黄金分割的应用

黄金分割的应用

作者：杨培巍、黄旭庭、黄斌

摘要：我们通过查找、整理资料和实际测量，对黄金分割在古代生活、现代生活中的运用进行一般性的课题研究。

关键词：黄金分割、生活运用

项目名称：黄金分割的应用

一、研究目的：

目的：通知对黄金分割的学习，我们可以在很多地方应用到它，它可以使我们周围的一切东西变得更加美丽。通过调查学习各种各样有关黄金分割在生活中的应用，了解数学的价值，激发学习数学的兴趣。

二、研究方法：

1、访问法：对数学老师进行访问。

2、实际测量法：对现实生活中的一些物品进行实际测量，发现黄金数。

3、网络搜集相关资料。

三、研究步骤：

1、先明确好组员的分工

2、然后各自按计划分工调查

3、总结研究成果，并记录成果

四、研究成果：

黄金分割在古代社会的运用

在我国历史上的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。

把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出人充人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2：3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。

马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大

的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见，在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。

0.618不仅在武器和一时一是的战场布阵上体现出来，耐用在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。

一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。

2、黄金分割在现代生活的运用

现代科学研究表明，0.618在养生中也起重要作用。注意了这些黄金分割点，对养生健体大有好处。“0.618”这个比值具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，0.618更是无处不在。脐到脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃-24℃下生活感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃-37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃-22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。理如，营养学业中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮

食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一个12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力量最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因炎，此时人的免疫力强。较少小户型以其“低总价、低首付、低月供”，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的“黄金分割论”，时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即0.618比0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点。尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算。在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率，在30-80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小哀悼型热度卖度超过了其他规格，空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生产。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空音和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能。因此，根据“黄金分割论”选择小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是34*36即2：3的比例，这是很典型的。120相机4.5*6近似3：5，6*6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因

为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去云运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。

一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和至鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥尔古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖的加拿大名城多伦多吗？这个高楼大厦鳞次栉比现代货城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位地塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”，埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。

气势雄伟的建筑物少不了“0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间，也不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中，都可以找到“黄金比值”—— 0.618，因而作品达到了美的奇境。

我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618！黄金比值，在创造着奇迹！

五、研究结果：

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的生活运用价值。