不可以，支付孩子抚养费是不直接抚养孩子一方的法定义务，没有任何理由拒绝，抚养费并不是给女方的，而是给你孩子的，只不过女方是孩子的监护人，费用由她保管。如果属于不履行抚养义务，孩子可以要求你支付，女方也可以向人民法院申请强制。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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