一、如果鉴定是轻微伤，打人者进行民事赔偿，不会有刑事责任。
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。
构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规章的，依照规章。
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