法律分析:
劳动者能签两个公司的劳动合同，但不能对完成本单位的工作任务造成严重影响，用人单位提出不能签订的，也不能签订。
用人单位因此单方面解除劳动合同的，属于过失性辞退，不需要额外支付经济补偿金或者赔偿金。
用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。工会提出意见的，用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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