高一数学集合与函数概念测试题

第一章 《集合与函数概念》单元测试题

姓名 班级 座号 一、选择题

1、以下四个关系：{0}，0，{}{0}，{0},其中正确的个数是 （ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若Ax|0x2,Bx|1x2，则AB ( )

A．x|x0 B．x|x2 C．0x2 D．x|0x2 3、若1,a,ba0,a2,ab，则a2009b2009的值为( ) A．0 B．1 C．1 D．1或1 4、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ） A．y1,yxx B．yx1x1,yx21 C．yx,y5x5 D．y|x|,y(x)2 5、函数yxxx的图象是（ ） yyyy 1 1 1

-1 O x-1 xO -1 O 1 xO -1 x A

B

C

D

6、设集合Ax0x6，By0y2。从A到B的对应法则f不是映射的是（ A．f:xy13x B．f:xy12x C．f:xy14x D．f:xy16x 7、若f(x1)的定义域为[1，2]，则f(x2)的定义域为（ ）

A．[0，1] B．[2，3] C．[－2，－1] D．无法确定

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）

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8、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ）

A．(0 ,+∞) B．(0 , 2) C．(2 ,+∞) D．(2 ,

16) 79、函数y(k2)x1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ） A．k2 B．k2 C．k2

D．k2

(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，10、函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：

则f(x)在(a,b)上是 A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 11、设函数f(x)2x3,g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A．2x1 B．2x1 C．2x3 D．2x7 12、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（ ） A．f（－x1）＞f（－x2） C．f（－x1）＜f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定 二、填空题：每小题4分，共20分。 1,x取有理数时13、著名的Dirichlet函数D(x)，则D[D(x)] ． 0,x取无理数时14、已知yf(x)为奇函数，当x0时f(x)x(1x)，则当x0时， 则f(x) 15、如果f(x)xxa在[1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[1,1]上的最小值是_____ 16、已知f (x)是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当x0时，

2y32f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .

O2x3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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第一章 《集合与函数概念》单元测试题

姓名 班级 座号 一、选择题： 题号 答案 二、填空题

13、 ；14 ；15 16 三、解答题：每小题6分，共74分。

17、已知集合Aa,a1,3，Ba3,2a1,a1，若AB3 221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 求实数a的值。

18、已知函数f(x)（1）若AB，求a （2）若全集U{x|x4}，a=1，求CUA及A(CUB)

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3x1的定义域为集合A，B{x|xa} x23eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

19.已知集合Ax|x3x20,B＝｛x｜ax20｝,若ABA,求实数a的值所组成的集合.

20、已知函数f(x)xax2,x[5,5]， （1）当a1时，求函数f(x)的单调区间。 （2）若函数f(x)在[5,5]上增函数，求a的取值范围。

223eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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21、已知函数f(x)x(2x)(2x0)。

x(2x)(0x2)（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的最值。

22、已知函数f(x)x4x3， （1）若f(a1)0，求a的值； 2（2）若g(x)f(x)cx为偶函数，求c。 （3）证明：函数f(x)在区间[2,)上是增函数。

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22、

已知函数f（x）＝x＋ （1）求m； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1． （2）f（x）＝x＋m，且f（1）＝2． x11，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数． xx （3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则 f（x1）－f（x2）＝x1＋1111－（x2＋）＝x1－x2＋（－） x1x2x1x2 ＝x1－x2－

x1－x2xx－1＝（x1－x2）12． x1x2x1x2 当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0， 即f（x1）＜f（x2）． ∴函数f（x）＝

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1＋x在（1，＋∞）上为增函数． x3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

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