法律分析：没有结婚证，未办理结婚登记手续的，双方属于同居关系，无法离婚，自行协商解除同居关系即可。
父母没有结婚，所生子女为非婚生子女，两周岁以下的非婚生子女，一般判给母亲一方。
如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
对于两周岁以上的非婚生子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑:
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3、无其他子女，而另一方有其他子女的；
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
对于8周岁以上的未成年子女随父或母生活发生争执的，应考虑子女的意见。
法律依据：《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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