中学数学试卷

中学数学试卷

姓名： 班级：

一、选择题

1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）． A．(3ab)2 B．3(ab)2

C．3ab2

D．(a3b)2

2.如图，数轴上所表示的x的范围是（ ）．

A．x1

B．x3 C．x1或x3 D．1x3

3.如图，在三角形纸片ABC 中，∠B=32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E 处，其中∠EAC=76°，那么∠AED=（ ）． A．64°

4.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点E、那么此直线的表达式是（ ）． A. y2x3 C. y

B. y B．72°

C．76°

D．78°

F，

3x3 23x3 2 D. y3x2

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中小学生学业水平测试（丰台模拟）

5.计算24(2)2的结果是（ ）． A. 4

B. 2

C. －2

D.－4

6.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ）． A．y1 xB．y13x 3C．yx1 2D．yx2

二、填空题（共7小题，请将答案写在答题卡相应的位置上．） 7.计算(3x5)(2x1)= ．

8.如图，一个含有30度角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2= °．

9.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为 ．

10.已知三角形的三边长分别为2，x，9，如果x为偶数，那么x的值为 ． 11.小明所在地区有30所中学，其中八年级学生共9000名．为了了解该地区八年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据 排序: .

-30x2 ╭╮1 中学数学试卷 第2页（共6页）

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12.如图，在△ABC中，∠C=87，∠CAB的平分线AD交BC于D，如果DE垂直平分AB，那么 ∠B= °．

13.如图，在□ABCD中，E为AD上一点，EB、EC分别平分∠ABC、∠BCD，如果AB=2，CE=3，那么BE的长为 ．

三、解答题（共5小题，请将演算过程和答案写在答题卡相应的位置上．）

xy2，14.解方程组：15

2xy.33

15.某酒店有三人间，双人间客房若干间，各种客房收费标准如下：

为吸引顾客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，．．住了一些三人普通间和双人豪华间客房，且恰好住满．已知一天的住宿费实际为2010元，问这个旅游团入住的双人豪华间和三人普通间各几间？

三人间 双人间

豪华（元/间/天） 普通（元/间/天）160 140 400 300 中学数学试卷 第3页（共6页）

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16.如图1，在□ABCD中， AF是∠BAD的角平分线，交BC于点F，与DC的延长线交于点N． CE是∠BCD的角平分线，交AD于点E，与BA的延长线交于点M． （1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由； （2）求证：AM=CN；

（3）如图2，若BE⊥ME，证明四边形ABFE是菱形．

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17.我国某省为鼓励居民节约用水，实行新的阶梯水价，即按用水量进行分段收费．

阶梯水价方案主要分为三档，第一档每户每月的基准水量为26立方米，在此之内的用水量（含26立方米），按1.98元/立方米计收水费；第二档用水量的基数为26~34立方米（即超过26立方米，但不超过34立方米），这部分水费按2.97元/立方米计收水费；第三档每月超过34立方米以上部分的用水，按3.96元/立方米的标准计收水费．图中折线反映的是实行阶梯水价后每月收取水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系. （1）写出题目中的变量； （2）请写出M点的坐标；

（3）求当x34时，y与x之间的函数关系式；

（4）市民刘阿姨家是一个四口之家，由于七月天气较热，刘阿姨

家用水较多．七月份的水费为99元，问刘阿姨家七月份用水多少立方米？

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18.阅读理解题

我们知道，如果一个正数x的平方等于2，即x2，那么这个正数x就叫做2的算术平方根，记为“2”，读作“根号2” ． ∵122， ∴122222，即2大于1，且2小于2．

22又∵1.41.96，1.52.25， ∴2介于1.4与1.5之间．

1.4可以看作是2的近似值，由于它小于2，称为不足近似值，且不难看出1.4和2的误差不超过0.1．我们可以重复上面的过程，得到更精确的近似值． （1）请你按照上面的方法，求2的不足近似值，且误差不超过0.01； （2）请你按照上面的方法，求7的不足近似值，且误差不超过0.1；

（3）如果一个正数x的立方等于5，即x5，那么这个正数x就叫做5的立方根，记为

“35”，读作“三次根号5”.请按照上面的方法，求出35的不足近似值，且误差不超过0.1．

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