不平衡电网下逆变器功率波动电流质量协调控制

第48卷 第5期 电力系统保护与控制 Vol.48 No.5 2020年3月1日 Power System Protection and Control Mar. 1, 2020 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.190440 不平衡电网下逆变器功率波动/电流质量协调控制 杜田雨，付子义，任 磊 (河南理工大学电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000) 摘要：电网电压不平衡条件下系统的输出功率和电流质量是并网逆变器的主要关注指标。首先对两种控制目标下对应的参考电流进行量化分析。在此分析的基础上，提出一种功率波动抑制与电流平衡协调控制策略。该控制策略采用降阶谐振器提取参考电流中的谐波信号，利用一个权重系数调节参考电流中谐波分量的大小，基于无差拍电流控制实现提出的策略。该方法无需使用锁相环和正负序分离模块，利用瞬时电压计算电流参考值，简化了控制结构。通过Matlab/Simulink仿真和RT-LAB半实物实验平台，验证了控制策略的有效性和可行性。 关键词：电网电压不平衡；降阶谐振器；谐波信号提取模块；功率/电流协调控制；电流平衡 Coordinate control of power fluctuation and current quality for inverter under unbalanced voltage conditions DU Tianyu, FU Ziyi, REN Lei (College of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China) Abstract: The output power and current quality of the system under grid voltage imbalance are the main indicators of grid-connected inverters. First, quantitative analysis is performed on the corresponding reference currents under the two control targets. Based on this analysis, a power fluctuation suppression and current balance coordinated control strategy is proposed. The control strategy uses a reduced-order resonator to extract the harmonic signal in the reference current, and uses a weight coefficient to adjust the magnitude of the harmonic component in the reference current, and implements the proposed strategy based on the deadbeat-free current control. The method does not need to use a phase-locked loop and a positive and negative sequence separation module, and uses the instantaneous voltage to calculate the current reference value, which simplifies the control structure. The effectiveness and feasibility of the control strategy are verified by Matlab/Simulink simulation and RT-LAB semi-physical experiment platform. This work is supported by National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFC0600906). Key words: grid voltage imbalance; reduced-order resonator; harmonic extraction module; power/current coordinated control; current balance 0 引言 随着基于可再生能源的分布式发电系统不断接入电网，其对系统安全和稳定运行的影响也日益显著。为了保证电网的稳定性，准则要求并网逆变器在电网电压不平衡等非正常情况下具备一定的故障穿越能力。由于并网逆变器的运行性能易受电网电压的影响，电网不平衡时将导致并网逆变器输出功率波动和并网电流波形畸变，影响并网逆变器的正 基金项目：国家重点研发计划专项资助(2016YFC0600906) 常运行[1]。因此研究不平衡电压下并网逆变器的灵活功率控制，提升其故障穿越能力，保证并网逆变器在电网电压不平衡时安全运行具有重要意义。 并网逆变器的控制策略大多采用电流控制或直接功率控制。考虑到电网不平衡的情况，若要使输出功率恒定，逆变器输出电流将含有大量的谐波；若要获得三相对称的正弦电流，则输出功率会出现较大波动。文献[2]提出基于准比例谐振和电网电压前馈的控制策略，使并网逆变器在电网电压不平衡及谐波状态下获得高质量的并网电流，但需要使用复矢量滤波器提取电网电压的正序分量，增加了系Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 142 - 电力系统保护与控制 统控制结构的复杂度。文献[3]提出一种不对称故障条件下并网逆变器峰值电流抑制策略，在参考电流中加入调节系数对输出电流峰值和功率波动进行调节，解决了电网不对称故障下并网逆变器的过流问题。文献[4]以直流母线电压为控制目标，提出一种无需正负序分离的控制策略，但未考虑无功功率的控制。为了实现电网电压不平衡情况下并网逆变器的多种功能，文献[5]提出了五种控制策略，包括对称正序控制、瞬时有功/无功控制、平均有功/无功控制、灵活正序和负序控制等，并根据不同的控制目标，确定五种不同的瞬时功率表达式和相应的参考电流表达式。当并网逆变器以输出功率恒定为控制目标时，得到的参考电流包含大量的谐波成分，输出电流严重畸变；当并网逆变器以输出电流平衡为控制目标时，其输出功率存在2倍基波频率波动。为了解决上述问题，文献[6-7]通过调节并网逆变器输出电流中谐波分量的大小实现并网逆变器功率/电流质量的协调控制。文献[6]分别计算出使输出功率恒定的参考电流和不含谐波分量的参考电流，利用加权的思想将两种参考电流乘以不同的权重系数后叠加；采用谐振控制器对参考电流进行跟踪控制。但该策略不能实现输出电流三相平衡。文献[7]计算出使输出功率恒定的参考电流，采用基波控制支路跟踪参考电流中的基波分量实现电流的平衡正序，采用带有权重系数的谐波控制支路实现功率波动和电流质量的协调控制。由于采用了两条控制支路，增加了控制系统设计与实现的复杂性。 本文首先对恒功率控制目标下的参考电流进行量化分析，然后分析了电流平衡控制导致输出功率波动的原因。在上述分析的基础上，提出一种静止坐标下实现功率波动抑制和电流平衡的协调控制策略。该策略采用降阶谐振器提取参考电流中的谐波成分，利用权重系数k调节参考电流信号中谐波分量大小，实现功率波动抑制与电流平衡的协调控制。所提出的控制策略无需相序分离和复杂的参考值计算，实现简单。最后基于Matlab/Simulink平台搭建了仿真模型，验证所提控制策略的有效性。 图1 并网逆变器结构拓扑 Fig. 1 Grid-connected inverter structure topology 2 不同控制目标下参考电流的推导及定性分析 在电网电压不平衡情况下，三相电网电压ea、eb、ec可表示为 UsintPUsintNeaeUsint120Usint120 PNbecUsint120PUsint120N(1) ＋－式中：U和U分别为正序电压幅值和负序电压幅值；ϕP和ϕN分别为正序电压相位和负序电压相位；ω为电网基波频率。 将式(1)进行Clarke变换得到αβ坐标下电网电压表达式如式(2)。 11e1aee2e22ebee (2) e3330ec22在αβ坐标下电网电压的正序分量和负序分量可分别表示为 eUsintPUcosteP (3) eUsintNUcosteN根据瞬时功率理论，并网逆变器的输出功率可表示为[8] eip3ei (4) q2ee1 并网逆变器结构图 图1为三相并网逆变器拓扑结构。图中：ea、eb、ec为表示三相电网电压；ia、ib、ic为三相并网电流；Udc为直流母线电压；LCL滤波器具有很强的谐波抑制能力，用来滤除逆变器输出的高频谐波；采用无差拍电流控制实现逆变器向电网传输功率。 式中，iα、iβ分别为逆变器输出电流在αβ坐标系下的分量。 逆变器并网点电压由所连接的电网决定。由于电网电压很难调节，此时必须对并网电流进行调节，Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.杜田雨，等 不平衡电网下逆变器功率波动/电流质量协调控制 - 143 - 从而实现不同的控制目标。 2.1恒功率控制 假设逆变器向电网传输的额定有功功率和无功功率分别表示为P*和Q*。控制目标为输出功率恒定时，由式(4)可以推得参考电流的表达式为 **2ePeQi223ee (5) **2ePeQi3e2e2将式(5)中iα、iβ用瞬时有功电流和瞬时无功电流表达，如式(6)所示。 *2eP*2eQiipiq222233eeee (6) **eP22eQiiipq22223e3eee将式(2)代入式(6)中可得： iβ(p)、iβ(q)亦为基频正弦量。这意味着电网电压平衡时，并网逆变器以输出功率恒定为控制目标计算得到的参考电流中仅含有基波分量，不含谐波分量。 当电网电压不平衡时情况下，电网电压存在负序分量。iα(p)由式(11)表示。 ipP*ee23ee2ee2 (11) eeP*2ip3ee2eeeeQ*2iq3ee2ee2 (7) 2eeP*2ip3ee2ee2 (8) *eeQ2iq223eeee上述各电流分量的定义如下：iα(p)为α轴上的瞬时有功电流；iα(q)为α轴上的瞬时无功电流；iβ(p)为β轴上的瞬时有功电流；iβ(q)为β轴上的瞬时无功电流[8]。 由式(3)可知，式(7)和式(8)中分母项可表示为 由式(11)中分母项中除了常数项外还包含2倍基波频率正弦量，导致计算得到的参考电流含有大量谐波成分，并网电流质量大大降低。采用式(5)作为逆变器的参考电流进行跟踪控制，可使逆变器输出功率跟踪给定值P*和Q*，并且不出现倍频波动；但其输出电流谐波畸变率高，电流波形畸变严重。 以电网单相电压跌落为例，对参考电流中的谐波成分进行量化分析仿真参数为：ea=100sin(ωt)、eb=100sin(ωt-120°)、ec=50sin(ωt+120°)；P*=2 000 W、Q*=800 var。不平衡电网下参考电流波形及频谱图如图2所示。图2进一步说明在电网电压不平衡情况下，若期望逆变器输出的功率恒定，计算得到参考电流波形畸变严重，从而导致逆变器输出电流含有大量谐波。从频谱图中可以看到，主要为3次、5次、7次等奇次谐波。文献[9]采用傅里叶定理对参考电流进行详细分析，并给出了谐波分量的一般性公式推导，推导结果与本文分析一致。 eeeeUU2UUcos2t2222PN (9) 图2 参考电流波形及频谱图 Fig. 2 Waveform and spectrum of reference current 电网电压平衡时，电网电压负序分量为零，即－U=0。将式(3)代入式(7)可以得到iα(p)的表达式为 2PsintP (10) 3U式(10)中，分母为常量，分子为基频正弦量，这说明iα(p)中仅含有基波分量。同理可以得到iα(q)、ip*2.2 电流平衡控制 为了解决恒功率控制下电流波形严重畸变的问题，采用电流平衡控制策略。当逆变器控制目标为输出电流平衡且正弦时，此时输出电流为对称正弦量，不含负序分量。此时逆变器输出功率可表示为 Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 144 - 电力系统保护与控制 33Peieieiei22PP (12) 33Qeieieiei22QQ不平衡电网电压包含了正序分量和负序分量。由式(12)可知，电网电压不平衡条件下，同序的电压、电流相互作用产生有功和无功的直流量，不同序的电压和电流相互作用，导致逆变器输出功率产生2倍频波动。 有功和无功的参考值一般为常量。令P*=P，Q*=Q，三相正弦对称的参考电流如式(13)所示。 率波动水平。本文所设计的控制器能使并网电流准确跟踪参考电流给定值。可以得到如下猜想：若能控制参考电流(以恒功率为控制目标对应的电流参考值)中的谐波成分，通过调节谐波分量的大小，可实现系统功率波动和电流质量的协调控制。 3 基于谐波提取模块的功率波动与电流平衡协调控制方案 本文提出的不平衡电网下并网逆变器的协调控制策略，通过调节权重系数k可实现2个控制目标：输出功率无波动或三相电流正弦对称。 电网电压不平衡情况下，恒定功率控制对应的电流参考值由基波分量和谐波分量组成。基波分量三相正弦对称且等于电流平衡控制策略对应的电流参考值；而谐波分量的大小影响功率波动水平和电流平衡正序程度。假设在本文设计的电流控制器的作用下，并网电流能准确跟踪参考电流指令值。如果能够调节参考电流中谐波分量的大小，即可实现功率波动与电流平衡的协调控制，这将极大改善逆变器在电网不平衡情况下的运行性能。 采用恒功率控制得到电流参考值中的谐波分量主要以3次、5次、7次为主，这些奇次谐波分量的存在，造成电流波形发生畸变。如果能够实时地检测出这些谐波分量，并控制其大小，那么就可以实现功率波动与电流平衡不同的控制目标。如何检测并提取这些谐波分量成为关键问题。 本文利用降阶谐振器(Reduced Order Resonant，ROR)在谐振频率处的高增益来提取谐波信号。降阶谐振器对于谐振频率点处的交流信号增益较大，但在谐振频率附近增益迅速衰减，对其他频率的信号则无明显调节作用，从而保证了良好的频率选择性。降阶谐振器的频域传递函数表达式[10-11]为 Yskrc (17) GsXssjnc式中：kr为谐振系数；ωn为降阶谐振器的谐振频率，等于输入信号的频率；ωc为截止频率，通过选取合适的ωc来扩宽降阶谐振器在谐振频率点处的带宽，一般情况下ωc取5~30 rad/s[12]。G(s)在谐振频率处的幅值增益由谐振系数kr决定，kr越大增益越大。为了等幅值、无相差地提取参考电流中的谐波分量，取谐振系数kr=1，使得谐振控制器的输出增益为1。谐振频率ωn取值与参考电流信号中各次谐波分量的频率相同，ωn=nω，n=3，5，7。 降阶谐振器中存在复数j，属于复数域调节器，其模拟和数字化实现存在一定困难。根据复变函数理论，复数j表示信号幅值不变、相位超前π/2。在2i132i13P*eaQ*eeee2e22P*eQ*e (13) 2由式(13)得到的参考电流正弦对称且无谐波畸变。综合以上分析，当逆变器以输出恒定功率为控制目标，参考电流中含有大量奇次谐波，电流总谐波畸变率高。当系统以输出电流平衡为控制目标，逆变器输出电流波形质量好；但需要提取电网电压中的基频正序分量，增加了控制系统复杂性，且输出功率存在2倍基波频率振荡。文献[6]分析了两种控制目标下参考电流的内在联系，并得出如下结论： i(p)fi1p (14) ii(q)f1qi(p)fi1p (15) ii(q)f1q也即有： ifia1 (16) iif1式(14)中：iα(p)f表示iα(p)中的基波分量；iα(q)f表示iα(q)中的基波分量；iα1(p)表示iα1在α轴上的瞬时有功电流；iα1(q)表示iα1在α轴上的瞬时无功电流。式(15)、式(16)中各参数的物理意义与式(14)类似。由式(14)—式(16)可知以恒功率为控制目标对应电流参考值中的基波分量三相正弦对称，与电流平衡控制对应的电流参考值相等。由以上分析可得到如下结论：当功率指令值P*和Q*一定时，两种控制目标下电流参考值中的基波分量相等，而谐波分量主要为3次、5次、7次等奇次谐波，影响电流质量水平与输出功Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.杜田雨，等 不平衡电网下逆变器功率波动/电流质量协调控制 - 145 - αβ静止坐标系下的电压电流的α分量和β分量满足：xα=jxβ、xβ=-jxα，可以利用此等式建立αβ静止坐标系之间的耦合来实现复数运算[13-15]。降阶谐振器的实现如图3所示。 降阶谐振器对谐振频率处的交流信号具有良好的提取能力。本文提出一种基于降阶谐振器的谐波信号提取模块，提取恒功率控制下参考电流中的谐波成分。取谐振系数kr=1，以达到等幅值提取谐波分量的目的。完成谐波分量的提取后，原始参考电流信号与提取出的谐波分量作差，即可得到参考电流中的基波分量。借助基于降阶谐振器的谐波信号提取模块可以分离参考电流中的基波和谐波成分。基于降阶谐振器的谐波提取模块如图5所示。 图3 降阶谐振器的实现 Fig. 3 Implementation of ROR 图5 谐波提取模块 Fig. 5 Harmonic extraction module **图5中iα、iβ由式(5)计算得到。i、i为经过应用降阶谐振器对参考电流信号中的谐波成分进行提取，传递函数为 niGnsi (18) niGsin式中：iα、iβ表示为恒功率控制模式下参考电流在αβnn坐标下的分量；i和i分别表示提取出的n次谐波分量；Gn(s)表示对n次谐波进行提取的降阶谐振器的传递函数。其中n=3，5，7。 以n=3为例，图4给出了ωc=5，15，30 rad/s，kr=1时降阶谐振器G3(s)的频率响应波形。由图3可以看出，G3(s)在谐振频率150 Hz处具有0 dB的幅频特性和0°的相位响应，说明该降阶谐振器几乎可以无衰减地提取出参考电流信号中的3次谐波成分，且没有相位误差，控制精度较高。当频率偏移150 Hz后，降阶谐振器的增益迅速下降，从而保证了良好的频率选择性。降阶谐振器在谐振频率处的带宽随着ωc的减小而减小[16]；ωc越小，该降阶谐振器的提取精度越高，但响应时间越长。 谐波提取模块后的参考电流。本文中降阶谐振器的幅值增益为1，实现了对谐波分量等幅值提取。由前述分析可知，通过调节谐波分量的大小可以实现功率波动抑制与电流平衡正序的协调控制；为了实现该目标，在每个谐波提取模块增加一个权重系数k，其中k的取值范围为0≤k≤1。当权重系数k=0时，降阶谐振器的输出支路增益为0，即对谐波的提取作用失效，相当于恒功率控制。此时逆变器输出功率恒定，并网电流跟踪参考电流中的基波成分和谐波成分，并网电流谐波含量最大。当权重系数k=1时，电流参考值中的3次、5次、7次主要谐波**i1、i成分被滤除。此时ii1(参考电流中可能还存在有9次及以上奇次谐波成分，但其含量较小可以忽略不计)，相当于电流平衡控制。此时逆变器输出电流为三相对称正弦电流，但逆变器输出功率存在2倍基波频率波动。当权重系数0

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