第二课时：分数加减混合运算
教学内容：教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
教学目标：
1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 .培养学生计算的灵活性。
3 .养成认真审题的良好习惯。
教学重难点：正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：
一、导入
1 .用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97
1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 .全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 .老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
二、教学实施
1 .老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
提问：你发现了什么?
这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
现在看来,这些运算定律用字母表示的两个数或三个数,它的范围可以理解包括了什么样的数?
结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、巩固练习
1 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。
2 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
3.完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：1/2－1/3=1/6、1/3－1/4=1/12、1/4－1/5=1/20。然后让学生观察，找规律，归纳出：1/n－1/（n+1）=1/[n*（n+1）] (n≠0)再应用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20集体交流计算方法。
四、课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
教学反思：
掉以轻心惹的祸
复习环节，学生们不仅能够快速简算出结果，还能清楚说明应用了什么定律，我心头一喜“看来学生的基础扎实”。新授后完成做一做第1题和121页第5、7题时，学生们无论是填运算符号，还是填数据都既正确，又快速，我心头再喜“看来学生们很会迁移”。可在作业反馈中，当我留心批阅每位学生的中间过程时却发现虽然计算正确，但计算过程并非最简，在解答时还存在一些“瑕疵”。主要有以下两种情况：
案例1：1/4+1/3+1/4+2/3
=1/4+1/4+1/3+2/3
=2/4+3/3
（问题：没有对计算结果及时约分，导致出现异分母分数相加。）
=6/12+12/12
=18/12
=3/2
案例2：9/7+1/8+3/8+5/7
=9/7+5/7+1/8+3/8
=2/1+1/2
（问题：虽然及时对结果进行了约分，但对2/1=2的观念却很淡薄。）
=4/2+1/2
=5/2
[再教设计]
在教学完例2后，补充一道例题指导学生简算。教学设计如下：
出示12/7+1/4+2/7+1/4
问:观察这些加数,注意分母和分子有什么特点,并讨论怎样可以使计算简便?
学生尝试解答,指名板书，集体订正时问:这道题应用了什么运算定律.
强调注意：中间计算结果也要及时进行约分。对于“2/1”这样的假分数应化成整数“2”。
埃及人的分数
埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如：用1/3+1/15 表示2/5 ，用1/4+1/7+1/28 来表示3/7 等等。
121页第8题正好与此相关，学生们今天学习起来也特别感兴趣。由于有114页第6题的基础，他们不仅正确计算出了结果，而且还敏锐地发现了其中的规律，并建立起重要的数学模型1/n-1/(n+1)=1/n（n+1）（n≠0）。当探究解答1/2+1/6+1/12+1/20时，部分学生们从眉头深锁到兴奋不已，充分体验了成功的喜悦。暂时不会做的学生当学会代入法后，还不停地吵着要再做一题。我又布置了两题，要求学生根据自己的能力选择合适的练习完成。
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72（学习能力一般的同学完成）
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42（学习能力较强的同学完成）
通过练习，学生们深感发现的规律能够使复杂的分数计算变得简单，数学真奇妙！
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