苏教版初二

苏教版初二(实数)(教案)(总3

页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--

苏教版初二实数（教案）

【要点梳理】

1.如果x2a(a0)，那么x＝ ，这里x叫做a的 .其中a叫做a的 ．如果x3a，那么x＝ ，这里x叫做a的 ．

2．正数的平方根有 个，它们 ．负数 平方根；正数的立方根是 数，负数的立方根是

9．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． 10．实数a，b在数轴的位置如图所示，化简aa2ab ． 11．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

数，0的任何方根都是．

3.无理数是 数；实数包括 数．

4.平方等于它本身的数是 ；平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；平方根等于立方根的数是 ．

【典例归类】

一、平方根与立方根

1．数64的平方根是 ；其算术平方根是 ；其立方根是 ． 2.16的平方根是___；算术平方根是___. 3.64的立方根是 ；平方根是 ．

4. 若5x1有意义，则x能取的最小整数是 ． 二、实数的有关概念

5．下列说法正确的是（ ） A．无限小数是无理数 B．带根号的数一定是无理数 C．绝对值最小的实数是零 D．实数分为正实数和负实数 6.下列数中那些是有理数那些是无理数 －，38，0.6• ，

4，227，9，0．0， 0．2，8， 7． 7．写一个大于2而小于3的无理数 ． 8．若x3，则x＝ ；3 ． 三、实数与数轴的对应关系

A．7 B．7 C．－ D．10

四、实数的运算

12.若a4,b2，且ab0，则ab ． 13．求值：11125 ；1.62 ；319271 ；49 ． 14．已知30.5390.8138,353.93.77735.391.753，则353900 ，15．求下列各式中x的值：

⑴121x2640；⑵2x23250．

【课堂操练】

1.下列说法不正确．．．

的是（ ） A.－1的立方根是－1；B.－1的立方是－1； C.－1是1的平方根；D.－1的平方根是－1. 2.下列式子中正确的是（ ） A.3232 B.42 C.222 D.42

2

30.000539 ． 3.－27的立方根与81的平方根之和是（ ） 或－6 D.－6

4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13. 下列命题中,正确的个数有 ( )

①1的算术平方根是1；②(－1)2的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只

A.－2与22 B.－2与38

C.－2与12 与2 5. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )

A.x+1 B.x1 C.x21 D. x +1 6. 若(a1)2b90,则

ba的算术平方根是下列哪一个( ) A. 13 B. ±3 C. 3 D. －3 7．估算192的值是在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

8. 实数123,4,6中，分数有（ ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9. 如果x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) C.2 D.±4 10.代数式

1x2有意义时，字母x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥0

C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2

11．（－0．7）2的平方根是（ ）

A．－0．7 B．±0．7 C．－0．7 D．－0．49

12.下列实数：3，－3．14，22，π，0.32，2，3738中，无理数的个数是 ）能是零；④－4没有算术平方根. 个 个 个 个

14. 如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点数是（ ）．

A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2

15.有下列说法：

⑴无理数就是开方开不尽的数； ⑵无理数是无限不循环小数；

⑶无理数包括正无理数、0、负无理数； ⑷无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ） 16．若3a378，则a的值是（ ） A.

78 B.78 C.73438 D.512 17.若a225,b3,则ab( ) A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 18．下列说法中，错误的是（ ） A．2的平方根是2 B．2是2的平方根 C．2是2的平方根 D．－2的平方根是2 3

B关于点A的对称点为C，则点C所表示的 （

19．下列说法中正确的是 ( ) 是5的算术平方根 是25的算术平方根 是25的算术平方根 D.25是5的算术平方根

20． 是25的平方根，16的算术平方根是 ，64的立方根是 ． 21.若2x11，则整数x的值为 ． 22.当x＝ 时，x3x.

23. 已知x，y都是实数，且yx22x4，则xy的平方根是 ． 24.已知正方体的体积是125,则正方体的表面积为 .

25．若x7，则x＝ ；若x5，则x＝ ；若x21，则x＝ ；若2x38，则x＝ ．

26．若数a的算术平方根就是它本身，bb有意义，则a + b的值为 ． 27．已知x3,y225，则xy ．

28.已知x25y1620，则xy 。

29．在53,2,3,2四个数中，最小的数是 ．

30．观察分析下列数据，寻找规律：0,3,6,3,23,15,32,那么第10个数据应是 ．

31．若102.0110.1，则±1.0201＝ ． 32. 化简：622136＝ .

33．若26的整数部分为a，小数部分为b，则a－b＝ ．

34．已知a为170的整数部分,b－1是400的算术平方根,则ab＝ .

35．在512,3,2,16,3.14,0,21,52,41中，其中 是整数； 是无理数； 是有理数．

36．52的相反数是 ，绝对值是 ． 37． 122332 ．

38．3x－4为25的算术平方根,则x的值是 ． 39.在数轴上表示3的点离原点的距离是 ．

40.在数轴上表示－2的点与表示10点之间的距离为 ． 41．若2x11，则整数x的值为 ． 42．绝对值小于18的所有整数为 ． 43．计算：⑴30.125 ；⑵38014 ；⑶2322100.04 （结果精确

到）⑷3381642364 ．

44．比较大小：

⑴35与6； ⑵51与22

45．一个正数x的平方根是2a3与5a，求x的值．

46.已知：9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求a－b的值.

47.已知x3y60，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是多少？

48. 已知511的小数部分为a，511的小数部分为b，求a＋b的值．

4

49.观察下列运算：

2284222232793355525，即2525；3101010310，即33310310； 猜想5526等于什么，并通过计算验证你的猜想.

50．观察下面式子，根据你得到的规律回答：

112 ；111122 ；111111222 ；求111222的值（要有过程）．

5