Ｉ钻孔 钻孔 钻孔 ＋１Ｏ０ｍ ：：：：：：： ·一 ＋８０ ｍ 图４东王矿采空区立面图 Ｆｉｇ．４ Ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ Ｄｏｎｇｗａｎｇ ｍｉｎｅ ｇｏａｆ 表２东王矿地层情况 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔｒａｔａ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｏｎｇｗａｎｇ ｍｉｎｅ 枢力ｋＮ．ｍ ［；Ｐ，／．Ｚ ｃ／ＭＰａ 豢 …述 采空区为倾斜煤层，煤层倾角为３５。，开采厚 度为１０ ｍ，埋深约４０ ｍ。对典型的巷道采煤形成的 采空区进行计算和分析，采煤巷道尺寸为５ ｍｘ５ ｍ， 维普资讯 http://www.cqvip.com ·１６６· 岩石力学与工程学报 ２００７年 计算范围为３００ ｍ×３００ ｍ，计算范围和边界情况如 图５所示。 高速公路中心线 ＋ｌ６０ｍ ＋ｌ５０ｍ 十１４０ｍ ＋ｌ３０ｍ 十ｌ２０ｍ 图５计算范围和边界情况 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｓｃｏｐｅ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ４．２计算模型参数确定 白山坪矿与东王矿同属于一个地区，并且地层 情况类似，白山坪矿积累了丰富的地面变形观测数 据，所以采用白山坪矿地面位移监测资料通过反 分析求东王矿计算模型参数。选择典型侧线Ｃ数 据进行模型参数位移反分析计算，侧线Ｃ各测点布 置和计算模型如图６所示，其沉降实测数据如表３所 不。 图６侧线Ｃ各测点布置和计算模型（单位：ｍ） Ｆｉｇ．６ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｌｉｎｅ Ｃ ａｎｄ ｂａｃｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ （ｕｎｉｔ：ｍ） 采用反分析程序ＰＯＢＡ，进行反分析得到计算 模型参数如表４所示。 ４．３地面位移计算结果 采用计算程序ＧＳＭ，对典型巷道采煤留下的采 空区进行计算，其计算结果如图７～１０和表５所示。 在进行巷道采空区计算时，假设巷道将来全部坍塌 来计算地面变形结果。 表３侧线Ｃ各测点沉降实测数据 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄａｔａ ｏｆ ｓｕｒｖｅｙｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｌｉｎｅ Ｃ ｉｎｉｎ 表４计算模型反分析参数 Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂａｃｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｘ／ｍ 图７地面下沉等值线（单位：ｉｎｉｎ） Ｆｉｇ．７ Ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ（ｕｎｉｔ：ｉｎｉｎ） ３００ ２５０ ２００ ｌ５０ ｌ００ ５０ ０ ５０ １００ １ ５０ ２００ ２５０ ３Ｏ０ ｘ／ｍ 图８地面最大主变形等值线（单位：ｍｍ］ｍ） Ｆｉｇ．８ Ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘ ｍａｉｎ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒａｉｎ（ｕｎｉｔ：ｍｍ］ｍ） 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２６卷第１期 陈晓斌，等．高速公路采空区工程处理范围确定方法 ·１６７· 图９地面最大倾斜等值线（单位：ｉｌｌｌｌ１］ｍ） Ｆｉｇ．９ Ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘ ｍａｉｎ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒａｉｎ（ｕｎｉｔ：ｍｍ／ｍ） 图１０地面最大主曲率等值线（单位：１０一 ｍ ） Ｆｉｇ．１ ０ Ｃｏｎｔｏｕｒｓ ｏｆ ｍｉｎ ｍａｉｎ ｇｒｏｕｎｄ ｃｕｒｖｅ ｒａｔｅ （ｕｎｉｔ：１０一 ｍ一 、 表５东王矿采空区地面变形影响范围 Ｔａｂｌｅ ５ Ｇｏａｆ ｇｒｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｏｎ ｓｃｏｐｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｄｏｎｇｗａｎｇ ｍｉｎｅ 计算结果表明，位于高速公路的采空区坍塌后 正上方一定范围内的地面变形超出了表１关于高速 公路地面变形控制指标，东王矿巷道采空区地面变 形影响范围见表５。 由图７～１０及表５可知，在东王矿中对于巷道 采煤留下的采空区，距离高速公路路基边线２８．０ ｍ 范围以内时必须进行工程处理。 为了分析东王矿巷道采空区深度对地面变形的 影响，计算了埋深从３０￣４５ ｍ不同深度条件下高速 公路单巷道采空区坍塌而造成的地面变形最大值， 计算结果见表６。 表６不同深度采空区对地面变形影响 Ｔａｂｌｅ ６ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｏａｆ ｄｅｐｔｈｓ ｅｆｆｅｃｔｉｎｇ ｏｎ ｇｒｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｏｎｇｗａｎｇ ｍｉｎｅ 最 最大水平变形最大地面倾斜最大主／ｍ／ａｒｍ／（ｍｍｍｌ）／（ａｒｍｍｌ）／（１０－６ｍ －ｊ） 由表６可知，对于巷道采空区，东王矿采空区 合理的处理深度为４５．０ ｍ。 综上所述，对于东王矿单巷道采空区，合理的 工程处理范围为高速公路路基边线２８．０ ｍ内，深度 确定为４５ ｍ深度以上的采空区。在此范围内的采空 区，地面变形最大值超过高速公路地面控制指标时， 必须进行工程处理。 ５结论 （１）基于随机介质理论的地面移动和变形计算 模型可以解决高速公路下覆采空区坍塌后对高速公 路地面变形的计算问题。 （２）在交通行业暂时没有规定高速公路地面变 形控制指标时，参照煤炭部门地面变形控制指标 确定其下覆采空区工程处理范围。采空区高速公路 地面变形控制指标：倾斜变形≤２．５ ｍｍ／ｍ，水平变 形≤１．５ ｍｍ／ｍ，曲率≤５０￣１０ ｒ。。。 （３）耒宜高速公路东王矿处地下采空区的工程 处理范围为距离路基边线２８．０ ｍ范围内和地下 ４５．０ ｍ深度以上的采空区。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）￣ ｆｌ】 刘宝琛，张家生，廖国华．随机介质理论及其在矿业工程中的应 用【Ｍ】．长沙：湖南科学技术出版社，１９９９．（ＬＩＵ Ｂａｏｃｈｅｎ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｓｈｅｎｇ，ＬＩＡＯ Ｇｕｏｈｕａ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｈｕｎａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓ ｅ）） 维普资讯 http://www.cqvip.com
·１６８· 岩石力学与工程学报 ２００７仨 ［２】 ＲＯＷＥ Ｐ Ｋ，ＬＥＥ Ｋ Ｍ．Ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｕｎｄｒａｉｎｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ ｄｕｅ ｔｏ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｉｎ ｓｏｆｔ ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｃａｎａｄｉｎａ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９２，２９（３） ３９—５２ ［３１ 阳军生，刘宝琛，阳生权．竖井建设引起的地面移动及变形『Ｊ１．岩 石力学与工程学报，１９９９，１８（３）：２９１—２９３．（ＹＡＮＧ Ｊｕｎｓｈｅｎｇ，ＬＩＵ Ｂａｏｃｈｅｎ，ＹＡＮＧＳｈｅｎｇｑｕａｎ．Ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅｍｏｖｅｍｅｎｔｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｄｕｅ ｔｏ ｓｈａｆｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９＇１ ８（３）：２９１—２９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［４】 刘招伟，王梦恕，董新平．地铁隧道盾构法施工引起的地面沉降分 析『ＪＪ．岩石力学与工程学报，２００３，２２（８）：１ ２９７—１ ３０１．（ＬＩＵ Ｚｈａｏｗｅｉ，ＷＡＮＧ Ｍｅｎｇｓｈｕ，ＤＯＮＧ Ｘｉｎｐｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅｔｒｏ ｔｕｎｎｅｌ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｓｈｉｅｌｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，２２（８）： １ ２９７—１ ３０１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［５１ 丁春林，朱世友，周顺华．地应力释放对盾构隧道围岩稳定性和地 面沉降变形的影响…．岩石力学与工程学报，２００２，２１（１１）：１ ６３３—１ ６３８．（ＤＩＮＧ Ｃｈｕｎｌｉｎ，ＺＨＵ Ｓｈｉｙｏｕ，ＺＨＯＵ Ｓｈｕｎｈｕａ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎ—ｓｉｔｕ ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｌｅａｓｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ ａｎｄ ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｓｈｉｅｌｄ—ｄｒｉｖｅｎ ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＲｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２１（１ １）： １ ６３３—１ ６３８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［６】 施成华，彭立敏，刘宝琛．浅埋隧道开挖对地面建筑物的影响『ＪＪ． 岩石力学与工程学报，２００４，２３（１９）：３ ３１０—３ ３１６．（ＳＨＩ Ｃｈｅｎｇｈｕａ， ＰＥＮＧ Ｌｉｍｉｎ，ＬＩＵ Ｂａｏｃｈｅｎ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｔｕｎｎｅｌ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｎ ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２３（１９）：３ ３１０—３ ３１６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［７】 张家生，刘宝琛．随机介质理论基本参数的反分析确定『ＪＪ．湘潭矿 业学院学报，２００４，１９（１）：５—８．（ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＢａｏｃｈｅｎ． Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｂａｃｋ ｎａａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｍｉｎｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００４，１９（１）：５ ８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）１ ［８】 张家生．地面移动理论及数值分析方法的研究［博士学位论文１［Ｄ】．长沙：中南工业大学，１９９３．（ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｓｈｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ［Ｐｈ．Ｄ．Ｔｈｅｓｉｓ］［Ｄ】 Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［９１ ＢＡＨＵＧＵＮＡ Ｐ Ｅ Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｉｎ Ｉｎｄｉａｎ ｃｏａｌｉｆｅｌｄｓ ｂｙ ａ ｓｅｍｉ— ｅｍｐｉｉｒｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄＧｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＡｂｓｔｒａｃｔｓ，１９９６，３３（８）：３７９ ［１０】袁Ｊ＇ＬＪｑ￣．非均质介质地基破坏机制及极限承载力分析研究【Ｊ１．岩 石力学与工程学报，２００４，２３（５）：８８２（ＹＵＡＮ Ｆａｎｆａｎ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２３（５）：８８２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［１ｌ】ＨＯＬＬＡ Ｌ．Ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｄｕｅ ｔｏ ｌｏｎｇｗａｌｌ ｍｉｎｉｎｇ ｉｎ ｈｉｇｈ ｒｅｌｉｅｆ ａｒｅａｓ ｉｎ ｎｅｗ ｓｏｕｔｈ ｗａｌｅｓ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ，１９９７ ３４（５）：７７５—７８７ 【１ ２】ＬＩＵ Ｂ Ｃ．Ｇｒｏｕｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｄｕｅ ｔｏ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｎ Ｅ Ｒ．Ｃｈｉｎａ［Ｃ］＃Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｐｅｒｇａｍａｎ Ｐｒｅｓｓ，１９９３：７８０～８１６． 【１３】彭正华，郑俊杰．长江兰峡链子崖危岩体煤层采空区的治理『ＪＪ．岩 石力学与工程学报，２００１，２０（５）：７１０—７１４．（ＰＥＮＧ Ｚｈｅｎｇｈｕａ ＺＨＥＮＧ Ｊｕｎｊｉｅ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ｒｏｃｋｂｏｄｙ ｏｆ ｃｏａｌ ｍｉｎｅｄ—ｏｕｔ ａｒｅａ ｉｎ Ｌｉａｎｚｉｙａ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ ｏｆ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ［Ｊ］Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，２０（５）：７１０一 ７１４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【ｌ４】李晓红，靳晓光，卢义玉，等．两山坪隧道穿煤及采空区围岩变形 特性与数值模拟研究…．岩石力学与工程学报，２００２，２１（５）： ６６７—６７０．（ＬＩ Ｘｉａｏｈｏｎｇ，ＪＩＮ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ，ＬＵ Ｙｉｙｕ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｘｉｓｈａｎｐｉｎｇ ｔｕｎｎｅｌ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏａｌ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｏｕｔ ｒａｅａ［Ｊ］ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎ￣ｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２１（５）： ６６７—６７０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［１５】刘宝琛，缪国华煤矿地面移动的基本规律［Ｍ】．北京：中国工业 出版社，１９６５：２４—２７．（ＬＩＵＢａｏｃｈｅｎ，ＬＩＡＯＧｕｏｈｕａ．Ｂａｓｉｃｍｏｖｅｍｅｎｔ １ａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｇｒｏｕｎｄ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６５ ２４—２７（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ））
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