维普资讯 http://www.cqvip.com ●专论 ●专论 数学形态学滤波器在行波保护中的应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ Ｆｉｌｔｅｒ ｏｎ Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｗａｖｅ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ 三峡大学余 平袁兆强凌艳 Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＹｕＰｉｎｇ ＹｕａｎＺｈａｏｑｉａｎｇ ＬｉｎｇＹａｎ 摘要：针对现有高压直流主保护行波保护如何准确、快速提取故障暂态值的问题，利用数学形态学的优点设计基于 数学形态学的数字滤波器，提出了一种新的多尺度数学形态学滤波器能够很好的滤除直流线路上行波信号中的主要噪声。 仿真结果表明，能够满足行波保护对干扰信号和故障信号的准确区分，为故障的准确判断和精确定位奠定了基础。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｇｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ＨＶＤＣ ｐｏｗｅｒ ｒａｔｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｑｕｉｃｋｌｙ，ｉｔ ｄｅｓｉｇｎｓ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｂｒｉｎｇｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈａｔ ｎｅｗ ｉｌｆｔｅｒ ｆｏｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ．Ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｃａｎ ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ ｆｉｌｔｅｒ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ＨＶＤＣ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｆｉｌｔｅｒ ｈａｓ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｏ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｇａｉｎｓｔ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｕｓ ｉｔ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕｉｃｋ ｆａｕｌｔ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ． 关键词：直流输电行波数学形态学故障定位 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＶＤＣ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ Ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ 中图分类号：ＴＭ７７３ 文献标识码：Ａ １．引言 目前，高压直流输电正处于大力发展阶段。 ２．数学形态学方法简介 ２．１数学形态学的基本算法 数学形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀及由 此引出的开、闭运算等。电力采样信号一般为一 维数据，故仅介绍一维情况的数学形态变换。设 待处理信号ｆ（ｎ）是采样得到的一维多值信号，其 定义域为Ｄ［ｆ］＝｛Ｏ，１，２，３…．Ｎ｝；ｇ（ｘ）为一结构元 素序列，其定义域为Ｄ［ｇ］＝｛Ｏ，１，２，３…．Ｐ｝；其 中Ｐ和Ｎ为整数，则腐蚀与膨胀运算分别定为： （ｆｏｇ）（，ｚ）＝ＩＴＩｉｎ｛ｆ（，ｚ＋ ）一ｇ（ ）： ∈Ｄ［ｇ］｝ （，ｚ＝１，２，３，…Ⅳ） （１） 我国和世界上其它许多国家一样，在现有的建设 和运行经验的基础上，积极开展直流输电技术的 研究和发展工作，对高压直流输电的稳定性研究 十分重视。 直流输电线路由于其结构简单，几乎没有分 支，因此故障行波的传播与交流线路有所不同。 直流输电线路发生故障后，其故障行波传播除了 具有交流线路故障行波的一般特性外，还有其自 身的特性…，行波保护正是利用线路故障后的行波 特征变化作为保护信息，这既避免了工频保护易 受电流和电压传变的影响，又可利用行波的快速 性构成快速保护。可见行波保护作为直流输电线 路的主保护，具有其他保护方式不可比拟的优 点。但是从目前统计资料来看，直流输电线路故 障仍然是造成系统停运的主要原因之一 ，因此有 必要对直流输电的主保护一行波保护的性能和原 理做更进一步的分析与研究。目前已经研制出和 正在研究的超高速行波保护有以下几种类型 ：① 行波方向比较式；②行波极性比较式方向保护； （厂０ ｇ）（，ｚ）＝ｍａｘ｛厂（，ｚ— ）一ｇ（ ）： ∈Ｄ［ｇ］｝ （ ＝１，２，３，…Ⅳ） （２） 式中，Ｏ为腐蚀运算；０为膨胀运算。 由式（１）和式（２）可引出形态学开运算、闭运算 的定义分别为： （厂ｏ ｇ）（，ｚ）＝（ｆＯｇ ０ ｇ）（，ｚ） （厂・ｇ）（，２）＝（厂０ ｇ＠ｇ）（，ｚ） 式中，。为开运算；・为闭运算。 （３） （４） ③行波差动保护；④行波距离保护。 所有行波保护都基于一个共同的问题：能否 可靠的获取和识别故障行波波头是决定行波定位 能否适用的关键所在，必须解决准确、可靠地区 分故障行波与干扰信号的问题。只有这样才能利 用故障信息准确确定故障类型和精确故障定位。 形态开一闭运算可理解为基木的滚球变换 “球”的形状由结构元素决定。其轨迹是光滑 的，开运算使目标轮廓光滑，去掉毛刺和孤立 点，锐化了角，以抑制信号中的峰值噪声；闭运 算则填平了小沟，弥合了孔洞和裂缝，以滤除信 号中的低谷噪声。 维普资讯 http://www.cqvip.com ２ 数学形态学滤波器在行波保护中的应用研究 ２．２线形组合滤波器原理 利用开运算和闭运算的特殊性质，可以组合 一定功能的滤波器，Ｍａｒａｇｏｓ采用开闭运算的不 同级联方式构造了形态开一闭（Ｏｐｅｎ—Ｃｌｏｓｉｎｇ）￣Ｎ形 态闭一ＴＦ（Ｃｌｏｓｉｎｇ—Ｏｐｅｎ）滤波器 。分别定义如下： Ｄｃ（厂（，ｚ））＝（厂ｏ ｇ・ｇ）（，ｚ） （５） ｃＤ（厂（，ｚ））＝（厂・ｇ ｏ ｇ）（，ｚ） （６） 其中， （，ｚ）和 ，ｚ）同上分别为输入序列和结构 元素序列。另外还可以根据需要，采用两个不同 的结构元素进行构造，得出更为复杂的滤波器。 用互补的形态算子ｏｃ￣ｃｏ，通过取它们的 平均值，可以构造出线性组合滤波器，线性组合 滤波器的定义为嘲： １ ｙ（ｎ）：÷［Ｄｃ（厂（，ｚ））＋ｃＤ（厂（ ））］ （７） ２．３多尺度的线性组合滤波器 多尺度形态学运算： 设形态学运算为 ；伪一个信号；ｇ为结构元 素；则基于Ｔ的多尺度形态运算 可以定义为形态 学变换｛ ｌ ０｝集合，其中 表示为： ＝ ㈣（ ０） （８） 同理，多尺度腐蚀、膨胀运算表示为： （ｆｏｇ） ＝九［（ ／九）Ｏｇ］＝／ 九ｇ （９） （厂０ｇ） ：九［（厂／九）０ｇ］＝ｆ０Ｚｇ （１０） 所以构造多尺度的腐蚀和膨胀运算只需要将 结构元素进行相似的变换即可。由此可以推知， 对于由膨胀和腐蚀运算通过不同的级联、并或交 方式所构成的形态学算子来说，它的多尺度运 算，就是将Ｔ中的所有腐蚀和膨胀运算中使用的 结构元素均进行相同比例因子的相似变换。如形 态开的多尺度形态学运算为： （ ｏ ｇ） ＝ｆ ｏ Ｚｇ （１１） ２．４多尺度形态滤波器 本文设计了一种结构元素可变的多尺度形态 滤波器。结合一般线性组合滤波器，多尺度线性 组合滤波器算法定义如下： １ ． ． Ｙ （ｆ）＝ Ｄｃ（／ ，ｇ，）＋ＣＯ（ｆ ，ｇ，）］（１２） 其中：厂（，ｚ）为输入信号序列１，２，．．．Ｎ； ｇｆ＝｛ｇ 一ｇ…ｇ ｇ，｝为结构元素；结构元素的宽度为 ｌ＝２ ； 为多尺度形态梯度的分析级数；，。为结构 元素在第１级的初始宽度。当ａ＝１时，厂。是输入信 号。随着多尺度处理级数的增大，结构元素的宽 度越来越小，对信号波形中更细小的噪声也可以 更好的滤除。 算法中通过引入一个可变因子ａ，可以调节结 构元素的宽度，使得结构元素的长度可以变化， 对信号中更细微的干扰也具有了细化滤除作用。 ３彳亍波距离保护的数值仿真 本文建立了如图１所示的双极双桥ｌ２脉 ＨＶＤＣ仿真模型。仿真中线路采用依频线路模 型，每两个换流桥布置成一个双桥，每个双桥中 两个桥分别由两组相位差为３０。的三相交流电源供 电。仿真软件采用了电磁暂态仿真软件 ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真嘲。 本节所建立的仿真系统如图１所示，仿真模型 及线路参数也采用了相同的模型。以高压直流输 电线路电压行波为例，针对直流线路行波中最为 主要的三种干扰信号，白噪声、脉冲干扰和谐波 干扰，利用２．４节设计的多尺度形态学滤波器对它 们进行滤除，用于说明这种多尺度形态学滤波器 对直流输电线路上的各种干扰信号都有很好的滤 除效果。 图１高压直流输电系统故障仿真图 ３．１对白噪声的滤除 白噪声是行波信号中最为常见，也是最多的 一类干扰信号。很多滤波器对白噪声都有很好的 滤除效果，如小波变换，自适应滤波器等，但它 们所采用的滤波算法相对于形态学滤波器来说都 显得运算复杂，耗时较多。相比于形态学滤波器 的优势在于，形态学变换只有加减运算和取极值 运算，不涉及乘除和积分运算，因此耗时较少， 满足了行波保护动作速度要尽可能快的要求。 图２给出了直流线路一极发生故障时，换流器 侧测得的电压行波信号。为了验证多尺度形态学 滤波器对白噪声的滤除效果，图２（ｂ）给出了对图 ２（ａ）的电压行波故障分量加入了１００％的白噪声后 的波形以及给出了经３尺度线性组合滤波器滤波后 的波形图２（ｃ）。本章仿真算例中横坐标为选择的 采样数据点，纵坐标为标么值。 从图２中可以看出，即使是在加入１００％的白 维普资讯 http://www.cqvip.com