如果原劳动合同没有解除，自己到新的单位工作不会影响公司的工作任务，并且公司并没有对此提出反对，实务中是允许到新单位上班的，但是要求员工的离职不会给原来的公司造成损害，比如影响到了工作进度、破坏了公司任务或者说是带走了公司的资源，以上情形造成的损害，需要劳动者和劳动者新入职的单位一起承担连带责任。
一、员工单位辞退可以要求新公司给补偿吗
公司成立新公司让员工辞职签订新的合同可以要求赔偿。劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁依法维权。公司在原劳动合同继续有效的情况下，要求员工签离职（解除劳动合同）后再办入职手续，是违反规定的。劳动者解除劳动合同，意味着原连续工作年限的中断，逃避了今后可能发生的支付经济补偿或赔偿的责任，损害了劳动者的权益。
二、我签了劳动合同在试用期内可以直接走人吗
不辞职直接走人属于离职手续中的自动离职，简称自离。自离是违法的，劳动者要承担相关法律责任：
1.如果劳动者是普通员工且处于试用期内自离，用人单位可以要求劳动者赔偿招聘费用、培训费用；如果你是正式员工自离给公司造成经济损失，用人单位可以要求你赔偿经济损失。如果签了保密协议，自离后劳动者不能在与原工作单位有竞争关系的单位工作，也不能将在原单位知道的信息外传，否则构成不正当竞争，要承担赔偿责任。
2.自离就没有离职证明，还会影响社保手续转移，影响入职新单位，因为有的单位需要劳动者提供原单位出具的离职证明书。
三、还未离职可以签另外一家公司么
如果两个公司都同意，则可以未离职和别的公司签订劳动合同，反之，则不可以，而且如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，单位可以与之解除劳动合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
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