吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

一、单项选择题

1.二次函数y=(x-2)2+1的图像的顶点坐标是（ ）

A. (2，1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，-1) 2.下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3.用配方法解关于x的一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是（ ） A. (x+4)2=21 B. (x-4)2=21 C. (x+4)2=11 D. (x-4)2=11 4.已知函数y=-x2+bx+c，其中b>0，c<0，此函数的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

⌢ 的中点，连接 5.如图，在 ⊙𝑂 中，半径 𝐴𝑂⊥𝑂𝐵 ，点 𝑃 是优弧 𝐴𝑃𝐵 上的一点，点 𝐶 是 𝐴𝐵𝐴𝑃 ， 𝐶𝑃 ，则 ∠𝐴𝑃𝐶 的度数为（ ）

A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 45°

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点C'落在边AB上时，线段CC'的长为( )

A. 2𝜋 B. 1 C. √3 D. 2

3

二、填空题

7.一元二次方程x(x+1)=0的两根分别为

8.若关于x的方程x2+6x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 9.二次函数y=(x-1)2-4的最小值是

10.沿着x轴正方向看，抛物线y=x2-2在y轴左侧的部分是 的(填“上升”或“下降”) 11.如图，在⊙O中，弦AB=16，C为弦AB的中点，⊙O的半径长为10，则线段OC的长为

⌢ = 𝐵𝐶⌢ ，∠BDC=40°，则∠ADC的度数是 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD， 𝐴𝐶

13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为

14.如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平而直角坐标系，在正常水位时，水面宽度OA为12m，拱桥的最高点B到水面OA的距离为6m，则抛物线的解析式为

三、解答题

15.解方程:x2-4x+1=0

16.如图，△ABC是等边三角形，点D在线段BC上，连接AD ， 将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE ， 连接CE ． 求证： 𝐵𝐷=𝐶𝐸 ．

17.某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？ 18.已知点A(a，7)在抛物线y=x2+4x+10上． （1）.求点A的坐标．

（2）.求抛物线的对称轴和顶点坐标．

四、解答题

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，0)，B(-4，1)，C(-2，2)．

⑴点B关于原点对称的点B'的坐标为 ▲ . ⑵平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A1B1C1 ． ⑶画出△ABC绕原点O逆时针旋转90'后得到的△A2B2C2

20.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAC=60°，∠DAC=30°，AB=2，AD=6．

（1）.求∠DCB的度数． （2）.求CD的长．

21.如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α．作AD⊥BC于点D，将线段BD绕点B顺时针旋转角a后得到线段BE，连接CE．

（1）.求证：BE⊥CE．

（2）.延长线段AD，交线段CE于点F，直接写出∠CFA的度数．(用含α的式子表示) 22.如图是某个二次函数的部分图像。

（1）.求该二次函数的解析式。

（2）.补全函数图像。

（3）.若抛物线上点P(m，n)到y轴的距离不大于2，请根据图像直接写出n的取值范围。

五、解答题

23.如图，在矩形ABCD中，点O为边AB上一点，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与对角线AC相交于点E，连接BE，当BE为⊙O的切线时，解答下列问题．

（1）.求证：BC=BE．

（2）.若点E为AC的中点，⊙O的半径为1，求矩形ABCD的面积。

24.如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为工米，草坪面积为y平方米．

（1）.请直接写出y关于x的函数解析式．(不必写出x的取值范围) （2）.若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度．

六、解答题

25.如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转。

（1）.当ODEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图②． ①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ▲ ，

②当∠B=∠E=α时，求此时旋转角的大小．(用含α的式子表示)

（2）.当△DEC绕点C旋转到如图③所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确．若正确，请你证明小杨同学的猜想：若不正确，请说明理由。 26.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-(m-1)x-m(m>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．

（1）.点A的坐标为

（2）.当S△ABC=15时，求该抛物线的解析式．

（3）.在(2)的条件下，若经过点C的直线l：y=kx+b(k<0)与抛物线的另一个交点为D，该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图像．请结合图像回答：若新函数的最小值大于-8，直接写出k的取值范围。

答案解析部分

一、单项选择题 1.【答案】 A

【解析】【解答】解： 二次函数y=（x-2）2+1的图像的顶点坐标是（2，1） . 故答案为：A.

【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k的图像的顶点坐标是（h，k），即可得出答案 . 2.【答案】 C

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故A不符合题意； B、是轴对称图形不是中心对称图形，故B不符合题意； C、是中心对称图形，故C符合题意；

D、是轴对称图形不是中心对称图形，故D不符合题意. 故答案为：C.

【分析】根据中心对称图形的定义，逐项进行判断，即可得出答案. 3.【答案】 D

【解析】【解答】解： x2-8x+5=0， x2-8x=-5， x2-8x+16=-5+16， ∴（x-4）2=11. 故答案为：D.

【分析】首先将方程的未知数的项放在方程的左边，常数项放方程的右边，根据等式的性质，方程两边都加上一次项系数一半的平方16，然后左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，即可得出答案. 4.【答案】 C

【解析】【解答】解：∵a=-1＜0， b>0，c<0，

∴抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴交于负半轴， ∴ABD不符合题意，C符合题意. 故答案为：C.

【分析】根据题意得出抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置，即可得出答案. 5.【答案】 B

【解析】【解答】解：连接OC，

∵ 𝐴𝑂⊥𝑂𝐵 ， ∴ ∠𝐴𝑂𝐵=90° ， ⌢ 的中点， ∵点 𝐶 是 𝐴𝐵

∴ ∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐶=45° ， ∴ ∠𝐴𝑃𝐶=22.5° ， 故答案为：B.

⌢ 的中点可得∠AOC=1∠AOB，再由同弧所对的圆周角是所对圆心角的一 【分析】连接OC，由点 𝐶 是 𝐴𝐵2半可得结果. 6.【答案】 D

【解析】【解答】解：∵ ∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4， ∴AC=1AB=2， 2 由旋转的性质得：AC'=AC=2， ∴BC'=AC'， ∴CC'=1AB=2.

2故答案为：D.

1

【分析】根据得出BC'=AC'，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出CC'=AB，即可得出答案.

2二、填空题

7.【答案】 x1 =0 , x2 =-1

【解析】【解答】解： x（x+1）=0， ∴x=0或x+1=0， ∴ x1 =0 , x2 =-1.

【分析】根据因式分解法求解，把一元二次方程化为两个一元一次方程，即可得出答案. 8.【答案】 m <9

【解析】【解答】解：∵ 方程x2+6x+m=0有两个不相等的实数根， ∴∆=36-4m＞0， ∴ m<9.

【分析】根据一元二次方程根的判别式得出∆=36-4m＞0，即可求出m的取值范围. 9.【答案】 -4

【解析】【解答】解：∵ 抛物线y=（x-1）2-4的顶点坐标为（1，-4）， ∴二次函数y=（x-1）2-4的最小值是-4.

【分析】先求出二次函数的顶点坐标，再根据二次函数的性质即可得出最小值是-4. 10.【答案】 下降

【解析】【解答】解：∵ 抛物线y=x2-2的开口向上，对称轴为y轴， ∴ 抛物线y=x2-2在y轴左侧的部分是下降的.

【分析】根据抛物线的性质得出在对称轴的左侧y随x的增大而减小，即可得出答案. 11.【答案】 6

【解析】【解答】解： ∵AB=16，C为弦AB的中点， ∴AC=1AB=8，CO⊥AB，

2 ∴∠ACO=90°，

∴OC=√𝑂𝐴2−𝐴𝐶2=√102−82=6.

1

【分析】根据垂径定理的推论得出AC=AB=8，CO⊥AB，再根据勾股定理即可求出OC的长.

212.【答案】 140 【解析】【解答】解：∵ ∴∠ABC=∠BDC=40°， ∵ 四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ADC=180°-40°=140°.

【分析】根据圆周角定理得出∠ABC=∠BDC=40°， 根据圆内接四边形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，即可求出∠ADC的度数. 13.【答案】 15

【解析】【解答】解：∵ DC∥AB， ∴∠DCA=∠CAB=65°，

由旋转性质得：AD=AC，∠DAE=∠CAB=65°， ∴∠ADC=∠DCA=65°， ∴∠DAC=180°-2×65°=50°，

∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=65°-50°=15°.

【分析】根据平行线的性质得出∠DCA=∠CAB=65°，根据旋转的性质得出AD=AC，∠DAE=∠CAB=65°， 根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠DCA=65°，从而得出∠DAC=50°，利用∠CAE=∠DAE-∠DAC即可求解. 14.【答案】 y = −1（𝑥−6）+6

62

⏜⏜𝐴𝐶=𝐵𝐶

，

【解析】【解答】解：∵OA=12， 拱桥的最高点B到水面OA的距离为6m， ∴抛物线的顶点坐标为（6，6），

∴设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+6， ∵抛物线经过点（0，0）， ∴a（0-6）2+6=0， ∴a=-1 ，

6 ∴抛物线的解析式为y=-1（x-6）2+6.

6【分析】根据题意设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+6，再把原点的坐标代入求出a的值，即可得出抛物线的解析式. 三、解答题

15.【答案】 解：配方得x2-4x+4=-1+4， 即（x-2）2=3， 开方得x-2=±√3 ∴𝑥1=2+√3,𝑥2=2−√3

配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，【解析】【分析】右边化为常数．

16.【答案】 证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴ ∠𝐵𝐴𝐶=60° ， 𝐴𝐵=𝐴𝐶 ，

由旋转的性质可得： ∠𝐷𝐴𝐸=60° ， 𝐴𝐷=𝐴𝐸 ， ∴ ∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸 =60°， ∴ ∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸 ， 在△ABD 和△ACE 中，

𝐴𝐵=𝐴𝐶

{∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸 ，

𝐴𝐷=𝐴𝐸

∴ △𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸(𝑆𝐴𝑆) ，

∴ 𝐵𝐷=𝐶𝐸

【解析】【分析】由旋转的性质得出∠𝐷𝐴𝐸=60° ， ∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸 ， 利用全等三角形的性质得出△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸(𝑆𝐴𝑆) ， 即可得出𝐵𝐷=𝐶𝐸 ． 17.【答案】 解：这次旅游的游客人数为 x . 1

依题意,得 x ( x -1 ) =66 ,

2解得 x 1 =12 , x 2 =-11 (不合题意,舍去) 答:这次旅游的游客人数为12.

【解析】【分析】 设这次旅游的游客人数为 x ，根据题意列出方程，解方程求出x的值，再进行检验，即可得出答案.

18.【答案】 （1）解：∵ 点 A ( a , 7 )在抛物线 y = x2 +4x +10 , ∴ a2 +4a +10=7 , 解得 a =-1 或 -3 , ∴ 点 A 的坐标为( -1 , 7 )或( -3 , 7 ).

（2）解：) y = x2 +4x +10= ( x +2 )2 +6. 抛物线的对称轴是直线 x =-2 ,

【解析】【分析】（1）把点 A ( a , 7 )的坐标代入抛物线的解析式，求出a的值，即可得出答案； （2）把抛物线的解析式化为顶点式，即可得出抛物线的对称轴和顶点坐标.

四、解答题

19.【答案】 解：:( 1 )( 4 , -1 ) （2）如图所示, △ A 1 B 1 C 1 即为所求 .

（3）如图所示, △ A 2 B 2 C 2 即为所求 . 【解析】【解答】解：（1）∵ B（-4，1）， ∴ 点B关于原点对称的点B'的坐标为（4，-1）， 故答案为：（4，-1）；

【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标均为相反数，即可得出答案； （2）作出△ABC各点平移后点的对应点 ，再顺次连接即可；

（3）作出△ABC各点绕原点O按逆时钟旋转90°所得的对称点，再顺次连接即可. 20.【答案】 （1）解：∵ 四边形 ABCD 是 ☉ O 的内接四边形, ∴∠ BAD +∠ DCB =180° , ∴∠ DCB =180°-60°-30°=90°.

（2）解：连接 BD .

在 Rt△ ABD 中,

∠ BAD =90° , AB =2 , AD =6 ,

由勾股定理得 BD = √𝐴𝐵2+𝐴𝐷2=√22+62=2√10 在 Rt△ BCD 中, ∠ BCD =90° , ∠ DBC =∠ DAC =30° , BD = 2√10 , ∴ CD = 1 BD = √10 .

2【解析】【分析】（1）根据圆内接四边形的性质得出∠BAD+∠DCB=180°，得出∠DCB=180°-∠BAC-∠DAC，即可得出答案；

（2） 连接BD，根据勾股定理求出BD的长，根据直角三角形30°角所对的边是斜边的一半得出CD=1BD，

2即可求出CD的长.

21.【答案】 （1）证明：∵ 线段 BD 绕点 B 顺时针旋转角 α 得到线段 BE , ∴ BD = BE , ∠ DBE = α .

∵∠ ABC = α , ∴∠ ABD =∠ CBE . ∵ AD ⊥ BC , ∴∠ ADB =90°. 在 △ ABD 与 △ CBE 中,

𝐵𝐴=𝐵𝐶

{∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐶𝐵𝐸

𝐵𝐷=𝐵𝐸∴△ ADB ≌△ CEB.

∴∠ ADB =∠ CEB =90° ∴ BE ⊥ CE

（2）∠ CFA = α .

【解析】【解答】解：（2）如图,

由(1 )得 △ ADB ≌△ CEB , ∴∠ DAB =∠ ECB . ∵∠ ADB =∠ CDF ,

∠ CFA =180°-∠ CDF -∠ ECB =180°-∠ ADB -∠ DAB= ∠ABC=α．

【分析】（1）先证出△ADB≌△CEB，得出∠ADB=∠CEB=90°，即可得出BE⊥CE； （2）根据△ADB≌△CEB，得出∠DAB=∠ECB，利用∠CFA =180°-∠CDF -∠ECB=180°-∠ADB-∠DAB=∠ABC=α ，即可得出答案.

22.【答案】 （1）解：根据图像知,抛物线的顶点坐标为( 1 , 4 ),

∴ 设二次函数的解析式为 y = a ( x -1 )2 +4. 又 ∵ 函数图像过点( 3 , 0 ), ∴0=4 a +4 ,解得 a =-1 ,

∴ 该二次函数的解析式为 y =- ( x -1 )2 +4.

（2）解：由( 1 )函数解析式知,函数与 y 轴的交点为点( 0 , 3 ), 函数与 x 轴的另一个交点为( -1 , 0 ), ∴ 补全函数图像如图所示 .

（3）-5≤ n ≤4

【解析】【解答】解：（3）由图知,当 x =1 时函数有最大值 4 , ∴ n ≤4 ,当 x =-2 时,点 P ( m , n )到 y 轴的距离等于 2 , 此时 n 有最小值, n =- ( -2-1 )2 +4=-5. 综上所述, n 的取值范围为 -5≤ n ≤4.

【分析】（1）根据题意设二次函数的解析式为y=a( x -1 )2+4，再把点（3，0）代入解析式求出a的值，即可得出答案；

（2）根据抛物线的对称性得出抛物线与x轴的另一个交点坐标，补全函数图象即可；

（3）根据抛物线的最大值为4，得出n≤4 ，再根据当x=-2时点P ( m , n )到y轴的距离等于2 ，得出 n≥-5，即可得出答案. 五、解答题

23.【答案】 （1）证明：连接 OE

∵ OA = OE , ∴∠ EAO =∠ AEO . ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴∠ ABC =90° , ∴∠ ACB +∠ CAB =90°.

∵ BE 是 ☉ O 的切线, ∴∠ OEB =90° , ∴∠ AEO +∠ CEB =180°-90°=90° ,

∴∠ CEB =∠ ACB , ∴ BC = BE.

（2）解：在 Rt△ ABC 中,点 E 为 AC 的中点, ∴ BE = CE = AE = BC ,

∴∠ BAC =30° , ∠ ACB =60° , ∴∠ EBO =30°. 在 Rt△ BOE 中, OE =1 ,

∴ OB =2 OE =2 , BE = 3 OE = √3 , ∴ AB =1+2=3 , BC = BE = √3 ,

∴ 矩形 ABCD 的面积 = AB × BC =3 √3 .

【解析】【分析】（1） 连接OE，根据等腰三角形的性质得出∠EAO=∠AEO，根据矩形的性质和圆的切线性质得出∠ABC=∠OEB=90°，从而得出∠CEB=∠ACB ,即可得出BC = BE；

（2）根据直角三角形斜边中线定理得出BE=CE=AE=BC ，得出∠BAC=30°=∠EBO=30°，从而求出AB，BC的长，利用矩形的面积公式进行计算，即可得出答案.

24.【答案】 （1）y =2 x2 -42x +160 （2）解：依题意,得 2 x2 -42x +160=120 , 整理,得 x 2 -21 x +20=0 , 解得 x 1 =1 , x 2 =20.

当 x =1 时, 10-2 x =8>0 ,符合题意 .

当 x =20 时, 10-2 x =-30<0 ,不符合题意,舍去 . 答:竖甬道的宽度为 1 米

【解析】【解答】解：（1）横甬道的宽度为 2 x 米,剩余部分可合成长( 16- x )米,宽( 10-2 x )米的矩形 .依题意,得 y = ( 16- x )( 10-2 x ) =2 x 2 -42 x +160.

【分析】（1）根据题意得出横甬道的宽度为2x米，剩余部分合成长为（16- x ）米，宽为( 10-2x )米的矩形，利用矩形的面积公式得出y=（16- x ）（10- 2x ），进行化简即可得出答案； （2）根据题意列出方程，解方程求出x的值，再进行检验，即可得出答案. 六、解答题

25.【答案】 （1）解：①60° ②如图,作 CH ⊥ AD 于点 H .

∵ CA = CD , CH ⊥ AD , ∴∠ ACH =∠ DCH . ∵∠ ACH +∠ CAB =90° ,

∠ CAB +∠ B =90° , ∴∠ ACH =∠ B ,

∴∠ ACD =2∠ ACH =2∠ B =2 α , ∴ 旋转角为 2 α

（2）解：小杨同学的猜想是正确的 .

过点 B 作 BN ⊥ CD 于点 N ,过点 E 作 EM ⊥ AC 于点 M ,如图 .

∵∠ ACB =∠ DCE =90° , ∴∠1+∠2=90° , ∠3+∠2=90° , ∴∠1=∠3.

∵ BN ⊥ CD 于点 N , EM ⊥ AC 于点 M , ∴∠ BNC =∠ EMC =90°. ∵△ ACB ≌△ DCE , ∴ BC = EC . 在 △ CBN 和 △ CEM 中,

∠𝐵𝑁𝐶=∠𝐸𝑀𝐶,

{

∠1=∠3,

𝐵𝐶=𝐸𝐶,

∴△ CBN ≌△ CEM , ∴ BN = EM .

∵ S △ BDC = 1 CD · BN , S △ ACE = 1 AC ·EM , CD = AC ,

22∴ S △ BDC = S △ ACE .

【解析】【解答】解：（1）①∵ ∠C=90°，∠B=30°， ∴∠A=60°，

由旋转的性质得：AC=CD， ∴△ACD是等边三角形， ∴∠ACD=60°，

∴ 旋转角的大小为60°；

【分析】（1）①先求出∠A=60°，再根据旋转的性质得出AC=CD，从而得出△ACD是等边三角形， 得出∠ACD=60°，即可得出答案；

② 作CH⊥AD于点H，根据旋转的性质得出AC=CD，得出∠ACH=∠DCH，再根据同角的余角相等得出∠ACH=∠B，得出∠ACD=2∠ACH=2∠B=2α，即可得出答案；

（2） 过点B作BN⊥CD于点N，过点E作EM⊥AC于点M， 证出△CBN≌△CEM，得出BN=EM，利用

等底等高的两个三角形面积相等，即可得出答案.

26.【答案】 （1）( -1 , 0 )

（2）解：由( 1 )可知点 B 的坐标为( m , 0 ) . ∵ 抛物线与 y 轴交于点 C , ∴ 点 C 的坐标为( 0 , - m ) . ∵ m >0 , ∴ AB = m +1 , OC = m . ∵ S △ ABC =15 ,

∴ 1 m (m +1 ) =15 ,即 m 2 + m -30=0 , 2解得 m =-6 或 m =5. ∵ m >0 , ∴ m =5 ,

∴ 该抛物线的解析式为 y = x2 -4x -5.

（3）-1< k <0

【解析】【解答】解：（1）令y=0，则x2-（m-1）x-m=0， ∴（x+1）（x-m）=0， ∴x=-1，x=m，

∵ 点A在点B的左侧， ∴ 点A的坐标为（-1，0）； （3）如图：

由(2 )可知点 C 的坐标为( 0 , -5 ) . ∵ 直线 l : y = kx + b ( k <0 )经过点 C , ∴ b =-5 ,

∴ 直线 l 的解析式为 y = kx -5 ( k <0 ) . ∵ y = x2 -4x -5= ( x -2 )2 -9 ,

∴ 当点 D 在抛物线顶点处或对称轴左侧时, 新函数的最小值为 -9 ,不符合题意 . 当点 D 在抛物线对称轴右侧时, 新函数的最小值有可能大于 -8. 令 y =-8 ,即 x 2 -4 x -5=-8 ,

解得 x 1 =1 (不符合题意,舍去), x 2 =3 , ∴ 抛物线经过点( 3 , -8 ),

当直线 y = kx -5 (k <0 )经过点( 3 , -8 )时,可求得 k =-1 , 由图像可知,当 -1< k <0 时新函数的最小值大于 -8.

【分析】（1）求出方程x2-（m-1）x-m=0的解，再根据题意即可得出点A的坐标；

（2）先求出点B，C的坐标，得出AB和OC的长，利用三角形的面积公式列出方程，解方程求出m的值，即可得出物线的解析式；

（3）先求出直线l的解析式为y=kx-5，再求出抛物线的顶点坐标，分两种情况讨论：当点D在抛物线顶点处或对称轴左侧时，新函数的最小值为-9，不符合题意；当点D在抛物线对称轴右侧时，新函数的最小值有可能大于-8，求出方程x2-4x-5=-8的两个解，得出抛物线经过点( 3 , -8 )，再求出k的值，即可得出答案.