《分数的再认识》
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。
教学过程：
（一）复习引入
1.举出自己知道的一些分数，谁能说出它们表示的意义？
生：把一个物体平均分成2份，表示这样的一份，就是1/2.
师：说的不错，早在两年前的三年级，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来再一次的认识分数。（板书分数的再认识）
2.出示课件
用分数表示图形中涂色部分
出示2个大小不同的圆片，说说它的1/2.怎样表示，谁能折出来。
在表示1/2的过程中，你有什么发现？为什么同样是1/2，涂出的面积却不一样？这就是本节课要学习的内容。
（二）活动一：拿铅笔
1、拿铅笔：
师：我们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，听清比赛规则，我请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2。
师：想一想应该怎么拿？
生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
师：也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？
师：你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢？……
生1：我觉得大家都一样多吧。
生2：我认为不一样多。要看全部的枝数。
师：比赛开始，看哪个小组动作最快！
师：请每个小组派个代表，汇报你们小组是怎么拿的？拿出了几枝铅笔？
组1：我们把总枝数除以2，拿出了一半是2枝。
组2：我们把总枝数除以2，拿出了一半是4枝。
…… ……
2、提出问题：
师：你发现了什么现象？你有什么疑问？
生：我发现拿的都是1/2，拿出的支数有的一样多，有的不一样多。
师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？
3、猜测：
师：大家先想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
生：我认为每组的铅笔总数不一样多。
师：大家认为是铅笔的总支数不一样，是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：
4、验证：
师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？
组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。
组2：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。
组3：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3支。
……
师：假设共有10枝，它的1/2是多少？100枝呢？
生：共有10枝，它的1/2是5枝，共有100枝，它的1/2是50枝。
师：请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）
生1：我发现都是拿出的1/2，总枝数在变，拿出的枝数也在变。
生2：我发现了如果总枝数相等时，拿出的枝数也是相等的。
5、小结：
师：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！也就是“整体”不一样。一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？
（三）活动二：说一说
师：带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？
（播放课件）
师：小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？
学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
生：我认为不知道他们书哪个厚，所以不能判断谁看的多。
师：这里是指谁的1/3？
生：是这本书总页数的1/3.
师：你的意思是说书的厚度不确定，虽然都是1/3，也没办法判断谁看的多，是吗？（播放课件）
师：现在你觉得谁看的多呢？
生：我认为小明看的多，因为他的书厚，也就是总页数多，它的1/3就多。
（四）活动三：画一画
师：同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案，（出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出一个正方形）这个正方形是老师这幅图案的1/4,那你能猜测出老师这幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。……
师：同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看？
展示学生作品。
师：同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？
生：我认为无论图形是什么样的，都是由四个正方形组成。
师：恩，的确如此。大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗？一起来看一看。
（五）巩固练习
师：同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。
1、填一填：
师：请用分数表示下列图形中的涂色部分，并说明理由。
生：第一题用4/6表示，因为把这个六边形平均分成6份，涂了其中的4份，所以用4/6表示。
师：说的即清楚又完整，希望榜样的力量是无穷的。一起来看第二题.
生：第二题用5/8表示，因为把这个这个正方形平均分成8份，涂了其中的5份，其中左下角小正方形相当是2份。所以用5/8表示。
师：他的观点正确吗？一起来看，（出示课件）的确是这样的。下面这个呢？用什么分数表示呢？（出示第三题）
生：我觉得第三题用4/6表示，因为把这12个圆当作一个整体，涂了其中的9个，所以用9/12表示。
师：在这里我们把12个圆当作一个整体，我们平均分的对象可以是一个图形，也可以是多个图形组成的一个整体。
生：第四题用1/4表示，因为把这个长方形平均分成4份，涂了其中的1份，所以用1/4表示。
师：同意吗？非常好！
生：第五题用3/6表示，因为把这个图形平均分成6份，涂了其中的3份，所以用3/6表示。
师：其实还能用哪个分数表示啊？
生：还可以用1/2表示，因为一共有6份，涂了3份，也就是涂了其中的一半，所以也可以1/2表示。
师：他说的大家认同吗？很聪明！！一起来看最后一题：（出示课件）
生：第六题用4/8表示，因为把这个图形平均分成8份，涂了其中的4份，所以用4/8表示。
师：你是怎么看出来涂了4份呢？
生：我是把里面的小部分补给外面的一份上，正好是4份。
师：是不是这样呢？（演示课件）看明白了吗？
师：确实是把圆平均分成了8份，涂了其中的4份，用4/8表示。
2、选一选：
师：第一题根据一根圆木的1/3，你能判断这根圆木有多长吗？（出示课件）
生：选C，因为他的1/3是这么长，这跟圆木应该是3个这么长，所以我选C.
师：表述的很完整，请坐，来看第二题：第二题根据一个圆的1/4，这个圆的3/4是多大呢？（出示课件）
生：选B,因为他的1/4是这么大，他的3/4应该有3个这么大。
3、想一想：
师: 想一想下列各图的1/2，他们的大小一样吗？为什么？
生：不一样大，因为他们的大小就不一样大，他们的1/2当然不一样大。
师：你认为谁的1/2大呢？能从小到大排列一下吗？
生：正好就是图上的顺序，一个比一个大，最后一个图形面积最大，它的1/2也最大。
师：观察的很仔细！
4、辩一辩：
师：为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了
自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。
生：我觉得小芳捐的不一定比小明多，因为不知道他们的总钱数谁的多，所以不能确定谁捐的多。
师：总钱数不知道，也就是整体大小不知道，他们部分的多少就无法比较大小。
（六）课堂小结
师：通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？小结本课知识。
生：我对分数又有了新的认识，整体不一样的时候，同一个分数所对应的数量也不一样。
《分数的再认识》说课稿
一、说教材
1、我的说课内容：北师大版小学数学第九册〈分数的再认识〉
（34~36页）
2、教学内容的地位、作用和意义
本课是学生在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的
实际问题的知识储备上进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。
3、教学目标
1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
突出分数意义的建构体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同，深化对分数本质的理解。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
二、说教法
“数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。”基于以上理念，让学生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法，真正经历知识的发生、发展和形成过程，感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。
四、说教学过程
（一）活动引入
1.举出一些自己知道的分数，说出它表示的意义。
2.出示课件，用分数表示图形中的涂色部分。
3.出示两个大小不同的圆片，让学生折出它的1/2，并说说发现了什么？
让学生在活动中复习分数的意义，要把圆片平均分，拿出其中的一份就是1/2，，并用语言描述自己的操作过程。再让学生根据自己的操作，自主发现问题，“为什么同样是1/2，圆片的大小却不一样呢”从而导入新课。
（二）互动探究、学习新知
课前把学生分成8个小组，每个小组准备不同数量的铅笔。通过拿铅笔的活动，让每一位学生都能在具体情境中体会‘‘整体不同，同一个分数所对应的数量也不同”，从而体会整体与部分的关系，理解分数的相对性，体验数学知识形成的全过程。
拿铅笔的活动分四个环节：首先叫学生想一想：准备怎样拿？把自己的想法说出来，然后是猜一猜：每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样？这个“猜”的过程，看似轻描淡写，
实则意味深长，不仅有效的激发了学生的学习欲望，而且与后面“提出问题”的环节起到了相辅相成的作用，也为后面的“小组讨论、验证汇报”起到激发学生认知冲突的作用。最后进行比赛，小组选派代表汇报。活动的目的有2个。一是让学生在说的过程中知道是把整体平均分成2份，二是引导学生质疑，都是拿出全部铅笔的1/2，为什么有的一样多有的不一样多？经过讨论交流，拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。然后引导学生思考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同。
接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多，笑笑一次能吃完一块蛋糕的1/4吗？这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同”总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学，通过学生两次数操作发现，让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，理结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。
在此基础上，我又设计了画一画的环节，让学生体会从部分到整体这一思维过程 ，从而对分数有了全面的理解。
练习的安排上，我设计了填一填、选一选、想一想、辯一辯四个层次的练习，让学生一步步深入体会整体与部分的关系，理解分数的相对性，实现教学目标。
《分数的再认识》教学反思
本节课是在学生学习过“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的完整意义。因此“分数的再认识”不是初步认识整体“ 1” ，而是对整体“ 1” 的再认识， 是在学生已经懂得整体“ 1” 是“一个物体”、“一个计量单位”，或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“ 1” 的重要性认识不够深刻，所以本节的一个
重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体“ 1” 的几分之几，但是由于整体“ 1” 不同，拿出的具体数量也不同。另外，还让学生根据整体“ 1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体“ 1” 的大小。
１、联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“拿铅笔”、“比一比“、“画一画”等多个情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体“ 1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。
２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在“拿水笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。
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