法律分析:
可以立遗嘱给第一继承人。我国法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
法律依据:《《中华人民共和国民法典》》第一百四十三条
【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效:
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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