机械制造工艺学

（一）基本概念

1.为什么说加紧不等于定位？

解：工件的定位就是使同一批工件逐次放置到夹具中，都能占据同一位置。为了保持工件在定位过程中获得既定的位置以及在加工过程中工件受到力的作用（如切利力、惯性力及重力等）而不发生移动，就必须把工件夹紧。因此定位和夹紧有不同的概念。工件被夹紧而不动了，并不能说它已定位了，还要看是否在夹具中都能占据同一位置．

一般来说，定位是在夹紧之前实现的，但也有在夹紧过程中同时实现的，即边定位边夹紧，如三爪卡盘等定心夹紧机构。

2. 为什么说六点定位原理只能解决工件自由度的消除问题，即解决定与不定”的矛盾，不能解决定位精度问题即不能解决“准与不准”的矛盾？

解：六点定位原理是把工件作为统一的整体来分析它在夹具中位置的确定和不确定。而不针对工件上某一具体表面。因此六点定位原理只是解决了工件自由度的消除问题。由于一批工件中，每个工件彼此在尺寸、形状、表面状况及相互位置上均有差异（在公差范围内的差异）。而在加工过程中某一工序加工要求都是针对工件的某一具体表面而言的。因此工件即使六点定位后，就一批工件来说每个具体表面都有自己不同的位置变动量。即工件每个表面都有不同的位置精度。这就是说定位后，还存在准确与不准确问题，还要进行定位精度的分析与计算。

3.试述基准不重合误差、基准位置误差和定位误差的概念及产生的原因。

解：基准不重合误差：设计基准相对定位基准在加工方向上的位置最大变动量。基准位置误差；定位基准本身相对位置的最大变动量定位误差：由于工件定位所造成的加工面相对其设计（工序）基准的位置误差。定位误差产生的原因：一是基准位置误差（由于定位元件和定位基准本身有制造误差而引起）；另一个是基准不重合误差（是由于定位基准和设计基准不重合而引起的）。

4.为什么计算定位误差就是计算设计基准（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置

解：由于采用调整法加工时，夹具相对刀具及切削成形运动的位置，经调定后不再变动。因此可以认为加工面的位置是固定的。（因只研究定位误美。实际上由于在加工一批工件过程中须多次重调以及工艺系统变形等因素的影响，加工面的位置会有变化。这在加工过程误

差中予以考虑）。在这种情况下，加工面对其设计（或工序）基准的位置误差必然是设计基准的位置变动所引起的。所以计算定位误差就是计算设计（或工序）基准（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置变动量。

5.工件装夹在夹具中，凡是有六个定位支承点，即为完全定位，凡是超过六个定位支承点就是过定位，不超过六个定位支承点，就不会出现过定位。这种说法对吗？为什么？

解：凡是有六个定位支承点即为完全定位。对于这句话是否正确要作具体分析。完全定 位是指消除了工件中的全部六个自由度。因此有了六个定位支承点。还心须分析每个定位支承点是否独立消除一个自由度，经分析，工件的六个自由度若没有全部被消除。就不能说完全定位。可能是欠定位或是过定位。不超过六个定位支承点就不会出现过定位。这

句话也要具体分析。经分析若不发生重复限制某一个自由度的现象。这句话就对了，否则就是错的。

6.不完全定位和过定位是否均不存在？为什么？

解：不完全定位和过定位并不是不允许存在，要具体问题具体分析

不完全定位：有些工序中，按照加工要求有时并不要求工件完全定位，而只要求部分定位（即消除部分自由度），这是允许的。如果定位点少于加工要求所应消除的自由度数。因而实际上某些应予消除的自由度没有消除，工件定位不足，这是不允许的称为欠定位。

过定位：定位点多于应消除的自由度数目。因而实际上有些定位点重复消除了同一个自由度。如果在定位基准的精度和定位件精度（包括位置精度）都很高的情况下，重复消除自由度不影响工件的正确定位，这是允许的。否则过定位将造成下列不良后果：（1）使接触点（定位点）不稳定，增加了同批工件在夹具中位置的不同一性；（2）增加了工件和夹具的夹紧变形；（3）致了工件不能顺利地与定位件配合。因而，这种过定位是不允许的。

7. 什么是辅助支承？使用时应注意什么问题？举例说明辅助支承的应用。

解：辅助支承用来提高支承零件刚度，不是用作定位支承点。辅助支承在定位支承对工件定位后才参与支承，因此不起任何消除自由度的作用。所以各种辅助支承在每次卸下工件后，必须松开，装上工件后再调整和锁紧。

8．什么是自位支承（浮动支承）？它与辅助支承的作用有何不同？

解：自位支承是指支承本身在定位过程中所处的位置。是随工件定位基准面位置的变

化而自动与之适应。由于自位支承是活动，因此它与辅助支承不同，尽管每一个自位支承与工件可能作三点或二点接触，但是一个自位支承一般来说实质上仍然只起一个定位支承点的作用。而辅助支承不起定位支承点的作用。

9.在夹具中对一个工件进行试切法加工时，是否还有定位误差？为什么？

解：定位误差共两项，基准位置误差和基准不重合误差。逐件试切法，一般来说，能消除定位误差，因为试切法可以设计（或工序）基准为测量基准来进行试切测量及调刀。消除了用调整法加工时所造成的定位误差。

10.有一批工件，如图所示，采用钻模夹具钻削工件上Φ5mm和Φ8mm两孔，除保证图纸尺寸要求，还要求保证两孔联心线通过Φ600-0.10mm的轴线，其对称度允差为0.08mm。现采用如图（b）、（c）、（d）三种定位方案，若定位误差不得大于加工允差1/2。试问这三种定位方案是否都可行（α=90°）？

11.有一批直径为d0-Td轴类铸坯零件，欲在两端面同时打中心孔，工件定位方案如图所示，试计算加工后这批毛坯上的中心孔与外圆可能出现的最大同轴度误差，并确定最佳定位方案。

12.一批 d＝

的轴件，欲铣一键槽，工件定位如图所示，保证b＝

、h

＝55.5 0-0.05mm，槽宽对称于轴的中心线，其对称度公差为0．08m。试计算定位误差。

解：图示，εh＝0（因为基准重合）

13.有一批不同直径和公差的轴类工件，外径均已加工完毕，本道工序欲在轴端钻削一个小孔或铣削一个槽，试问图（a）～（f）的定位误差是否相同，为什么？（方框为本道工序要保证的尺寸，V形夹角a—90°）

解:因为定位误差大小就是被加上尺寸的设计（工序）基准在加工尺寸方向上的最大变动量。而图中设计（工序）基准均为零件外圆最低点，而加工尺寸方向为垂直方向，因此设计（工序）基准的最大变动量计算公式为：

Td:零件外圆公差；α:V形块夹角（α = 90°）。本例因α角均为90度，若Td相同，则定位误差ε必相同。

因为图（a）、（b）、（d）、（e）Td均为0．1，所以定位误差均相同（ε≈0.071），而图（c）,Td为0.12；图（f）Td为0.2，因此定位误差与图（a）、（b）、（d）、（e）就不相同，分别为:ε≈0.085，ε≈0.141

14.有一批直径为上的d 0-Td 的轴件．欲铣一键槽，工件定位方案如图所示，保证m和n。试计算各种定位方案尺寸m和n的定位误差。

解:图（a）

εn＝0（因为基准重合）

εm=Td/2（因为基准不重合）

图（b）εn＝Td/2（因为基准不重合，此为定心定位，定位基准为轴心线0）；εm＝0（因为基准重合）

图（c）εn＝0（因为基准重合）；

εm＝Td/2（因为基准不重合，设计基准为轴心线O）

15.有一批圆柱形工件，直径为

0.020250.053mm，欲在其一端铣槽，要求槽对外圆轴心线对

称，定位方案如图所示，试计算三种定位方案的定位误差（V形块夹角a＝90°）。

解：图（a）方案Ⅰ

Td2sin0.530.0200.02320.70712

Td0.0530.0200.016522

图（b）方案Ⅱ

图（C）方案Ⅲ ε＝0

说明：铣刀位置按工件平均直径调刀。一霎果农定位误差是对称度误差。

16. 有一批套筒类工件，以圆孔在圆柱心轴上定位车外圆，如图所示。要求保证内外圆同轴度公差为Φ0.06mm。如果心轴圆柱表面与中心孔同轴度公差为Φ0.01mm，车床主轴径向跳动量为0.01mm，试确定心轴的尺寸和公差（已知圆孔直径为

300.0210mm）。

解：（如图所示）

设工件内孔公差为TD；心轴公差为Td；配合最小间隙为△min册则

TD＋Td＋△min≤0.06一0.01一0.01；已知TD＝0.021，

所以Td十△min≤0．019

若考虑工件与心轴装配方便起见，需要最小间隙，则心轴的尺寸和公差选Φ30g6（

0.001300.002mm）。

17. 有一批套类工件，定位如图所示．欲在其上铣一键槽，试分析计算各种定位方案中，尺寸H1、H2、H3的定位误差。

（1）在可涨心轴上定位〔图（b）〕。

（2）在处于垂直位置的刚性心轴上具有间隙定位（定位心轴直径为

csdei) 。

（3）在处于水平位置的刚性心轴上具有间隙的定位（定位心轴直径为

csdei、图（c））。

（4）如果计及工件内外圆同轴度(同轴度为t),上述三种定位方案中，尺寸H1、H2、

H3的定位误差又各为多少？

解：（图示）

（1）εH1＝Td/2（因为基准不重合）；εH2＝Td/2（因为基准不重合）；εH3＝0（因为基准不重合）

（2）由于孔和心轴间隙配合

所以基准位置误差为TD十ei

εH1＝TD＋ei＋Td/2 (其中Td为基准不重合误差)。

εH2＝TD＋ei＋Td/2 （其中Td为基准不重合误差）。

εH3＝TD＋ei （因为基准重合，只有基准位置误差）。

（3）分两种情况讨论

1）单边接(心轴固定在机床上，而工件因其自重而始终使圆孔壁与心轴上母线接触）

εH1＝εH2＝（TD＋ei）/2＋Td/2，（既有基准位置误差，又有基准不重合误差）。

εH3＝(TD＋ei)/2（只有基准位置误差）

对一批各种不同直径（由D到D＋TD)的圆孔和各种不同直径（由d—ei到d—es）的心 轴相配而言，最小间隙量es始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸（即决定对刀元件到定位心轴中心的尺寸）时预先加以补偿，则es的影响便可消除。因此最后得出的定位误差为：

εH2＝εH2＝{（TD＋（es－ei）}/2+Td/2

εH3={TD+ （es—ei)}/2

2）任意边接触（若每次装卸工件时都得从机床上取下心轴，装上工件后连同心轴一起装夹到机床上人）。

εH1＝εH2＝TD＋ei＋Td/2；εH3=TD＋ei。

任意边接触的基准位置误差为单边接触时的2倍。

任意边接触时和固定单边接触不同，ei无法在调整刀具尺寸时预先予以补偿，故要考虑ei的影响。

（4）将上面所得的定位误差值都加上t（除H3外）。

18. 工件定位如图（a）所示。试分析计算由于定位引起的被加工平面A与两轴颈轴

心连线O1－O2的平行度误差。若定位方案不能满足平行度要求时，请提出合理的定位方案，并绘制简图表示。（α＝90°）

解：图示，当两轴颈中心距为最小时，且轴颈O2为最大（或最小），而轴颈O1为最小（或最大）时，定位误差最大

0.150.10.106;0.052sin4520.106＋0.050.1560.195平行＝＝800.1279.88100

若定位方案不能满足平行度要求时，定位方案改进如图（b）。

19. 在V形块上定位，铣一批轴的键槽如图所示。工件定位部分为中φ0－0.05mm外圆。现已知铣床工作台面与纵导轨的平行度公差为0.05/300，夹具两V形块的轴线与夹具体底面的平行度公差为0.01/150。若只考虑机床、夹具及工件定位三项误差的影响时。试问键槽底面与工件两端Φ200－0.05mm轴心线的平行度误差为多少？

解：图示，最大的平行度误差是三项误差因素的累积。

＝机床＋夹具＋定位 ＝0.050.010.050.14＋＋＝3001502sin45150300

20. 在阶梯轴上铣键槽，要求保证尺寸H、L。毛坯尺寸D＝Φ160 0－0.14mm，d＝Φ40 0－0.1mm，D对子 d的同轴度公差为 0.04mm，定位方案如图所示。试求 H、L尺寸的定位误差（α＝90°）。

解：图示，右边第一项为外圆D轴线的定位误差，第二项为D对d的同轴度引起的误差，第三项为外圆d轴线与H尺寸设计基准不重合误差：

HTD2sin20.04Td20.140.10.040.1892sin452H0.16（基准不重合误差）所以：H

21. 一批工件以圆孔（Φ20H7）用心轴（Φ20g6）定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣槽。定位简图如图2－19所示。其φ40h6外圆、φ20H7内孔及两端面均已加工合格，而且Φ40h6外圆对Φ20H7内孔的径向跳动在0.02mm之内。今要保证铣槽的主要技术要求为：

（1）槽宽b＝12h9（0-0.043）；

（2）槽距一端面尺寸为 20h12（0-0.21）；

（3）糟底位置尺寸为34．8hll（0，-0.16）；

（4）槽两侧面对外圆轴线的对称度公差为0.10mm。

试分析其定位误差对保证各项技术要求的影响。

解：图示，现逐项分析如下：

（1）槽宽尺寸，由铣刀的相应尺寸来保证。

（2）尺寸20h12（0－0..21），其设计基准和定位基准重合，且又是平面定位，故定位误差ε＝0。

（3）槽底位置尺寸34．8hll（0，-0.16），其设计基准是外圆最低点，而定位基准是圆心，设计基准和定位基准不重合，有基准不重合误差。由图可知，其值为φ40h6（0－0.016）公差之半，即0.016/2＝0．008。

由于心轴与定位孔是间隙配合，故有基准位置误差，其值为最大间隙量：

心轴

0.00760g6(0.020)；孔

0.02120H6(0)

配合最大间隙量为0.021＋0.020＝0.041

又因为定位基准是内孔中心，设计基准是外圆最低点，故外圆对内孔的径向跳动，也

会引起设计基准的位移而产生定位误差为0.02。

故ε＝0·008＋0·041＋0．02＝0069

（4）槽两侧面的理论对称中心线，就是外圆的轴线，这是设计基准。定位基准是内孔的轴线，由于外圆对内孔有径向跳动，便是基准不重合误差，引起槽对称中心线的偏移为式（a）；由于心轴与孔为间隙配合，其最大间隙为基准位置误差，引起槽对称中心线的偏移为式（b）：

最大配合间隙0.021＋0.0200.02122最大配合间隙0.0210.0200.02122

22. 工件尺寸如图(a)所示，Φ400-0.03与Φ350-0.02同轴度公差为Φ0.02mm。欲钻孔O，并保证尺寸300-0.1mm。试分析计算图示各种定位方案的定位误差。（加工试工件轴线处于水平位置，V形块α均为90°）。

解：如图示

图（b）定位基准为Φ35外圆最低点，而设计基准为Φ40外圆的最低点，引起基准不重合误差：

40外圆公差2＝＋同轴度公差＋35外圆公差2 ＝0.020.03＋0.02＋＝0.04522

图（c）设计基准为Φ40的最高点而Φ40外圆与Φ35外圆以轴线的同轴度相联系，而以Φ35外圆在V形块上定位，引起定位误差为：

ε＝Φ40直径公差/2＋同轴度＋φ35轴线的定位误差＝0.03/2＋0.02十0.02/（2*sin45°）＝0.039

图（d）同图（c）ε＝0.039

图（e）设计基准为φ40外圆最低点，而定位基准为φ35轴线（定心定位），一起定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴度＝0.03/2＋0.02＝0.035

图（f）设计基准为φ40外圆最左母线而设计尺寸方向是水平线，定位基准为φ30外圆轴线（水平方向定位元件为V形块），φ30轴线沿着水平方向的定位误差为0，所以定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴度＝0.03/2＋0.02＝0.035

图（g）（h）若工件因其自重而始终使外圆下母线与孔壁接触，属于单边接触，其定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴＋φ35轴线定位误差＝0.03/2＋0.02＋（0.02＋0.05）/2＝0.07

若考虑到最小间隙量始终使不便的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加以补偿。其影响便课消除，则定位误差为：ε＝0.03/2＋0.02＋0.02*（0.05-0.01）/2＝0.065

图（j）属于定心定位，上述第三项误差为0，则定位误差为：ε＝0.03/2＋0.02＝0.035。

30. 工件定位如图所示，欲加工孔O，保证B±TB/2和D±TD/2，设M、P面互相垂直，试计算定位误差。

解：如图所示

εB＝基准位置误差＋基准不重合误差＝0＋TA

εD＝基准位置误差＋基准不重合误差＝0＋TC

31.工件定位如图所示，加工M面要保证A0－TA，工件定位基准为底平面和孔O2，试计算其定位误差。（孔O2直径的公差为TD2，销边直径公差为Td2，孔2和销最小配合间隙为X2min）。

解：如图，孔O2配合间隙引起在A尺寸方向的定位误差ε1＝（TD2＋Td2＋X2min）cosβ

L±ΔL引起在A尺寸方向上的定位误差：ε2＝2×（TL/2）cosβ

L±ΔL引起在A尺寸方向上的定位误差：ε3＝2×（Th/2）cosα

因此总的定位误差（在A尺寸方向上）：ε＝ε1＋ε2＋ε3＝（TD2＋Td2＋X2min＋2×TL/2）cosβ＋2×（Th/2）cosα。

32. 加工如图所示零件，已加工好底面、侧面及大孔Φ200＋0.023mm。本工序加工两空Φ100＋0.03mm，保证尺寸30±0.05mm、25±0.05mm及两孔中心联线与A面平行度为0.1/100mm，若定位误差应控制在公差的1/3时，试分析计算图示三种定位方案的定位误差，并确定哪种方案可行。

解：如图：

图（b）对尺寸30及25来说，设计基准为Φ20孔的轴线，设计基准和定位基准重合，但因销和孔为间隙配合，故有基准位置误差。

131250.0230.0220.0450.13

300.0230.0220.0450.1对于两孔中心线与A面平行度方面的定位误差，只要按图（e）连接O1O2，并假想成一面二销定位，求算α角。

当A面与Φ20孔距离为最小时（40-0.05），而夹具上圆销与支承钉距离为最大时（40+0.02），间隙为Δ2max，因为工件要接触支承钉，必然绕O1顺时针转，反之逆时针转。

平行＝tg＝1max2max(0.0230.022)/2(0.050.02)＝25250.09250.3710.1 ＝＝251003100

图（c）对于尺寸25来说设计基准和定位基准重合，因有配合间隙，故有基准位置误差。

1325＝0.0230.022＝0.0450.1

对于尺寸30来说，设计基准为Φ20孔轴线，而定位基准为A面，设计基准和定位基准不重合，而定位基准为已加工过的平面。其基准位置，可认为0。因此

1330＝20.05＝0.100.10

对于平行度来说，基准重合。因此ε平行＝0。

图（d）对于尺寸25来说，设计基准和定位基准重合，虽然有配合间隙存在，但因工件A面的定位元件始终时使工件Φ20孔壁与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸25方向，设计基准变动量为：ε25≈0。

对于尺寸30来说，也由于Φ20孔壁始终与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸30方向

的设计基准变动量为最大配合间隙的一半。

0.0230.02210.02250.123

30对于一批各种不同直径的圆孔和各种不同直径的圆柱销相配而言，最小间隙（Δmin＝0.008），始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加以补偿，则最小间隙的影响便可消除。因此最后得出的定位误差为：

0.023(0.0220.008)0.01852

30对于平行度来说，设计基准与定位基准重合。因此ε平行≈0。

即第三种方案可行。

33. 加工如图（a）所示零件，在工件上欲铣一缺口，保证尺寸80-0.08mm。现采用图（b）、（c）所示两种定位方案。试分析哪种定位方案定位精度高。若不能满足图纸要求，定位方案应如何改进？并绘草图说明。

解：如图

图（b）设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸50的左端面，基准不重合，定位基准又为已加工的平面，基准位置误差可认为零，因此

ε8＝20尺寸的公差+50尺寸的公差＝0.2＋0.15＝0.35＞0.08

图（c）设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸5O的右端面，基准不重合，位置误差可认为零，因此

ε8＝20尺寸公差＝0.2＞0.08

由上述可见，图（c）方案定位精度高，但仍然超差．改进定位参考方案：定位元件结构类似图（c），但不用尺寸20右端面而用其左端面来定位，则基准重合了，此时理论定位误差应为0，如图（d）。

34．工件定位如图所示。在钻模中加工连杆两孔，若只计及定位误差的影响。

（1）试分别求出两端孔的最大壁厚差各多少？（对一个零件而言）

（2）若其它条件不变，仅将两端V形块都改为可移动式，实现自动定心定位，则两孔的最大壁厚差为多少？

解：设两个钻套之间距离以及其中一个钻套与V形块的位置均按工件平均尺寸调定

(1）孔1外圆毛坯轴线的偏移量为：

T1/22sin2

孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：

T1/22sinTL22

因求两端孔的最大壁厚差，故应为：孔1：

T12sin212，

孔2：

T12sin222TL

（2）孔1和孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：

12T1T22sin2TL2

其壁厚差为其偏移量的两倍。即

2122T1T2sin2TL