人教版五年级数学下册期末复习附解析

1．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。 5A．

6B．

1 10C．

5 121D．

6222．将一根绳子分成两段，第一段占，第二段长米，两段绳子相比，（ ）。

55A．第一段长 A．a

B．第二段长 B．b

C．一样长 C．c

D．无法比较哪段长 D．无法确定

3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（ ）。 4．一个分数的分子乘10，分母不变，这个分数的大小（ ）。 A．不变

B．缩小到原来的

1 10C．扩大到原来的10倍

5．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是x，要求最小的自然数，下列方程正确的是（ ）。 A．3x＋1＝108 {}答案}C 【解析】 【分析】

三个连续的自然数，它们之间相差1，最小的自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2；三个自然数的和是108，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108，化简，即可解答。 【详解】

最小自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108 x＋x＋1＋x＋2＝108 3x＋3＝108 故答案选：C 【点睛】

解答本题的关键是明确自然数之间相差1，根据题意，找出相关的量，列方程。 6．加数中有4个奇数时，和（ ）。 A．是奇数 数 {}答案}B 【解析】 【分析】

根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，就是奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，以此判断。 【详解】

例如：奇数3、5、7、9 3＋5＋7＋9＝24

加数中有4个奇数时，和是偶数。

B．是偶数

C．可能是奇数，也可能是偶

B．3x＋2＝108

C．3x＋3＝108

胡答案选：B 【点睛】

本题考查偶数和奇数的性质，熟练掌握：奇数＋奇数＝偶数，这个性质。 7．下列说法，正确的有（ ）个。

①互质的两个数都是质数。②分子大于分母的分数一定是假分数。③一根绳子分成61段，每段长占全长的。④分数值比较大的分数，分数单位一定大。⑤圆的周长是它直

6径的倍。

A．1 {}答案}B 【解析】 【分析】

B．2 C．3 D．4

逐句分析，找出说法对的的选择即可。 【详解】

①互质的两个数不一定都是质数。例如3和4两个数互质，4是合数。 ②分子大于分母的分数一定是大于1的分数，是假分数。原题说法对的。 1③一根绳子平均分成6段，每段长占全长的。原题说法错误。

6④分数值比较大的分数，分数单位不一定大。比如2 ＜⑤圆的周长是它直径的倍。说法对的。 所以正确的说法有2个。 故选择：B 【点睛】

此题考查的知识面较为广泛，注意基础知识的积累。

1211 ，2＞ ，原题说法错误。

338．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。

A． B．

C．

D．

{}答案}A 【解析】 【分析】

种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。 【详解】

通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。 故答案为：A。 【点睛】

此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。

79．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，化成带分数为

5（______），和它大小相等但分母是25的分数是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。 10．

818243（ ）＝（ ）（填小数）。

11．36的因数有（________）个；24和36的最大公因数是（________）。

12．把2米长的铁丝剪成同样长的9段，每段长（________）米，剪3段用的时间是剪5段用的时间的（________） （填分数）。

13．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用____根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要____根小棒，围成n个这样的正五边形需要____根小棒，97根小棒可以围成____个这样的正五边形。

14．如果ab8（b是不为0的自然数），a和8的最大公因数是（________），a和b的最小公倍数是（________）。

15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的 ， 看的页数的多．

16．在长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆。这个半圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米。

17．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它们扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵数相同，月季的朵数也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。

18．小丽、小兰、小芳3个同学排成一行跳舞，可以有（______）种不同的排法。 19．a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，ab2,bc3，则a、b、c这三个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

20．如图：把圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形后，量出长方形的长是15.7cm，这个圆的面积是（________）cm2，长方形的周长比圆的周长多了（________）cm。

21．直接写得数。

15912 24 0.520.48 10272 0.125

485734513 1 42.5 5a3a  991010111822．计算下面各题（能简算的要简算） 841315 

993861292711 1 5992623．解方程。

x2.85 2.5xx30 2x3.54.512

21124．一节体育课有小时，做准备活动用了小时，老师的示范讲解用了小时，其余时

335间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少小时？

25．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋？（列方程解答）

26．一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？ 27．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）

28．A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）

29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。

（1）应选射程为（ ）米的喷灌装置比较合适，应安装在（ ）位置。 （2）它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

30．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶

（1）（ ）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（ ）月。 （2）（ ）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（ ）件。

（3）（ ）月到（ ）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。 （4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？ 1．C 解析：C 【分析】

全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。 【详解】 10÷24＝

5 12故答案为：C 【点睛】

求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。

2．B

解析：B 【分析】

223将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，根据同分母分数比较大小

555的方法，比较两个分数大小即可。 【详解】

223第一段占，则第二段占1－＝

55532＞ 55所以两段绳子相比，第二段长。 故答案为：B 【点睛】

本题考查分数比较大小，关键是将这根绳子看作单位“1”，分别求出两段绳子占的分率再比较大小。

3．B

解析：B 【分析】

已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），可知a是b的c倍。根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，最大公因数就是较小数；据此解答。 【详解】

因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 【点睛】

此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。

4．C

解析：C 【分析】

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可作出选择。 【详解】

据分析知，一个分数的分子乘10，分母不变，这个分数的大小扩大到原来的10倍。 故答案选：C 【点睛】

熟练分数的基本性质，这是解决此题的关键。

5．无 6．无 7．无 8．无

12359．1 13 5525【分析】

71把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，则的分数单位是，它

55有7个这样的分数单位；把假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的2分子，分母不变，化成带分数为1；根据分数的基本性质可知，和它大小相等但分母是

525的分数是合数。 【详解】

35713，最小的合数是4，4－＝，再加上65个这样的分数单位就是最小的

5255721的分数单位是，它有7个这样的分数单位，化成带分数为1，和它大小相等但分母

555是25的分数是的合数。 【点睛】

35713，最小的合数是4，4－＝，再加上13个这样的分数单位就是最小

5255考查了分数单位，把假分数化成带分数的方法，合数，学生应掌握。 10．6；4；0.75 【分析】

根据分数与除法的关系：18241833＝＝3÷4；根据分数的基本性质，分子、分母都244463乘2就是；＝3÷4＝0.75。据此解答。

84【详解】

6182434＝0.75（填小数）。 8【点睛】

此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数的互化等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11．12 【分析】

根据求一个数的因数的方法，直接列举即可；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。 【详解】

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； 24＝2×2×2×3； 36＝2×2×3×3；

24和36的最大公因数是2×2×3＝12。 【点睛】

熟练掌握求一个数的因数的方法以及求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。

12． 2 【分析】

用总长度除以段数就是每段的长度；3段需要时间是2份的时间，5段需要的时间是4份的时间，用2÷4，即可解答。 【详解】

每段长：2÷9＝（米）

21剪3段的时间是剪5段时间的2÷4＝＝2

429291【点睛】

本题考查求每一段的长度，用总长度除以段数，是分的总长度。 13．41 4n＋1 24 【分析】

通过题意和观察图形可知，摆一个正五边形要5根小棒，以后加4根就可加一个正五边形，摆2个要4×2＋1＝9根，摆3个要4×3＋1＝13根，摆4个要4×4＋1＝17根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n＋1根小棒。 【详解】

由分析可知：围成3个正五边形，需用小棒：4×3＋1＝13根； 围成10个正五边形，需用小棒：10×4＋1＝41根； 围成n个正五边形，需用小棒：4n＋1根； 97根小棒可以围成正五边形：（97－1）÷4 ＝96÷4 ＝24（个） 【点睛】

本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。 14．a 【分析】

ab8（b是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较

小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。 【详解】

如果ab8（b是不为0的自然数），a和8的最大公因数是8；a和b的最小公倍数是a。 【点睛】

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。

15．李力 【解析】

试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可

知，，再根据题意就可求出结果． 解：把故事书的总页数看作单位“1”， 因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多． 故

解析：李力 【解析】

试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，根据题意就可求出结果．

解：把故事书的总页数看作单位“1”， 因为

，可以得出李力看的页数比马欣看的多．

，再

故答案填：李力．

点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．

16．20.56 【分析】

在长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆直径是这个长方形的长，则半圆的半径＝直径÷2；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】 8÷2＝4（厘米） 周长

解析：20.56 【分析】

在长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆直径是这个长方形的长，则半圆的半径＝直径÷2；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】 8÷2＝4（厘米） 周长：3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 【点睛】

关键是确定圆的直径是解题的关键，同时要注意半圆的周长是圆的周长一半加上直径的长度。

17．5 【分析】

由题意可知：最多能扎的束数是40与32的最大公因数，用康乃馨的数量÷花束的数量即可求得每束花里康乃馨的数量；据此解答。

【详解】 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2

解析：5 【分析】

由题意可知：最多能扎的束数是40与32的最大公因数，用康乃馨的数量÷花束的数量即可求得每束花里康乃馨的数量；据此解答。 【详解】 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2

所以40和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即最多能扎8束； 40÷8＝5（朵） 每束花里康乃馨有5朵。 【点睛】

本题主要考查最大公因数的实际应用，熟练的对给定数进行分解质因数是解题的关键。

18．6 【分析】

分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。 【详解】

可以按照如下方式排列： 小丽、小兰、小芳； 小丽、小芳、小兰； 小兰、小丽、小芳； 小兰、小芳、小丽； 小芳、小丽、小兰； 小芳、小

解析：6 【分析】

分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。 【详解】

可以按照如下方式排列： 小丽、小兰、小芳； 小丽、小芳、小兰； 小兰、小丽、小芳； 小兰、小芳、小丽； 小芳、小丽、小兰； 小芳、小兰、小丽；

总共有6种不同的排法。 【点睛】

枚举法是计数问题最常用的方法，枚举的时候按照一定的顺序进行，做到不重不漏。

19．c a 【分析】

a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。 【详解】

c既是b的因数，也是a

解析：c a

【分析】

a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。 【详解】

c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数； a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。 【点睛】

一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。

20．5 10 【分析】

根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形

解析：5 10 【分析】

根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形的周长比圆的周长多了两条半径，据此解答即可。 【详解】

15.7×2＝31.4（厘米）； 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）；

3.14×5²＝78.5（平方厘米）； 5×2＝10（厘米） 【点睛】

熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。

21．75；；1；51；0.5；

2；；10；； 【详解】 略

1解析：75；6；1；51；0.5；

42；

413；10；8a；1 1811【详解】 略

22．；； ； 【分析】

按照从左往右的顺序依次计算； 利用减法性质进行简算； 利用减法性质进行简算；

先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝

51解析：；；

8941； 35【分析】

按照从左往右的顺序依次计算； 利用减法性质进行简算； 利用减法性质进行简算；

先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】

315 8612＝＝

9410 242424510 24245＝ 8841 993841＝ 99341＝ 931＝ 9927 599927＝ 5999＝1 54＝ 5111 2631＝1

66＝1 1＝ 32323．；； 【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；

原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；

原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。 【详解】 解：

解析：x14；x【分析】

20；x5.5

根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；

原方程化简后得1.5x30，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；

原方程化简后得2x112，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。 【详解】

x2.85

解：x2.82.852.8

x14 2.5xx30

解：1.5x30

1.5x1.5301.5

x20

2x3.54.512

解：2x112

2x11121 2x11

2x2112 x5.5

24．小时 【分析】

用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。 【详解】 （小时）

答：学生自由活动的时间是小时。 【点睛】

本题主要考查分数连减的简单应用

解析：

2小时 15【分析】

用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。 【详解】

2112（小时） 35315答：学生自由活动的时间是

2小时。 15【点睛】

本题主要考查分数连减的简单应用。

25．66袋；35袋 【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根据：购进甲品牌的大米的袋数＋购进乙品牌的大米的袋数＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用1

解析：66袋；35袋 【分析】

首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根据：购进甲品牌的大米的袋数＋购进乙品牌的大米的袋数＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数，求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。 【详解】

解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米为（1.2x＋24）袋； 1.2x＋24＋x＝101 2.2x＋24＝101 2.2x＋24－24＝101－24 2.2x＝77 2.2x÷2.2＝77÷2.2 x＝35；

101－35＝66（袋）；

答：超市购进甲品牌的大米66袋，购进乙品牌的大米35袋。 【点睛】

弄清题意，根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量，根据它们的和列出方程是解答问题的关键。

26．3厘米；20个 【分析】

根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。 【详解】

15＝3×5；12＝2×2×3 15和12的最大公因数

解析：3厘米；20个 【分析】

根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。 【详解】

15＝3×5；12＝2×2×3 15和12的最大公因数是3 （15÷3）×（12÷3） ＝5×4 ＝20（个）

答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。 【点睛】

此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。

27．58棵 【分析】

由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。 【详解】

解：设果园里有苹果树x棵， 3x－

解析：58棵 【分析】

由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。 【详解】

解：设果园里有苹果树x棵， 3x－20＝154 3x－20＋20＝154＋20 3x＝174 x＝174÷3 x＝58

答：果园里有苹果树58棵。 【点睛】

本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。

28．图见详解；32千米 【分析】

由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；

可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等

解析：图见详解；32千米 【分析】

由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；

可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可； 【详解】

解：设乙船每小时航行x千米 （38＋x）×3＝210 38＋x＝210÷3 38＋x＝70 x＝70－38 x＝32

答：乙船每小时航行32千米。 【点睛】

本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。

29．（1）15；圆心 （2）706.5平方米 【分析】

自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。 【详解】 （1）94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 应选射程为1

解析：（1）15；圆心 （2）706.5平方米 【分析】

自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。 【详解】 （1）94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米）

应选射程为15米的喷灌装置比较合适，应安装在圆心的位置。

（2）3.14152

=3.14225

=706.5（平方米）

答：它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。 【点睛】

掌握圆的周长和面积计算方法是解答本题的关键。

30．（1）11；12 （2）11；35 （3）9；10 （4）61件 【分析】

（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；

（2）两条折线的距离越远表示差距

解析：（1）11；12 （2）11；35 （3）9；10 （4）61件 【分析】

（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；

（2）两条折线的距离越远表示差距越大；（如果图中不明显则需要一一计算。） （3）折线越陡表示增长幅度越大；

（4）8至12月卖出羊毛衫的总量除以5即可。 【详解】

（1）11月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是12月。 （2）95－60＝35（件）

11月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差35件。

（3）9月到10月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。 （4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？ （10＋30＋80＋95＋90）÷5 ＝305÷5 ＝61（件）

答：这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫61件。 【点睛】

此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。