LUO Zhi'an
【摘 要】根据部分已有工程经验,结合路基及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算方法和汉森公式,提出可用于充砂模袋围堰稳定计算的设计方法. 【期刊名称】《广东水利水电》 【年(卷),期】2019(000)006 【总页数】4页(P40-43)
【关键词】充砂模袋围堰;软土地基;反压平台;地基极限承载力;稳定计算 【作 者】LUO Zhi'an 【作者单位】 【正文语种】中 文 【中图分类】TU473.5
土工模袋是利用一种双层聚合化纤合成材料制成的连续(或单独)的袋装产品[1]。在其内充填牛皮砂形成的充砂土工模袋具有承载力要求低、整体性高、抗变形能力强和易于水下机械施工等特点，因此，作为挡水围堰较适合在沿海软土地基地区使用。自20世纪90年代以来，充砂土工模袋在国内逐步用于沿海地区防潮汐、防浪等临海围堰工程，取得了不错的成绩[2]。
充砂模袋围堰作为一种临时建筑物，若处理不好，围堰失事则会造成较大经济损失。本文综合若干在广东南沙区的工程经验及部分前人的研究成果，提出了在软土地基
地区充砂土工模袋围堰结构设计的一些实用方法。 1 堰体设置反压平台 1) 路堤的极限填高
路堤的极限填高，是指在天然的软土地基上快速施工修筑路堤所能填筑的最大高度[3]。当填土高度超过地基所能承受的极限填高时，地基就会迅速崩塌、滑移破坏。 目前，极限填高的确定主要针对矩形荷载(或等效为矩形荷载)，利用费伦纽斯公式进行计算： (1)
式中 Hmax为极限填高，m；T为天然地基抗剪强度，kPa，一般采用十字板抗剪强度指标或无侧限抗压强度指标值的50%或者三轴快剪指标；γ为填土容重，kN/m3，水下时应采用浮容重。
围堰软土地基承载力低，一般不进行基础处理，同时堰体吹填速度快，堰基来不及固结。不设置马道的充砂模袋围堰可等效于矩形荷载，围堰的堰体高度设计需满足堰基极限填高的要求，当围堰的高度低于极限填高时，堰体可保证稳定；当围堰的吹填高度高于极限填高时，围堰在施工过程中易失稳破坏。
广东南沙二十涌东水闸工程外江围堰中部堰基高程为-3.0 m，设计堰顶高程为3.0 m，其中2.5 m堰体位于水下，堰基为深厚淤泥层，淤泥十字板剪切强度值为8.25 kPa，湿容重为15.8 kN/m3，浮容重为5.8 kN/m3。在填筑过程中，当围堰吹填至约1.5 m高程(高度为4.5 m)时，围堰中部出现了突发的大范围沉降，局部沉降最大高度达到1.8 m，同时堰体两侧的淤泥被挤出(见图1所示)。采用费伦纽斯公式对该围堰极限填高进行复核计算，
Hmax=5.52×8.25Hmax/[2.5×5.8+(Hmax-2.5)×15.8]，求解得Hmax=4.46 m，与实际情况接近。
图1 围堰吹填过程中的发生大范围沉降 2) 反压平台的设置
冲砂模袋围堰填筑过程中产生的破坏主要受软土地基承载力控制，而破坏的形式可参照浅埋地基整体剪切破坏(如图2所示)。 图2 浅埋地基整体剪切破坏示意
对浅埋地基整体剪切破坏，按极限荷载确定地基承载力，可利用太沙基公式： Pu=0.5γ0BNγ+CNc+qNq (2)
式中 γ0为地基土的容重，B为基础宽度，C为地基土的粘聚力，q为地基土上部均布荷载，Nγ、Nc及Nq均为承载力系数，为地基土内摩擦角φ的函数。 由式(2)可见，提高堰基的极限承载力，扩大基础的宽度和增加地基上部均布荷载均为可行的办法。在堰体两侧设置反压平台这种措施，既能提高软土基础的极限承载力，又能对堰体两侧的淤泥的挤出流动进行限制反压。 3) 反压平台的宽度和高度
羊炜[4]对充砂模袋围堰反压平台的宽度对围堰的安全系数的影响进行了研究，发现围堰的稳定安全系数随着反压平台的宽度增加而增大，但当反压平台的宽度增加到某个值后，宽度增加的边际效应急剧减小。但是羊炜[4]仅研究了若干示例，并未得出一套较精确可用于指导工程实际的理论规律。综合国内工程实际经验，一般反压平台的总宽度取围堰总高度的2～3倍。
充砂模袋围堰反压平台的吹填过程，是在天然的软土地基上快速修筑路堤，因此，反压平台的高度不大于极限填高Hmax。 2 堰体抗滑稳定分析
1) 圆弧滑动法并不适用于充砂模袋围堰稳定分析
通常土石围堰稳定分析参照土石坝边坡稳定计算进行，但无论是采用瑞典条分法还
是简化Bishop法或Janbu法，均基于极限平衡法认为堰体滑动面为圆弧形。 羊炜[4]对设置有反压平台的土工模袋围堰稳定计算分别采用极限平衡法和强度折减法进行了比较，其中极限平衡法采用Geoslope软件模拟圆弧滑动面，强度折减法采用FLAC软件模拟堰体内各部位在设计工况下的塑性应力应变关系，发现两种方法计算得出的边坡稳定系数差别较大，真实的滑动面并不是圆弧形，通常采用FLAC软件计算，到的稳定安全系数要较Geoslope软件计算结果大出0.2以上。 工程运用中，也发现圆弧滑动法计算结果与工程实际相差较大。广东南沙二十涌西水闸重建工程外江围堰最大堰高5.3 m，堰顶宽度为2.0 m，两侧边坡1:2.5，在围堰上下游高程-1.5 m处设置宽度为5 m的反压平台。采用Geoslope软件计算,外江侧多年平均高潮位0.66 m时的围堰背水侧边坡稳定系数仅为0.82，然而该围堰建成并运行1 a后并未发生滑坡，期间多次遭遇高于0.66 m的潮水位。 2) 设置有反压平台的土工模袋围堰稳定计算方法
设有反压平台的土工模袋围堰稳定计算，采用强度折减法，利用FLAC软件，能模拟堰体内各部位在设计工况下的塑性应力应变关系，反应接近真实的滑动面，但采用此法需较强的计算机语言进行编程计算研究，耗时耗力。羊炜[4]比较了极限平衡法、强度折减法与地基极限承载力法，认为模袋围堰在设反压平台时，采用基于地基极限承载力法，得到的稳定计算结果与强度折减法比较接近，均与实际情况较为符合。
① 路基及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算[5]
陆培炎[6]、徐振华[6]提出了地基破坏可分为滑裂面破坏和有压密核破坏2种形式(如图3～4所示)，杨光华[5]总结出当土堤高度较低时，如低于3 m，软土地基的破坏形式为滑裂面破坏，当土堤较高时，软土地基的破坏形式为有压密核破坏。 图3 滑动面破坏形式示意 图4 有压密核破坏形式示意
不考虑水平方向水压力时，在有压密核破坏形式下，由滑动面上力矩平衡推导复杂荷载下软土地基极限承载力为： (3) 且有： (4)
不考虑水平方向水压力时，在有滑动面破坏形式下，由滑动面上力矩平衡推导复杂荷载下软土地基极限承载力为： (5) 且有： (6)
当OE内有其他三角形或者矩形附加荷载时(如图5所示)，式(3)可变为： (7)
式(4)可变为: (8)
上述公式中γ0为地基土浮容重，C为地基土粘聚力，B为堤坝中部矩形荷载宽度，q为堤坝两侧均布荷载，为OE段内的附加荷载，Nγ″、Nγ′、Nc及Nq均为地基土内摩擦角φ的函数，可由表1查得。 图5 OE段内有三角形或者矩形附加荷载示意
表1 Nγ″、 Nγ′、Nc、Nq与φ的关系
ϕNγ′Nγ″NqNcϕNγ′Nγ″NqNc00015.14201.73.146.414.8420.040.071.25.63222.264.227.8216.8840.090.161.436.19243.015.79.619.3260.160.281.726.81264.077.711.8522.2580.250.442.067.53285.3810.214.7225.8100.360.642.478.35307.3214.318.430.14120.50.872.979.29329.919.523.1835.49140.691.263.5910.43413.827.329.4442.17160.951.734.3411.63618.937.337.7550.59181.272.335.2513.13827.154.848.9361.35
令且Pu=γHmax，γ为填土容重，Hmax为临界填筑高度，则式(7)可变为： (9)
式(8)可变为： (10)
α取值与地基土两侧的附加荷载分布有关，可由表2查得。 表2 α取值坡脚位置编号012345678910mH/BE值00.10.20.30.40.50.60.70.80.91α值
1/∞1/1501/381/171/9.41/61/4.51/3.71/3.21/2.81/2.4 备注：m为围堰两侧边坡系数，H为围堰设计高度。 ② 基于地基极限承载力法的膜袋砂围堰稳定计算
上述路基及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算，是基于普朗德尔—瑞斯纳基本假定推导，对滑动面仅考虑了垂直方向的受力，而围堰为挡水结构，水平方向的推力不可忽视。汉森对普朗德尔-瑞斯纳公式进行了修正，提出了适用范围更广的汉森公式。本文根据模袋围堰的受力特点，将堰体自重和水平方向的推力做为倾斜方向的合力，依据汉森公式，引进了荷载倾斜系数iγ、iq和ic，则式(9)可变
为: (11)
式(10)可变为： (12) 式中：
Ph为平行于基底的荷载分量；Pv为垂直于基底的荷载分量；Af为基础的有效接触面积，Af=B′×L′；B′为基础的有效宽度，B′=B-2cb；L′为基础的有效长度，L′=L-2cL；cb、cL为相对基础面积中心而言的荷载偏心距；B为基础的宽度，L为基础的长度。
则设计围堰的稳定系数K=Hmax/H。 3) 工程实例
广东南沙二十涌西水闸重建工程外江围堰中部底高程-2.5 m，堰顶高程2.80 m，堰顶宽度为2.0 m，两侧边坡1:2.5，在围堰上下游高程-1.5 m处设置宽度为5 m的反压平台。下伏深厚淤泥层，厚度约40 m。力学参数淤泥层C=6 kPa，φ=4.4°，浮容重γ0=5.8 kN/m3，土工模袋层厚0.5 m，模袋经向断裂强力不小于40 kN/m，纬向断裂强力不小于28 kN/m，吹填牛皮沙φ=25°，容重γ=16 kN/m3。对该堰体结构稳定进行计算复核如下。 堰体设计高度为5.3 m，采用有压密核的破坏形式。
当上游水位为多年平均高潮位0.66 m时，对该堰体临界填筑高度进行计算：φ=4.4°，Nγ″=0.18，Nq=1.49，Nc=6.31，BE=2.44，mH/BE=4.41，α=1/2.4，iq=0.94，iγ=0.91，ic=0.81，代入式(11)计算得Hmax=6.02 m。 该工况下的围堰稳定系数为K=6.02 /5.3=1.14>1.05，满足稳定计算要求。
3 结语
1) 设置反压平台能够替代地基处理，提高充砂模袋围堰的极限地基承载力，是提高堰体结构稳定的有效措施。
2) 圆弧滑动法并不适用于设置有反压平台的充砂模袋围堰稳定计算，而基于地基极限承载力法得到的稳定计算结果与工程实际较为符合。
3) 将杨光华[5]提出的路基及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算方法与汉森公式结合，能够用于计算充砂模袋围堰堰体稳定，计算方法简便实用。
【相关文献】
[1] 李代茂，林晨. 土工模袋在工程中的应用[J]. 广东水利水电，2002(5)：65-66． [2] 邓海丁. 大型模袋砂围堰稳定性及变形特性研究[D]. 广州：华南理工大学，2014． [3] 交通部第二公路勘察设计院. 公路设计手册《路基》(第二版)[M].北京： 人民交通出版社，1996．
[4] 羊炜. 软土地基上模袋围堰稳定性分析方法研究[D]. 广州：华南理工大学，2011．
[5] 杨光华. 路基及堤坝等复杂荷载作用下软土地基的强度计算[C]∥ 第三届地基处理学术研讨会论文集. 杭州：浙江大学出版社，1992．
[6] 陆培炎，徐振华. 地基的强度与变形的计算[M]. 西宁：青海人民出版社，1978．
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