有抚养权可以更改孩子姓名吗

不能。
有抚养权也不能随便变更小孩姓名，需要经过双方的同意才能变更。法律对变更姓名的规定是：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
改名一定要慎重，因为改名后会涉及到自己的银行卡、社保、医保以及产权证等等一系列问题，若处理不好，也会产生许多麻烦。
未满16周岁公民要求变更现用姓名的，由父母或者监护人持居民身份证、户口簿，填写申请报告，向户口所在地公安派出所申请，经派出所审核批准后，办理变更;
已满16周岁公民要求变更现用姓名的，由本人填写申请报告，持居民身份证、户口簿、证书原件及有关证明(有单位的要有干部履历表或招工表并由单位核实签意见盖章)，向户口所在地公安派出所申请，报县级公安机关审批后，办理变更。
父母离异后一方要求变更未成年子女姓名的，必须经双方协商一致并签协议后，方能申请办理变更。
父母离异后一方亡故另一方再婚要求变更未成年子女姓名的：
十六周岁以上未满十八周岁且以本人的劳动收入为主要生活来源的未成年人，可以自主决定本人姓名的变更，其父亲和继母，或者母亲和继父要求变更其姓名的，必须征得其本人同意;
十周岁以上的未成年人的父亲和继母，或者母亲和继父经协商同意，要求变更该未成年人姓名的，应当征得其本人的同意;
不满十周岁的未成年人姓名的变更，由其父亲和继母，或者母亲和继父协商一致后决定。
公民要求增加"曾用名"的，需增加的"曾用名"必须是公民过去在户口登记机关申报登记并正式使用过的姓名。
法律依据
《中华人民共和国户口登记条例》
第十八条　公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。