法律分析：出轨方有资格争夺孩子的抚养权。父母对孩子的抚养资格不因父或母一方出轨而丧失，父母双方可以通过签订子女抚养协议书的方式决定孩子的归属，如果孩子已满八周岁的，父母还要尊重其意见。如果父母无法达成协议的，可以通过诉讼的方式争取孩子抚养权。因此出轨并不会导致抚养权的丧失，抚养权的归属主要根据各种因素来决定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
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