浙江省开化中学2014届高三高考5月最后一次适应性考试数学(文)试题 Word版含答案

第I卷 (选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．已知i是虚数单位，若z(34i)43i，则z=（ ） A．1 B．

1

1

1 C．5 D．10

1 251 1

2.ABC中，“AB”是“tanAtanB”的（ ）条件 A．充分不必要 B． 必要不充分 C．充要条件 D．既不充分又不必要

1 正视图

1 侧视图 (第3题)

1

3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ） A.53 B.523 C.422 D.423 俯视图

4.已知a(1,3b),m(m,2，平面上任意向量c都可以唯一地表示为

cab(,R)，则实数m的取值范围是（ ）

A．(,0)(0,) B．(,3) C．(,3)(3,) D．[3,3)

5.设l,m,n是三条不同的直线，、是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若m//n,n，则m// B．若,m,nm，则n

C．若ln,mn ，则l//m D．若l,m,lm，则

6．从集合A1,2,3,4,5任意取出两个数，这两个数的和是偶数的概率是（ ） A．

1233 B． C． D．

25510

第II卷 (非选择题 共l00分)

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11. 已知函数f(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)x(x1)，则f(1)= . 12. 设a1，b0，若ab2，则13.若下列框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是 ____________

12的最小值为 ． a1b2xy2014. 设实数x,y满足x2yk0，若目标函数z3x2y的取值范围是[4,3]，则常数

x10k=__________.

15.已知向量a(2,0)，向量b与向量ba的夹角为

2，则b的最大值为_____________. 616.若函数f(x)(x1)(xaxb),(a,bR)的图象关于点（2,0）对称，且对任意实数

xm时, f(x)0恒成立，则实数m的最小值为_________.

17.设[x]为不超过

x的最大整数，如2.23,[2.5]2．设集合

A(x,y)2xAB2y1,B2(x,y)[x]2[y]1C,2x(y,2x)，[则y][]1C所表示的平面区域的面积是__________.

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. （本小题满分14分）

已知函数f(x)cosx(sinx3cosx),(0,xR)的最小正周期为. （I）求实数的值.

（II）在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若f()B22623，

4ABACABAC8，求ABC的周长.

19. （本小题满分14分） 已知数列

an是公差大于零的等差数列，数列

bn为等比数列，且

,1a3b316． a1b12,a2b2（1）求数列an和bn的通项公式；

（2）记cnabn，数列cn前n项的和为Sn，集合AnNSn62n8n，求

*n2集合A．

20. （本小题满分14分）

如图，在RtABC中，C300,B900，D为AC中点，E为BD的中点，AE 的延长线交BC于F，将ABD沿BD折起至PBD,使PDC90. （I）求证：PF平面BCD； A （II）求直线PC与平面PBD所 成角的正弦值.

21.（本小题满分15分） 已知函数f(x)B E F C B P D D E F C 0131xmxxm.(mR). 33（I）若m1，求曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程；

（II）若对任意x1,x2[1,1]时，恒有f(x1)f(x2)4，求实数m的取值范围.

适应性考试参考答案

一.选择题ACACD CBCDB 二.填空题

11. 2； 12. 322； 13. k8（或k9 ） ； 14. 4; 15. 2 ; 16. 5; 17. 62 三.解答题 18. （I）f(x)13sin2x(1cos2x)----------------3分 223， ---------------4分 2=sin(2x∴T3)2，∴1--------------6分 2B2262326，得sin(B) ------------------- 7分

434 （II）由f() 又ABACABAC8，∴A2--------------- 9分

∴sinBsin[(B2)]=，∴B，ABC为等腰直角三角形，又

4332A BC8，由题意得

AC8sinB42A-----------13B分

C abc882 14分 B D

19. 解：（1）设数列an的公差为d(d0),数列的公比为q,则

2+d2q1d3d9解得,或(舍去）………………… 6分 2q2q422d2q16an3n1,bn2n ………………… 7分

（2）

cnabn32n1 ………………… 8分

2(12n)Sn3n32n1n6………………… 10分

12由Sn62nn28n,得n27n60………………… 12分

解得1n6,nN*A2,3,4,5………………… 14分

20(1)ABD中,ADBD且BAD60ABD为正三角形且又ADAB,AFAF,BAFDAFBAFDAFFBAFDA90即DFACAFBD折后PEBD,FEBDBD平面PEFBDPF 3分

折后DFDC且PDDCDC平面PDFDCPF 6PF平面BCD 7

(2)设点C到平面PBD的距离为h,且AB2,326,PF,PC223311112626由VCPBDVPBCD得(23)h(231)h 1232323326h3sin3为所求 14PC223易得PBPDBD3,PE3,EF

21.（I）m1,f(1)x2x12----------------3分 x12，f(1)43∴曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程为y即6x3y20-----------------------6分

42(x1)， 3（II）对任意x1,x2[1,1]时，恒有f(x1)f(x2)4-----------------------------8分 由g(x)f(x)x22mx1，

则(1)当m1时，g(x1)g(x2)g(1)g(1)4m4，解得m1（舍去）；----------------12分

(2)当1m0时，g(x1)g(x2)g(1)g(m)(m1)4，解得1m0； （3）当

20m1时，

g(x1)g(x2)g(1)g(m)(m1)24解得

0m1-------------13分

（4）当m1时，g(x1)g(x2)g(1)g(1)4m4解得m1（舍去）-------------14分

综上所述，

m的取值范围为[1,1]. --------------------15分

p22.(1)F(0,),由OAOB2OF知F为AB中点2又由OAOB22cosAOB2得AOB1p|OB|11p2222抛物线C的方程为x4y在AOB中,|OF|23--------------5分