6反比例函数(特殊图形)

反比例函数与特殊图形

正方形

1.如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=k(k＞0)的x图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为 2.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=

2 （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、 x2y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，

x顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 3.如图，矩形ABCD的顶点A、D在反比例函数y＝y轴的正半轴上，且比例函数y＝菱形

6(x＞0)的图象上，顶点C、B分别在x轴、xAB＝2．再在其右侧作正方形DEFG、FPQR（如图），顶点F、R在反BC6(x＞0)的图象上，顶点E、Q在x轴的正半轴上，则点R的坐标为 x4的图象经过点C，且与ABxk（x＞0）经过x1.如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为 2.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（5，0），双曲线y=C点，且OB•AC=40，则k的值为 3.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、k（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，x40有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）； x4③sin∠COA=； ④AC+OB=125．其中正确的结论是 5AC相交于D点，双曲线y=平行四边形 1.如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在 双曲线y=k上，边AD交y轴于点E，D点横坐标为2，则k= x2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），

k（k＜0）的图象上，则k等于 ． xk3.如图，▱ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线y=（x＜0）过点C，点D在y轴上，xC，D两点在反比例函数y=若S□ABCD=6，则k= 1.如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y=四边形ABOC的面积为10，则k的值是 k(k＜0)经过C、E两点，若平行x1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2.如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=A．8sin2α k（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（ ） xB．8cos2α C．4tanα D．2tanα 3.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=边AD交y轴于点E，且S四BCDE=5S△ABE，则k=__ __ 矩形

1.已知矩形OABC的面积为k上， x100k，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，3x则k= 2.如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；双曲线y=k交BC于D，交OB于E，连接OD，若E是OB的中点，且△OBD的面积等于3，则k的x3（x＞0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连x值为 3.如图，反比例函数y=-接EF、OE、OF，则△OEF的面积是 1.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为82．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y=k图象恰好过DE的中点F．则k= ，x线段EH的长为： 2.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，a x80过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若△OMN的面积是， 9直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数y则a、b的值分别为（ ） A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=-2，b=3 D．a=-3，b=2 3.如图，矩形ABOC在坐标系中，A（-3，3），将△ABO沿对角线AO折叠后点B落在B′处，则过点B′的双曲线的解析式为 1.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=k（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论： ①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，A．1 2+1）．其中正确结论的个数是（ ） C．3 D．4 B．2 2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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2.如图，两个反比例函数y=k1k和y=2（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和 xxC2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（ ） ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点． A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④ 3.如图，两个反比例函数y1=k13（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，xx点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF垂直x轴于F点，且图中阴影部分面积为13，则EF：AC为 1.如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y=k x（x＞0）经过点E，交CF于G，且△OBG的面积为51OF，则的值等于 2DF2.如图，点A在x轴正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，面积为6，双曲线y=k（x＞0）交BC于点M，交AB于点N，连接OB，MN，若2OB=3MN，则k= x28（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB， xx直角三角形

1.已知点A，B分别在反比例函数y=则tanB为 2.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1=反比例函数y2=m的图象经过点A，xn的图象经过点B，则m，n的关系是 x1（x＞0）x3.Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=的图象上运动，那么点B应在下列哪个函数的图象上运动 4.如图，点A是双曲线y=4在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以xAB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ． 1.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=k(x＞0)经过斜边OA的中点C，与另x一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 2.如图，双曲线y=△OAB的面积为k经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN交于点B，已知OA=2AN， x5，则k的值是 23（x＞0） x3.如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数y= 的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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等边三角形

1.如图，P1是反比例函数y=k(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若x△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为 2.如图，边长为2的等边三角形AOB的顶点在反比例函数y=m（m＞0）的图象上，等边△BCDx的顶点D也在反比例函数的图象上，依次作等边三角形使三角形的一边在x轴上，第三个点D在反比例函数的图象上，则m的值与第n个等边三角形的边长分别为 3.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=则图中S△OBP= 梯形 1.如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=4（x＞0）上， xk（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB=1：x3，梯形AOBC面积为24，则k= 2.如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为3和6，k恰好经过BC的中点E，则k的值为 x33.如图，双曲线y=-（x＜0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与xx若双曲线y=轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△A B′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 直线

1.直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=3的图象交于点A、B．过点xA作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△AOD=S△BOC．其中正确的个数是（ ） A．1 2.已知反比例函数y=B．2 C．3 D．4 k(k＞0)的图象与一次函数y=-x+6相交与第一象限的A、B两点，如图x所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论： ①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面积是8，则k=5；④P点一定在直线y=x上， 其中正确命题的个数是（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图，A、B是双曲线y＝2上任意两点，过A、B两点分别作y轴的 x垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB， 直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是 1.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为 2.如图，已知A、B两点是反比例函数y=4（x＞0）的一个分支上，点B xk的图象上的任意两点（x＞0，k＞0），过点A、B x分别作y轴的垂线，垂足分别是D，C，记住梯形ABCD的面积是S1，△OAB的面积是S2， 4文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 则S1：S2的值是 3.如图，A，B是反比例函数y=

6图象上两点，AC和BD都与坐标轴垂直，垂足分别为C、D，OD=1，OC=2，xAC与BD交于点P，则△AOB的面积为 1.如图，直线y=-x+b与双曲线y=1（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两x3点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b=时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于 4△EFO面积的 2.如图，直线yxb与双曲线y1（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点， x连结OA、OB，若SAOBSOBFSOAF，则b ．

3. 如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y= p x（p＞0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD． （1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值； （2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求p的值． 1.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，1）处，两直角边分别与x，y轴平29m行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）的交点．则m，k2x的值分别是 2.如图，直线l与反比例函数y=2的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若xAB：BC=（m-1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ） m21A． 2mm21B． m3(m21)C． 2m3(m21)D． m3.如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线y=若四边形ODCE为正方形，且S△OPQ=k与CD，CE分别交于点P，Q两点，x3，则k的值是 25文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.