2019~2020学年广东广州越秀区广州育才中学初一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，和是同位角的是（ ）．B.A.C.D.2下列计算正确的是（ ）．A.B.C.D.3点 A. 位于（ ）．轴正半轴上B.轴负半轴上C.轴正半轴上D.轴负半轴上4在实数A.，，，，中，无理数的个数是（ ）．B.C.D.5点所在的象限是（ ）．B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.第一象限6下列命题中真命题的是（ ）.A.同位角相等C.相等的角是对顶角B.两点之间，线段最短D.互补的角是邻补角7点在轴的上方，轴的右侧，到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（ ）．A.B.C.D.8如图，直线）．，相交于点，平分，，则（ A.B.C.D.9如图，直线，则下列结论正确的是（ ）．A.B.C.D.10下列四个判断：①有理数和数轴上的点是一一对应；②无限小数都是无理数；③负数没有立方根；④只有非负数才有平方根；其中正确的是（ ）．A.仅①和②正确B.仅③和④正确C.仅①和④正确D.仅④正确二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11的相反数是 ．12已知一个表面积为的正方体，则这个正方体的棱长为 ．13长方形在坐标系中的位置如图所示（和重合），若边长为，则，为，则点的坐标是 ；把长方形向右平移个单位，得长方形的坐标是 ．14如图，三角形的周长为，现将三角形的周长是 沿．方向平移至三角形的位置，连接，则四边形15如图，计划把河水引到水池中，先作短，这样设计的依据是 ．，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最16如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于 ．马车将三、解答题（本大题共5小题，共66分）17解答下列各题．（1）计算：（2）已知：，的平方根是．，求的值．18如图，在四边形中，已知平分，，．（1）说明：（2）求的度数．．19如图，在平面直角坐标系中，已知三点坐标分别为．，，．将先向左平移个单位，再向下平移个单位得（1）画出（2）若点（3）求，并写出下列各点的坐标：是的面积．内部一点，则平移后 ； ； ．内的对应点的坐标为 ．20已知：如图，，，，求的大小．阅读下面的解答过程，并填空．解：∵∴∵∴∴∴∵∴（已知）， （ ），（ ）， （ ）， （ ）， （ ）， （已知）， ．21如图，在平面直角坐标系中，于．，，且满足，过作轴图（1）求（2）若过作的度数．的面积．交轴于，且、分别平分、，如图，求图（3）在轴上是否存在点，使得存在，请说明理由．和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不备用图2019~2020学年广东广州越秀区广州育才中学初一下学期期中数学试卷一、选择题1C2B3A4B5D6B7B8B9D10D二、填空题1112131:2:1415连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短16三、解答题17（1）（2）．．18（1）证明见解析．（2）．19（1）画图见解析，（2）（3）．，、、．20；两直线平行，同位角相等；已知；；两直线平行，同旁内角互补；；；等量代换；；；；内错角相等，两直线平行；．21（1）．（2）（3）和．的面积相等时，点坐标为或．