不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.34 No.11

Jun. 2019

DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180681

不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流

限幅灵活控制

金 涛1 沈学宇1 苏泰新1 郭敬东2

（1. 新能源发电与功率变换福建省重点实验室福州大学 福州 350116

2. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院 福州 350007）

摘要 针对不平衡电网电压下，并网逆变器出现的功率波动和过电流问题，提出了一种并网逆变器不平衡及电流限幅模型预测控制方法。该方法以平衡电流、抑制有功和无功功率振荡为目标来设计电流参考发生器，然后通过功率参考发生器获取功率参考设定值与输出电流峰值阈值的定量关系，用于指导不平衡电网电压下的功率参考设定。在此基础上，利用空间矢量调制原理给出了基于参考电压建立代价函数法的并网模型预测电流控制策略，实现对参考电流的准确跟踪。仿真和实验结果表明，所提方法可以灵活地实现电网电压不平衡条件下的输出电流平衡、有功恒定或无功恒定的控制目标，且能有效限制平衡电流模式、恒定有功模式以及恒定无功模式下的电流峰值。

关键词：不平衡电网电压 并网逆变器 模型预测电流控制 电流峰值 中图分类号：TM464

Flexible Model Predictive Control with Peak Current Limitation for

Grid-Connected Inverter under Unbalanced Grid Voltage

Jin Tao1 Shen Xueyu1 Su Taixin1 Guo Jingdong2

（1. Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Fuzhou University

Fuzhou 350116 China

2. State Grid Fujian Electric Power Research Institute Fuzhou 350007 China）

Abstract In order to overcome the problem of power fluctuation and over-current in grid-connected inverters under unbalanced grid voltage, a flexible unbalanced control strategy based on model predictive control with peak current limitation for grid-connected inverters is proposed. This method is aimed at balancing the current, eliminating active and reactive power oscillations to design a current reference generator. The quantitative relationship between the power reference set value and the peak output current value is obtained through the power reference generator to guide the power reference setting under unbalanced grid voltage. On this basis, the control strategy of grid-connected model predictive current based on reference voltage to establish cost function method is given, and the reference current is accurately tracked. Simulation and experimental results show that the proposed method can flexibly realize the control of output current balance, active or reactive power constant under unbalanced grid voltage, and the current peak is limited effectively under the balance current, constant active and reactive power mode.

Keywords：Unbalanced grid voltage, grid-connected inverter, model predictive current control, peak current

欧盟FP7国际科技合作基金资助项目（909880）和国家自然科学基金项目（61304260）资助。 收稿日期 2018-04-23 改稿日期 2018-09-09

第34卷第11期

金 涛等 不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制 2343

0 引言

近年来，随着技术和经济的发展，光伏组件、风电机组和电池储能的成本越来越低，使得新能源分布式发电系统的发展非常迅速[1]。新能源分布式发电系统经过并网逆变器与电网相连接，电网发生故障时将会影响其运行性能。因此，研究不平衡电网下并网逆变器的控制技术具有重要意义。

在电网系统处于正常稳定运行状态时，采用传统的基于正序同步坐标系下的PI控制策略就能起到良好的控制效果，实现并网逆变器的高效并网运行[2]

。然而，电网电压不平衡的情况时常发生，例如电网故障、大功率单相负载的接入以及大电机的起动[3-4]。在这种条件下，并网逆变器输出的有功功率和无功功率将会出现二倍频振荡，电流将发生畸

变

[5-6]

，降低并网电能质量，影响并网逆变器的正常

安全运行[7-8]

。并网接入规则要求电网发生短时电压

降落时，并网逆变器仍需保持不脱网正常运行，即要求并网逆变器具有低电压穿越能力[9-10]。但是，在低穿越过程中，由于电压负序分量的存在，逆变器并网电流往往急剧增大，甚至烧毁系统开关器件，导致故障穿越失败[11]。

目前，国内外研究学者对不平衡电网下并网逆变器的控制已经取得了不少成果。西班牙学者P. Rodnguez教授等[12-13]根据不同的控制目标，提出了正序瞬时控制、平衡正序控制、正负序补偿控制、平均有功、无功控制以及瞬时无功控制六种不同控制方式，实现并网电流平衡或功率恒定，为后续并网逆变器的控制研究提供了理论基础。但是，以上控制策略无法同时满足网侧电流的正弦化和消除功率波动这两个控制目标[14]。为了解决并网逆变器输出有功功率和无功功率恒定无法同时控制的问题，文献[15-16]采用双电流内环结构和PI调节器对电压、电流正负序分量进行独立控制，达到具有较好的并网电流质量以及输出功率恒定控制的目的，但是这种方法在整个控制过程中需要多个PI控制器，各个参数的调节配合难度大。文献[17]提出了一种调节正、负序输出无功功率的比值来得到正弦网侧电流的控制算法，但此时并网逆变器的输出有功、无功功率均存在幅值较大的二倍频振荡。文献[18]利用加权思想，提出一种协调输出功率和电流质量的控制方案，提高了并网系统的运行性能。值得注意的是，上述研究均忽略了电网不平衡故障下存在并网逆变器

输出电流剧增的问题。为此，文献[19]提出了不同控制策略下，电流和功率参考的设定方法，通过查表方式灵活调节输出电流参考值，有效限制了逆变器并网电流峰值，但该方法使用的控制器结构复杂，参数过多，不利于调试，而且并网电流畸变严重。

为了克服以上方法的不足，本文提出了一种并网逆变器的不平衡及电流限幅模型预测控制。所提方法运用电流参考发生器与功率参考发生器的级联控制结构，有效地平衡三相并网电流，实现输出有功或无功功率的恒定。同时，该方法保证了电网发生不平衡故障过程中逆变器并网电流小于最大电流限值。基于SVPWM原理建立的改进模型预测控制不使用任何PWM电路和PI调节器，无需调节相应参数，控制结构设计简单。仿真分析和实验验证了所提控制策略的正确性和有效性。

1 并网逆变器的数学建模

并网逆变器主电路如图1所示，逆变器采用三相三电平中性点钳位（Neutral Point Clamped, NPC）

电路结构。图1中：Vdc为直流母线电压；C1和C2为直流侧电容；L为并网电感；R为滤波电感电阻

和线路等效电阻的总电阻；

vao、vbo、vco为NPC逆变器输出的各相电压；ia、ib、ic为NPC逆变器输出的各相电流；ea、eb、ec为电网各相电压；o为NPC逆变器的中性点。

图1 三相并网逆变器主电路结构

Fig.1 Main circuit of three-phase grid-connected inverter

由空间矢量的原理可推得，NPC逆变器输出的电压矢量为

v=

2

3

(vao+αvbo+α2vco) （1）式中，α=ej2π3为单位旋转矢量，

代表120°相位差。基于图1所示的系统主电路，利用基尔霍夫定理可得负载电流动态方程为

2344

电 工 技 术 学 报 2019年6月

vix

xo=L

ddt

+Rix+ex+vno （2）

式中，x=a,b,c。

并网逆变器工作在电网不平衡时，其输出复功率可以表示为[20]

S=P+jQ=32

eαβi󰀄

αβ （3）

式中，P、Q分别为有功和无功功率；i󰀄αβ为iαβ的共轭分量。

对式（3）分解，可得瞬时有功和无功功率的表达式为

⎧⎨

p=P0+Pc2cos(2ωt)+Ps2sin(2ωt)

⎩

q=Q+Qcos(2ωt)+Qsin(2t) （4）

0c2s2ω式中，P0和Q0分别P、Q的平均值；Pc2和Ps2分别为P的余弦和正弦二倍频振荡分量幅值；Qc2和Qs2分别为Q的余弦和正弦二倍频振荡分量幅值。

⎡P⎡⎢0⎤

e+

de+

qe−de−q⎤⎢Q⎥⎢⎢e+0q−e+de−q−e−⎥i+d

⎥⎡d⎤

⎢P⎥

−

c2⎥3⎢⎢ede−qe+de+⎥⎢⎢i+⎥q

q⎥⎢Q⎥=⎢−e−d

e+q−e+⎥ （5） d⎥⎢i−⎥⎢⎥2⎢e−c2⎢q

⎢Pe−s2⎥

−e−d

−e+qe+d⎥⎢d⎢⎣i−⎥q⎥⎦⎢⎣Q⎥⎢qs2⎥⎦⎢⎣

−e−

d−e−q

e+d

e+⎥q⎥⎦

式中，e+、e+、e−、e−dqdq

分别为电网电压的d、q轴正负序分量；i+

、i+、i−、i−d

q

d

q

分别为并网电流的d、q轴正负序分量。

可以看出，电网不平衡时，逆变器除了输出平均有功功率P、无功功率Q外，并网功率还出现二倍频振荡Pc2、Ps2、Qc2、Qs2。由式（5）可知，存在6个功率分量需要控制，

但仅有4个可控自由度。因此，在实际应用中，传统的控制方案无法同时满足6个功率变量的控制要求

[21]

。

2 提出的并网逆变器灵活控制技术

2.1 电流参考发生器

在不平衡电网中，平均有功功率P、无功功率Q需要控制，此时，式（5）剩余两个变量可以选择。根据不同的控制目标从中再选择两个变量组成方程组，可以解出4个自由度做为电流参考变量[22]。

1）目标I：平衡电流模式（Balanced Current Mode, BCM）

。为有效抑制并网逆变器输出电流的负序分量，令i−d

=i−q=0，同时，设定P0、Q0为给定值，忽略Pc2、Ps2、Qc2和Qs2。此时，电流参考值只

有两个自由度i+d

、i+q。由式（5）可得电流参考值为 ⎡⎢i+2P*⎡e+

d⎤d⎤2Q*⎡+

⎢i+⎥=3D⎢+⎥+

⎢ed⎤（6）

⎣q⎥⎦1⎢⎣eq⎥⎦3D1⎢⎣−e+⎥ q⎥⎦

式中，D+1=(ed

)2+(e+2

q)。目标I可以实现逆变器输出三相电流的平衡，但输出有功和无功功率存在很

大的波动。

2）目标II：有功功率恒定模式（Constant Active Power Mode, CAPM）

。为抑制输出有功功率振荡，令Pc2=Ps2=0，设定P0、Q0为给定值，忽略Qc2、

Qs2，可得电流参考值为

⎡⎢i+e++d⎤⎡d⎤⎡ed⎤

⎢i+⎥⎢e+⎥⎢+⎥⎢q⎥2P0⎢q⎥2Q0

⎢−eq⎥⎢i−⎥=⎢−+d3(D1−D2)⎢⎥⎢−e⎥d⎥3(D⎢1+D2)⎢e−⎥ （7） d⎥⎣i−q⎥⎦⎢⎣−e−q⎥⎦⎢⎣−e−q⎥⎦

式中，D−2=(ed

)2+(e−2

q)。目标II可以有效地抑制逆变器输出有功功率的二倍频振荡，但无功功率得不到良好的控制，仍然存在很大的波动，且并网电流畸变严重，存在明显的不平衡负序分量。

3）目标III：无功功率恒定模式（Constant Reactive Power Mode, CRPM）

。为抑制输出无功功率振荡，令Qc2=Qs2=0，设定P0、Q0为给定值，忽略Pc2、Ps2，可得电流参考值为

⎡⎢i+⎡e++d⎤d⎤⎡ed

⎢i⎥⎢2P⎢⎢⎤++⎥+⎥q⎥0⎢eq⎥2Q0

⎢−eq⎥⎢i−⎥=d3(D+D)⎢e−⎥+3(D−D)⎢−⎥ （8） ⎢⎥12⎢−d⎥12⎢ed⎥⎣i−q⎥⎦⎢⎣−e−q⎥⎦⎢⎣−e−q⎥⎦

目标III可以实现逆变器输出无功功率恒定，但输出有功功率存在很大的波动，且输出电流含有不平衡负序分量。

在不平衡电网下，电流参考发生器的作用是生成逆变器并网电流的正、负序参考值，使得实际电流能对参考电流进行准确跟踪。 2.2 功率参考发生器 2.2.1 输出电流峰值计算

依照上述3个控制目标求取电流参考值，均假设有功功率P0、无功功率Q0为给定值。在这种情况下，当电网电压下降时，可能会导致逆变器输出电流超过其最大允许值。为了防止输出过电流，对于不同的控制对象，P0、Q0应通过功率参考发生器计算来获得相应的参考值。

下面针对三种不同的运行方式来分析并网逆变器在电网电压不平衡时存在输出过电流的原因。

第34卷第11期

金 涛等 不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制 2345

为了方便问题的讨论，首先设置逆变器工作在有功功率恒定模式（CAPM）下，然后将式（7）进

行dq/abc变换，可得并网逆变器三相输出电流正序和负序分量为

⎡⎤

⎥⎢K1cosθ++K2sinθ+K2cosθ+−K1sinθ+

⎡ia+⎤⎢⎥+⎢+⎥⎢2222⎛+⎞⎛+⎞⎛+⎞⎛+⎞⎥⎡ed⎤iKcosθπKsinθπKcosθπKsinθπ=−+−−−−⎢b⎥⎢1221⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎥⎢+⎥ （9）

3333⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎥⎣⎢eq⎦⎥⎢+⎥⎢

i⎣c⎦⎢⎛+2⎞⎛+2⎞⎛+2⎞⎛+2⎞⎥

⎢K1cos⎜θ+π⎟+K2sin⎜θ+π⎟K2cos⎜θ+π⎟−K1sin⎜θ+π⎟⎥

3⎠3⎠3⎠3⎠⎦⎝⎝⎝⎝⎣

⎡⎤

⎢⎥K2sinθ−−K1cosθ−K1sinθ−+K2cosθ−

⎡ia−⎤⎢⎥−⎢−⎥⎢⎛−2⎞⎛−2⎞⎛+2⎞⎛+2⎞⎥⎡ed⎤iKsinθπKcosθπKsinθπKcos=−−−−+⎢b⎥⎢2112⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜θ−π⎟⎥⎢−⎥ （10）

3333⎠⎥⎢⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎢−⎥⎢⎣eq⎥⎦i⎣c⎦⎢⎥⎛−2⎞⎛−2⎞⎛+2⎞⎛+2⎞

⎢K2sin⎜θ+π⎟−K1cos⎜θ+π⎟K1sin⎜θ+π⎟−K2cos⎜θ+π⎟⎥

3⎠3⎠3⎠3⎠⎦⎝⎝⎝⎝⎣

式中，K1=2P0/[3(D1−D2)]；K2=2P0/[3(D1+D2)]；

三相会出现的最大电流峰值为

θ+=ωt+ϕ+；θ−=−ωt+ϕ−。以a相电流为例，由式

、式（10）可得 （9）

++++

ia=(K1ed+K2eq)cosθ++(K2ed−K1eq)sinθ++

（11）

⎡2P0⎤⎡2Q0⎤Im=⎢+⎥⎢⎥(D1+D2)3(D−D)3(D+D)⎣⎣12⎦12⎦

（16）

22

(Ke−Ke)cosθ+(Ke+Ke)sinθ−

2q−1d

−

−1q−2d

−

为了便于分析，设置逆变器单位功率因数运行，

+−

=eq=0。因此，电网即取Q0=0，且θ+、θ−使得eq

++++

+K2eq−K1eq令A1=K1ed，A2=K2ed，A3=−−−−

K2eq−K1ed+K2ed，A4=K1eq，则逆变器输出电流峰

正常运行时，并网三相电流平衡，幅值为

值为[22-23]

2222iam=A12+A2+A32+A4+2A12+A2A32+A4cos(Δϕ−ϕ′)

′=Im

2P0

+ 3ed

（17）

（12）

−

当电网电压不平衡时，即ed≠0，并网电流存在

+

式中，ϕ′=arctan(A2A1)+arctan(A4A3) ；Δϕ=θ+

负序分量，三相电流幅值由电网电压的正负序分量相位差Δϕ决定，最大幅值为

θ−=ϕ++ϕ−。

同理，b相、c相输出电流峰值为

2A12+A22+A32+A42+2A12+A2A32+A42⋅

′′=Im

+−

2P0(ed+ed)+2−23[(ed)−(ed)]

（18）

ibm=

2⎞⎛cos⎜Δϕ−ϕ′−π⎟3⎠⎝A12+A22+A32+A42+2A12+A22A32+A42⋅（13）

对比式（17）和式（18），电网不平衡时，电压负序分量增加，并网电流将大于电网正常运行电流。为了提高系统运行的可靠性，此时需要限制并网逆

icm=

2⎞⎛cos⎜Δϕ−ϕ′+π⎟3⎠⎝（14）

变器的输出电流峰值。 2.2.2 功率参考值计算

由式（16）可知，输出最大电流峰值Im与有功

+

、电压负功率P0、无功功率Q0、电压正序分量edq

−+−

密切相关，而edq、edq由不平衡电网本身序分量edq

如式（12）~式（14）所示，当Δϕ=ϕ′时，相电流最大；当Δϕ=ϕ′+(23)π时，b相电流最大；当

Δϕ=ϕ′−(23)π时，c相电流最大。最大幅值为

决定。因此，可以通过设计合理的功率参考发生器从而限制减少Im的值。本文从CAPM、调节P0、Q0，

Im=

A+A+A+A 21222324（15）

CARM、BCM三种模式来分析限制并网逆变器输出最大电流峰值的控制措施。

将A1、A2、A3和A4代入式（15）得，a、b、c

2346

电 工 技 术 学 报 2019年6月

1）有功功率恒定模式。

设并网逆变器运行时所允许的最大电流峰值为Imax，由式（16）可知，输出有功功率P0、无功功率

Q0应满足

⎛22⎜P∗⎞⎛⎝D−D⎟+⎜Q∗⎞⎟≤1.5Imax（19） 12⎠⎝D1+D2⎠D1+D2电网电压不平衡时，按式（19）对输出有功和无功功率参考值P*

*

0、Q0进行控制，可以有效地限制并网逆变器输出的最大电流峰值。

值得注意的是，电网发生故障时通常会在并网逆变器接入点形成不对称电压。此时，不仅要求并网逆变器能保持并网运行，还要求其能向电网提供一定的无功功率。由于并网规则还没有对电网不平衡下光伏或风力发电站输出的无功功率做出具体规

定，因此，本文设定如下关系：P∗=kQ∗

，k为功率

调节系数，变化范围为[0, 1]，进一步可得

⎧

⎪⎪Q*1.5(D1+D2)(D1−D2)Imax⎨

1=

⎪k2(D1+D2)2+(D1−D2)2 （20） ⎪⎩P∗∗1=kQ1

由于式（20）较为复杂，且考虑到当0≤k≤1

时，可以证明

1.5(D1+D2)，因此式

k2(D21+D2)+(D1−D2)2>120）可以简化为

⎧⎪⎨Q*(U+

−U−1=)Imax

⎪（21）

⎩P

**

1=kQ1式中，U− +、U分别为电网电压正负序分量幅值，

U+=(e+2+2d)+(eq)U−=(e−)2+(e−2，

dq)。

2）无功功率恒定模式。

参照上述CAPM的分析步骤，可得CRPM的功率参考值为[24]

⎧⎪*=

1.5(D1+D2)(D1−D2)I

⎪Qmax⎨

2(D1+D2)2+k2(D1−D2)2 （22） ⎪⎪⎩P∗∗2=kQ2

同理，式（22）可以简化为

*+−

⎧⎪⎨Q2

=(U−U)Imax

⎪ ⎩P*（23）

2=kQ*

2

显然，式（23）与式（21）相同。

3）平衡电流模式。

参照上述步骤1）和步骤2），这种模式下的功率参考值可以表示为

⎧ ⎪⎨Q*1.5D13=Imax⎪1+k2 （24）

⎩P∗∗3=kQ3

为了简化公式，当0≤k≤1时，1.5/1+k2 可以认为等于系数“1”

。因此，式（24）可以表示为 *+ ⎧⎪⎨Q3=UImax

⎪⎩P*=kQ*

（25）

33

由以上分析可以看出，式（21）、式（23）和式25）可以统一表示为

⎧⎪⎨Q∗=(U+−σ2U−

)Imax

⎪P∗=∗

26⎩

kQ（）

当σ=0时，式（26）转换为式（25），此时输出对称的三相电流；当σ=±1时，式（26）转换为式（21）和式（23）

，消除输出有功和无功功率的二倍频振荡。 为了进一步增强功率参考发生器的灵活性，式26）可以表示为

⎧−⎪Q*⎪⎧(U+−σ2U

⎪=⎨

)Imax Enb=1

⎨⎪⎩Qset

Enb=0⎪ （27⎪P*=⎧⎪⎩

⎨kQ∗

Enb=1） ⎪⎩Pset Enb=0式中，Enb为功率参考发生器的使能控制端。

定义电网电压不平衡度为

ε=U−

U

+ （28）

当ε≤4%时，电网正常运行，Enb=0，功率参考值P∗、Q∗

取预先设定值Pset和Qset；

当ε>4%时，电网出现电压不平衡，Enb=1，功率参考值P∗、Q

∗

根据式（27）取计算值。然后与电流参考发生器结合，有效地抑制并网逆变器三种模式下的输出最大电流峰值，使其在允许的运行范围之内。

2.3 模型预测电流控制

结合式（2），利用前向欧拉公式对式（1）进行离散化，可得到k+1时刻输出电流的预测值为

ip(k+1)=⎛⎜RT⎞

T⎝

1−sL⎟⎠i(k)+sL(v(k)−e(k))（29）

式中，Ts为采样时间；上标p为预测变量。

利用模型预测控制（Model Predictive Current

Control, MPCC）技术的原理反求逆变器输出的参考电压矢量。

（（（

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金 涛等 不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制 2347

v*

(k)=i*(k+1)−C′⋅i(k)

C′′

+e(k)

（30）

式中，C′=1−RTs/L；C′′=Ts/L。

以参考电压建立相应的代价函数为

J=v*v*

α(k)−α(k)+vβ(k)−vβ(k)+λdcΔvc+λnnc（31）

式中，Δvc为NPC并网逆变器DC侧上、下两电容电压间的绝对误差；nc为开关动作次数；λdc、λn分别为控制DC环节电容电压平衡和降低开关频率的权重系数，它描述的是附加控制项的“重要程度”。为了减少确定权重系数所需要的仿真实验次数，本文根据分支与定界算法[25-26]来确定权重系数。首先

设定λdc=0.1，使DC环节电容电压保持平衡；然后逐渐增大λn的值，直到无法正确控制逆变器主要的输出电流量；最终，取λn=0.01；再通过选择使代价函数最小的开关状态，将其应用于下一采样时刻，实现对逆变器的最优输出控制。

图2给出了基于SVPWM分扇区原理的并网逆变器不平衡及模型预测电流控制框图。首先，利用解耦双同步参考坐标系锁相环（Decoupled Double

Synchronous Reference Frame PLL, DDSRF-PLL）准

确地检测电网电压的相位θ和幅值U+、

U−，然后根据相位将电网电压变换到dq坐标系下并得到其正负序分量；其次，根据功率参考发生器利用式（27），通过使能控制端Enb，灵活设定BCM、CAPM和

CRPM三种模式下并网逆变器的功率参考设定值

P*、Q*，再将P*、Q*

送入电流参考发生器模块得到并网电流参考值i*，有效地限制逆变器输出的最大

峰值电流。模型预测控制器引入SVPWM思想，根

图2 不平衡电网电压下并网逆变器的电流限幅

模型预测控制框图

Fig.2 Control diagram of model predictive control with peak current limitation for grid-connected inverter under

unbalanced grid voltages

据并网参考电流指令、逆变器侧电流、DC侧电容电压、电网侧电压和电流计算出使代价函数最小的开关状态应用于逆变器，从而达到输出并网电流能够快速准确预测跟踪参考电流的控制目的。

3 仿真分析与讨论

为验证本文所提不平衡及电流限幅模型预测控制策略的正确性，在Matlab/Simulink 中进行仿真分析，仿真参数见表1。

表1 仿真参数

Tab.1 Simulation parameters

参 数 数 值 直流侧电压Vdc/V

700 直流侧电容C1、

C2/μF 4 700 滤波电感L/mH 5 电阻R/Ω 0.01

电网电压幅值eabc/V 2202 权重系数λdc、λn 0.1、0.01

功率调节系数k 1 采样频率Ts/kHz

40

并网逆变器工作在电网正常运行条件时，其输出有功、无功功率取Pset=10 kW，Qset=0，即此时并网逆变器按照额定功率运行，功率因素为1。仿真设定在运行时间为0.20 s时系统发生某种故障而引发逆变器并网处电网电压不平衡，在0.50 s时切除故障恢复正常。在故障期间假设电力系统电压跌落为：e+1=0.6∠−45（pu），e−1=0.2∠+45（pu）（这里假设故障前的电压幅值为（1

pu）），如图3所示，且并网逆变器所允许的最大电流峰值Imax=25 A。

图3 不平衡电网电压 Fig.3 Unbalanced grid voltage

为验证不平衡电网电压下所提方法的控制性能，

分别给出了不同控制目标下并网逆变器的仿真结果。

图4a为BCM下采用传统控制策略的仿真结果。电网电压对称时，输出并网三相对称电流，其峰值为21.43 A。电网电压故障后，虽然可以实现输出有

2348

电 工 技 术 学 报 2019年6月

图4 BCM下并网电流、输出功率和

直流侧电压仿真波形

Fig.4 Output current、power and DC side voltage

waveform of proposed control under BCM

功和无功功率的连续调节，但最大电流峰值增大到

43.45 A，远远超过设定的最大电流限幅。图4b为相同BCM下采用所提方案的仿真结果。电网电压不平衡故障发生过程中，电网电压正序分量幅值

U+=186.68 V，负序分量幅值U−

=62.23 V。根据

式（19）

，参考功率发生器输出P∗=4.67 kW，Q∗=4.67 kvar。此时通过电流参考发生器输出最大

电流峰值iam=24.16 A，ibm=24.49 A，icm=24.20 A。

由此可见，所提控制方案有效地限制了逆变器的并网电流，逆变器的输出功率与计算结果相同，输出功率的振荡幅值显著降低。

图5a为CAPM下采用传统控制策略的仿真结果，可以看出，逆变器的输出有功功率恒定，但输出电流超出最大电流限幅。图5b为所提带电流限幅的仿真结果，可以看出，在电网电压不平衡故障中，逆变器并网电流始终维持在额定运行值

5 A范围内，并且有效地抑制了输出有功功率的二倍频振荡。

图6为CRPM下采样两种不同方案的仿真结果。可以看出，逆变器在电网电压不平衡故障过程中，与传统方案相比，本文方案不仅能够保证输出无功功率的恒定，同时还能将逆变器并网电流峰值有效地限制在安全运行范围内。

第34卷第11期

金 涛等 不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制 2349

图5 CAPM下并网电流、输出功率和

直流侧电压仿真波形

Fig.5 Output current、power and DC side voltage

waveform of proposed control under CAPM

图6 CRPM下并网电流、输出功率和

直流侧电压仿真波形

Fig.6 Output current、power and DC side voltage

waveform of proposed control under CRPM

需要说明的是，为了限制电流峰值，在电网电压发生故障时，要进行有功和无功功率参考值的切换。切换过程中有功、无功功率发生突变，参考电流值也会发生突变，最终使并网电流和DC环节电容两端电压在切换过程中存在短暂的尖峰，之后再迅速减小趋向稳定的过渡过程。同时，考虑到并网的电能质量以及IEEE Std.1547标准对并网电流谐波含量的严格限制，表2给出了采用本文方案时可能出现的最大电流峰值、DC侧电压最大波动量和

表2 系统运行状态及其输出性能

Tab.2 System operating states and output performance

运行运行THD(%) 电压波动

最大电流峰值/A

ΔU 参数

状态正常故障cmax/V a相

b相

c相

BCM

1.58

1.412.842 9 24.160 0 24.491 724.198 0k=1CAPM1.58

1.961.990 6 22.109 8 23.367 324.029 8CRPM1.582.051.690 5 22.316 5 22.927 323.264 4BCM

1.58

1.822.815 3 23.172 4 22.881 422.034 0k=0.5CAPM1.58

2.742.048 1 22.178 4 23.121 823.956 5CRPM1.58

2.36

1.989 1

22.275 2 22.288 822.468 3

2350

电 工 技 术 学 报 2019年6月

并网电流总谐波畸变率（Total Harmonics Distortion, THD）

。从表中可以看出，由于功率参考值的切换，过渡过程中存在的短暂信号尖峰不会对并网电流的控制效果造成较大影响，最大电流峰值均在最大允许范

围之内，且并网电流THD小于5%，满足IEEE标准。

4 实验验证

为了进一步验证本文所提控制方法的有效性，构建一套基于Simulink-Real-Time的并网实验控制平台，实验系统结构框图如图7所示。该系统将计算机与Simulink-Real-Time系统作为控制器部分进行运算处理，避免了DSP在应用时复杂的程序编写过程。实验电路采用的拓扑结构如图1所示，直流侧采用两个三相不控整流桥MSD 30 A/1 600 V将220 V的交流市电整流成为375 V的直流电压提供给NPC逆变器。在调压器输出端串入三个可调电阻，通过电阻的分压作用可以模拟并网点的不平衡电网电压。实验主要参数见表3。

图7 实验系统结构框图

Fig.7 Structure diagram of experiment system

表3 实验主要参数

Tab.3 Main parameters of experiment

参 数 数 值 直流侧电压Vdc/V 375 直流侧电容C1、C2/μF

4 400 滤波电感L/mH 25 电阻R/Ω 0.4

电网电压幅值eabc/V 1102 功率调节系数k 1 最大允许峰值电流Imax/A 6 有功功率Pset设定值/kW 1 无功功率Qset设定值/kvar

0 采样频率Ts/kHz

10

实验中，电网波形如图8所示。图9为传统方案实验结果。可以看出，电网电压不平衡过程中，

在平衡电流模式、恒定有功模式以及恒定无功模式下，并网逆变器分别实现了输出平衡电流、抑制有功功率二倍频振荡和无功功率二倍频振荡的控制目标，然而并网电流峰值均远高于逆变器所允许的最大运行电流6 A。

图10为本文所提控制方案的实验结果。可以看出，有功、无功功率连续可调，并且振幅更小，同时并网电流峰值始终维持在安全阈值范围内，提高了系统运行的可靠性。

图8 电网电压 Fig.8 Grid voltage

第34卷第11期

金 涛等 不平衡电网下并网逆变器的模型预测电流限幅灵活控制 2351

图9 传统方案下并网输出电流和功率实验结果 Fig.9 Experimental results with phase current and power

waveform under traditional strategy

图10 本文方案下并网输出电流和功率实验结果 Fig.10 Experimental results with phase current and power

waveform under the proposed strategy

5 结论

针对传统控制方案在电网电压不平衡过程中会导致并网逆变器出现过电流的问题，本文提出了一种带电流限幅的灵活功率控制策略。在讨论不同控制目标下三相电流最大峰值计算方法的基础上，采用模型预测控制实现对并网电流的精确控制。仿真分析与实验结果表明，采用本文方法不仅可以实现并网逆变器输出有功功率和无功功率的灵活控制，而且有功、无功功率波动更小，电流峰值也在安全范围内，同时电流谐波含量满足IEEE Std.1547标准，显著提升了并网逆变器对电网电压不平衡故障的适应能力。如何进一步提高控制精度，研究权重系数的最优配置方法，将是课题组下一步需要重点研究和解决的问题。

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作者简介

金 涛 男，1976年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统稳定性分析、在线测量与信号处理、新能源技术。 E-mail：jintly@fzu.edu.cn（通信作者）

沈学宇 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为新能源发电技术

与模型预测控制。

E-mail：302737162@qq.com

（编辑 赫蕾）