江汉区2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学试题

第Ⅰ卷（满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

2.

1的平方根是（ ） 4A.

1111 B. C. D.− 216223.点P在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则点P的坐标是（ ） A.（-5，0） B.（0，-5） C.（0，5） D.（5，0） 4.方程组的解为x=4，其中一个方程是x−y=3，另一个方程可以是（ ）

y=1 A.3x−4y=16 B.y−x=3 C.x+3y=8 D.2(x−y)=6y

5.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A.0≤x﹤1 B.0﹤x﹤1 C.0≤x≤1 D.0﹤x≤1

6.我市七年级有10000名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500名考生的考试成绩进行统计分析.下列说法：

①这10000名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是10000. 正确的有（ ）个.

A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，以下说法错误的是（ ） A.若∠EAD=∠B，则AD∥BC

B.若∠EAD+∠D=180°，则AB∥CD C.若∠CAD=∠BCA，则AB∥CD D.若∠D=∠EAD，则AB∥CD 8.下列说法正确的是（ ）

A.若ab=0，则点P（a，b）表示原点 B.点（-1，−a）在第三象限

C.已知点A（3，-3）与点B（3，3），则直线AB∥x轴

2 D.若ab0，则点P（a，b）在第一、三象限

9.五边形的五个外角的度数之比1:2:3:4:5，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ） A.24° B.36° C.48° D.60° 10.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，到达A地时时间已经过了12点，设车速为xkm/h（x0），则车速应满足的条件是（ ） A.

2x2x50350350 B.50 C. D.≥ 33x2x2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.x的2倍与5的和不小于3，用不等式表示为 .

2x+3y=512.已知x，y满足方程组，则x−y的值为 .

x+4y=413.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，3），（-3，-1），则第四个顶

点的坐标为 .

14.如果x−2=2−x，那么x的取值范围是 .

15.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是 °. 16.观察算式：

3 1=1，2=8，3=27，4=64，5=125，6=216，7=343，8=512，9=729，

33333333 10=1000，20=8000，30=27000，40=64000，50=125000. 319683= ，3−110592= .

33333三、解答题（共5题，共52分）

17.（本题满分10分，每小题5分）

解下列方程组或不等式组.

5x+24(x−1)x−y=3（1） （2）13

3x−8y=14x−17−x22

18.（本题满分10分）

某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题： （1）此次共抽查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数； （3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数

19.（本题满分10分）

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥ED,E为垂足,求证:AB∥CD.

20.（本题满分10分）

如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（4，-2）.

（1）在图上画出A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）请直接写出线段AC在两次平移中扫过的总面积.

21.（本题满分12分）

小华要买一种标价为5元的练习本，学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动，甲商店的优惠条件是：一次性购买超过10本，则超过的部分按标价的70%销售；乙商店的优惠条件是：活动期间所有文具按标价的85%销售；

(1)现小华要买20本练习本，他若选择甲商店，需花 元，他若选择乙商店，需花 元. (2)若小华现有120元钱，他最多可买多少本练习本?

(3)试分析小华如果要买x本练习本时，到哪个商店购买较省钱?

第Ⅱ卷（满分50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

22.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,并绘制成频数分布直方图（如图）.如果被抽查的女生中有90%的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50，那么1分钟仰卧起坐的次数在40∼45的频数是______.

23.如图,点A,B为定点,直线l∥AB，P是直线l上一动点。对于下列各值： ①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数 其中不会随点P的移动而变化的是 .（只填序号） ．．24.如图，已知△ABO中，A（-3，4），B（4，3），AB与y轴交于点C，则OC的长是 . 第22题图 第23题图 第24题图 25.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折,第1次对折后得到的图形面积为S1,第2次对折后得到的图形面积为S2,…,依此类推,则S3= ；若An=S1+S2+S3++Sn，则A6= . A11−A5 五、解答题（共3题，共34分） 26.（本题满分10分） 某中学为丰富学生的校园生活,准备购买若干个足球和篮球.如果购买3个足球和2个篮球，那么共需480元；如果购买1个足球和3个篮球，那么共需440元.学校购买足球和篮球的费用一共是3920元. （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元? （2）将篮球分给七年级，若每个班分3个篮球，则多余8个篮球；若前面的每班分5个篮球，则最后一个班分不到5个.该校七年级共有多少个班？ 27.（本题满分12分） ax+by,(当xy时)对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）=（其中ab0）.已知A（1，1）ay+bx,当xy时()=0，A（0，2）=2. （1）求a，b的值； （2）若关于正数p的不等式组A(3p,2p−1)4恰好有2个整数解，求m的取值范围； A−1−3p,−2pm)(（3）请直接写出Ax2,y2+Ay2,x2=0时，满足条件的x，y的关系. 28.（本题满分12分） 如图，点A（a，b）在第二象限，其中a，b满足等式a+2b−n+a+b+n=0，点B在第一象限内，射线BC∥OA，与y轴交于点C（0，5）. （1）当n=1时，求A点的坐标； （2）点P在y轴上从（0，-3）出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动（到达C点后停止运动），求当时间为t秒时（不考虑点P与点O，C重合的情况），∠AOP，∠OPB，∠PBC的大小关系； （3）如图，若∠AOF=30°，点D是射线BC上一动点，∠FOD，∠ODC的平分线交于点E.∠E的大小是否随点D的位置变化发生改变，若不变，请求出∠E的度数；若改变，说明理由. ()()