2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷(参考答案)

2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷（参考答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

a21．当有意义时，a的取值范围是（ ）

a2A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

2．若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k2

B．k2

C．k0

D．k0

xa23．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

x3a2ax53有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） x55xA．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

4．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）

xy5300A．

200x150y30xy30C．

200x150y5300xy5300B．

150x200y30xy30D．

150x200y53005．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ） A．-3

B．-2

C．-1

D．1

6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是( ) A．8

B．9

C．10

D．12

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC， 1 / 7

现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm

B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（ ）

A．30 B．36 C．60 2 / 7

D．72

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：(32)(32)2__________． 2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 4．如图，ABCD，BCD90，AB1,BCCD2,E为AD上的中点，则BE

＝__________．

5．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），

不等式x2+bx+c＞x+m的解集为__________．

6．如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1k1k（x0）及y22xx（x0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为

4，则k﹣1k2________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

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x121 x33x

2．已知二次函数y=﹣点．

（1）求b，c的值． （2）二次函数y=﹣

932

x+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两16232

x+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；16若没有，请说明情况．

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； (2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；

(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

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5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 销售量y（千克） … 售价x（元/千克） 34.8 32 29.6 28 … … 22.6 24 25.2 26 … （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量． （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条． (1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、C 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、32

2、（x+2）（x﹣1） 3、7或-1

54、2

5、x＜1或x＞3 6、8．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

9b8；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0） 2、（1）c3

3、（1）略；（2）2 4、（1）略；（2）1；（3）略.

5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．

6、(1)y5x500；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．

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