法律分析：公司是否可以辞退员工，需要根据具体情况进行决定：
1、如果员工具有在试用期间被证明不符合录用条件、被依法追究刑事责任等情形的，企业可以辞退该员工；
2、如果员工患病或者因工负伤，不能从事原工作和单位另行安排的工作等情形的，企业不能辞退该员工。
被公司开除是否有赔偿金，需要根据具体情况进行决定：
1、正常情况下，用人单位与劳动者解除劳动关系需要支付经济补偿金的，每满一年支付一个月的经济补偿金；
2、劳动者违反法律规定时，用人单位不需要支付赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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