指数函数的运算性质

指数函数的运算性质

教学目标：能用分数指数幂的运算法则解决一些数学问题. 教学重难点：重点 掌握分数指数幂的运算法则. 知识复习：

上一节课，学习了分数指数幂的概念，即

给定a对于任意给定的m,n(m,nZ,(m,n)1),存在唯一的b0,使得ba,把

nmb叫作a的

m次幂，记作 nba(a0).

mn正分数指数幂的根式形式，即

anam(a0,m,nZ),

其中n叫作根指数，m叫幂指数. 负分数指数幂的意义，即

mnmna1amn1nam(a0,m,nZ,且n1).

0的正分数幂等于零，0的非负分数幂无意义.

无理指数幂32,（可以用有理数的不足近似数和过剩近似数进行逼近）

一、正整数指数幂的运算法则

（1）同底数幂相乘 aaamnmnam;同底数幂相除 namanamn(a0).

a （2）幂的乘方 (a)a;

mnmna （3）积的乘方 (ab)ab.商的乘方(ab1)nanbn(b0).bmmmn整理为word格式

其中m,nN.

把它推广到分数指数幂也成立， 二、分数指数幂的运算法则

90对于a,b0,m,n取任意数，有

（1）aaamnmn;

（2）(a)a;

mnmn（3）(ab)ab. 三、例题

例1. 把根式5a2a用指数形式表示并化简. 例2. 化简

22mmm (1)3x(2xyz); (2)(xy)a(4ya).

()1a例3. 已知103,104.求10四、探究问题与作业

,10(),10(2),105.

()1. 函数yex与ye的交点个数. 课后作业:习题1、2、3. 五、课后小节 指数函数的性质 六、板书设计

指数函数的运算性质 一、正整数指数幂的运算法三、例题及解答 知识复习 x整理为word格式

则 整理为word格式

二、分数指数幂的运算法则 （1）（2）（3） （主板书） 例1 例2 例3 （副板书） 四、探究问题与作业 五、课后小节 （辅助性板书）

友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！

整理为word格式