新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案()

数学期中测试卷

的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）

AA．12 B．16 C．20 D．24

E9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿 FD ） AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△BAFC的面积为. （A．6 B．8 C．10 D．12 一、选择答案：（每题3分，共30分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） 名A.

1 C. 4 D. 5

2 B. 0.8 姓 2、二次根式x3有意义的条件是（ ） A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3

3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A．6 B．62 C．9 D．92 4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ） A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 5、下列命题中，正确的个数是（ ）

①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角 线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角 相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个 级 班 直角梯形。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ）

（A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对 角线互相平分

7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边

于点E，则EC等于

A D (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

B E C 8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC

10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交 CBC于点F，则∠BEF＝（ ）

A．45° B．30° C．60° D．55°

A D C

D A F B E D’ BFC 二、填空：（每题2分，共20分） 11、ABCD中一条对角线分∠A为35和45°，则∠B= __ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长 为__________cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______ 16、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点 D为AB的中点，则线段CD的长AC为 ； 17、如图，AD是△ABC的角平分线，EBOFDE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。AD且AD交EF于O，则∠AOF= 度. BDC18、若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（ ），AD＝（ ）时，四边形ABCD是平行四边形 19、若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝( ),DO＝( )时，四边形ABCD是平行四边形。

20、观察下列各式：113213,214314,311545,....请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .

1

三、 解答题:(共70分)

（4分） 21、823(272)

名 姓 (4分）23、(3223)(3223)

24、（5分）、若y=

2x22x13,求xy的值

级 24、（5分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交

班 BC、AD于E、F. 求证：AF=EC AFD 证明：

BEC 25、（12分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺 次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 。（2分）

证明你的结论.（4分）

A证明：

H

D E

G

B（2）当四边形ABCD的对角线满足 时，四

FC边形EFGH是矩形。（2分） （2）当四边形ABCD的对角线满足 时，四

边形EFGH是菱形。（2分）

（3）当四边形ABCD的对角线满足 时，四边形EFGH是正方形。（2分） 26、（5分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC

上的两点，并且AE＝CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形

27、（4分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。

28、（5分）已知：如图，ABC中，ACB90，点D、E分别是AC、AB的中

2

点，点F在BC的延长线上，且CDFA. 求证：四边形DECF是平行四边形. 证明： A DE FCB

29(5分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。

30（6分）、计算：（1）在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=8,b=15,求c (2)在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=3,b=4,求c

(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长

32（5分）、平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ,如果ＡＣ=14,ＢＤ=8,ＡＢ=x,求x的取值范围、

33（6分）、菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,已知ＡＣ=6,ＢＤ=8,求ＡＢ边上的高

3

34（4分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）同旁内角相等，两直线相等。

（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。

35（共8分）、矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＣ＝10，（1）求矩形较短边的长。（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积

如果把本题改为：矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＢ＝4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。

北京214中学2011--2012学年度第二学期期中

初二数学答案

一、选择答案：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空：（每题2分，共20分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、

262 17、90 18、2 19、13 20、n1n2(n1)1n2 三、 解答题:(共50分)

4

（3分） 21、823(272) （3分） 22.

222 2335232 3851 10

（6分）27、证明： ∵D、E分别是AC、AB中点 ∴DE∥CB。即DE∥CF

∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º ∵E是AB中点 ∴AE=ＢＥ＝CE ∴∠A=∠ACE ∵∠A=∠CDF ∴∠ACE=∠CDF ∴DF∥CE ∵DE∥CF

∴四边形DECF是平行四边形.

A =2223332 =

DE =323 =

=

1010FCB

（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。 ∵□ABCD ∴ＡＤ＝ＢＣ ∴ＡＦ＝ＥＣ AH（5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD

∵E、H分别是AB、AD中点 E1 ∴EH∥BD，EH=BD

21B 同理FG∥BD，FG=BD F2 EH∥FG,EF=EG

四边形EFGH是平行四边形。

（2）互相垂直 。（3）菱形。 （5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。 ∵AB２=OA２+ＯＢ２ ∴∠ＡＯＢ＝９０° ∵∠１＝４５° ∴ ∠２＝４５° ∴海天号沿西北方向航行。 （3分）２６、

DGC28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2 =错误!未找到引用源。上， ∴k=3。

∵B(-1，n) 在y2 =错误!未找到引用源。上， ∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)

又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上

13aba1 ∴ ∴ ∴y=x-2

3abb2(2分)（2）x≥3或-1≤x<0.

29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）

12 ∵反比例函数y的图象经过A点

x ∴ａ·３ａ＝１２ ∴ａ＝２ ∴Ａ（２，６）

（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点 ∵Ａ（２，６）

∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６

设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b. 在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º, ∵ＡＣ＝２, CB=6-b,AB=OB=b ∴AB2=BC2+AC2

1010 ∴b=(6-b)2+4 ∴b= B(0, )

33 设直线AB解析式为y=kx+b

图①

图②

5

62kb10 ∴k43 ∴y=4x10

3b1033b329、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ＝３ｔ，

ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔ

Ｓ26四边形PQCD＝Ｓ梯形ABCD－Ｓ梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(03) (3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）

３ｔ＝２４－ｔ＋４ ｔ＝７ 附加题： （１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ） （２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）

（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ

6