2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试题(精品)

2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试题（精品）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把aA．a 1根号外的因式移入根号内的结果是（ ） aB．a C．a D．a 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

3．若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A．3,6

B．3,0

2C．3,5 D．3,1

4．已知实数x满足x2x4x2x120，则代数式x2x1的值是（ ） A．7

B．-1

C．7或-1

D．-5或3

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠BAC=∠DCA

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．∠BAC=∠ADB

6．在平面直角坐标系中，抛物线y(x5)(x3)经过变换后得到抛物线

y(x3)(x5)，则这个变换可以是（ ）

A．向左平移2个单位 C．向左平移8个单位

B．向右平移2个单位 D．向右平移8个单位

7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

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A． B．

C． D．

8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C C．

APAB ABACB．∠APB=∠ABC D．

ABAC BPCB9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．

5 2D．25 10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽

AB48cm，则水的最大深度为（ ）

A．8cm B．10cm

C．16cm 2 / 6

D．20cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算(6－18)×1＋26的结果是_____________． 32．分解因式：x32x2x_________． 3．若代数式

x有意义，则x的取值范围为__________． x14．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边

AC于点E，则△BCE的周长为__________．

5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O

的半径为2，则CD的长为__________.

6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．在平面直角坐标系中，已知点A1,2.B2,3.C2,1，直线yxm经过点

2A．抛物线yaxbx1恰好经过A,B,C三点中的两点．

11x3 x22x(1)判断点B是否在直线yxm上．并说明理由；

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(2)求a,b的值；

(3)平移抛物线yax2bx1，使其顶点仍在直线yxm上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证：

AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究

DM2，AM2，BM2,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元； （2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、B 7、A 8、D 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、26 2、xx1．

x0且x1. 3、 24、13 5、2 6、8﹣2π

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

52、（1）点B在直线yxm上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）4

3、（1）略；（2）略；（3）10．

4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略.

5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元. 6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有 个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.

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