第１３卷第２５期２０１３年９月 科学技术与工程 Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．２５ Ｓｅｐ．２０１３ １６７１—１８１５（２０１３）２５—７３４３—０５ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ④２０１３ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 通信技术 基于改进空问平滑技术的ＥＳＰＲＩＴ探地雷达 时延估计算法 徐宏宇 孙 强 屈乐乐 张丽丽 贾 亮 （沈阳航空航天大学电子信息工程学院，沈阳１１０１３６） 摘要针对探地雷达地下回波时延估计问题，在详细论述ＥＳＰＲＩＴ探地雷达时延估计数据预处理过程的基础上，提出一种 基于改进空间平滑技术的ＥＳＲＰＩＴ探地雷达超分辨率时延估计算法。基于ＦＤＴＤ的层状模型仿真数据验证了所提算法的有效 性和可靠性。 关键词探地雷达 时延估计 ＥＳＰＲＩＴ 改进空间平滑技术 中图法分类号ＴＮ９５７．５１ ＴＮ９５５； 文献标志码Ａ 探地雷达（ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ，ＧＰＲ）是一 续采用超分辨率谱估计算法如自回归法 、多重信 种利用电磁波进行地下浅层目标探测的设备，目前 号分类算法（ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｉｇｎａｌ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ，ＭＵ— 该项技术在考古、矿产资源勘探、岩土工程调查、工 ＳＩＣ） 、最小范数法和子空间旋转不变法（ｅｓｔｉｍａ— 程质量检测和军事探测等众多领域发挥着重要作 ｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ ｔｅｃｈ－ 用¨Ｊ。在探地雷达应用中，地下目标回波的时延和 ｎｉｑｕｅｓ，ＥＳＰＲＩＴ） 等来处理探地雷达测量数据，从 幅度包含了目标的位置及电磁特性等信息，因此精 而获得高分辨率或超分辨率时延估计。 确的时延和幅度估计可为后续数据释疑提供极大 在这些高分辨率或超分辨率时延估计技术中， 的帮助 Ｊ ｏ 由于具有计算量少和鲁棒性强等特点［９－１２］，ＥＳＰＲＩＴ 常用的探地雷达回波时延估计采用快速傅里 算法在时延估计领域中已经得到广泛应用 。ＥＳ— 叶变换（ｆａｓｔ ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｆ丌）算法 ，但Ｆ丌 ＰＲＩＴ算法应用于探地雷达地下目标回波时延估计 算法的分辨能力是由系统工作带宽所决定的。在 主要涉及两个主要问题：一是要考虑实际发射的脉 实际的探地雷达探测过程中，系统工作带宽的提高 冲波形；二是强相干情况下目标回波的协方差矩阵 往往受地下媒质的衰减特性和收发天线的尺寸限 估计。因此，在使用ＥＳＰＲＩＴ算法进行回波时延估 制；而在许多探地雷达应用场合中，提高地下目标 计之前，必须先对实际测量数据进行相应的预处 探测回波时域分辨率具有重要意义，比如路面分层 理。由于传统解相干算法在目标回波相距较近时 媒质和地下浅埋物体的检测等 ＇ 。为提高探地 会出现性能下降，本文首先采用反卷积方法在频域 雷达探测的时域分辨率，近些年来，国内外学者陆 去除实际发射脉冲波形的影响，而后在此基础上提 出一种改进空间平滑（ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ， ２０１３年５月７日收到 辽宁省博士启动基金项目（２０１２０３５）、 ＩＳＳ）技术来构造目标回波的协方差矩阵，最后采用 辽宁省教育厅科学基金项目（Ｌ２０１ １０２７）、 时域有限差分（ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ，ＦＤＴＤ） 航空科学基金项目（２０１ｌＺＣ５４００９）资助 第一作者简介：徐宏字（１９６５一），男，辽宁人，副教授，研究方向：电 方法，通过构造层状媒质模型所获得的模拟数据验 子技术与应用。Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｕ—ｈｏｎｇｙｕ６５＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。 证所提算法的有效性和可靠性。 通信作者简介：孙强。Ｅｍａｉｌ：ｆｕｘｉｎｓｕｎｑｉａｎｇ＠１２６ ｃｏｍ。 ７３４４ 科学技术与工程 １３卷 １算法原理 １．１接收信号模型 探地雷达向地面发射高频电磁波，会在接收端 收到各种经过不同界面反射，且具有不同时延的回 波信号，这些所有回波信号的总和构成了接收端的 信号模型。回波信号模型一般可以表示成如式（１） 形式。 ｒ（ ）＝∑ （￡一 ）＋ｎ（ ） （１） 式（１）中，接收信号由Ｋ个反射界面的回波组成（主 反射波）；Ｋ为反射面的个数，即为回波的个数；ｅ（ｔ一 ）表示不同时延情况下的发射信号； 为对应第ｋ 个回波时的时延；ｓ ＝ｌ ｓ ｌ ｅ， 为第ｋ个回波的复幅 度；ｎ（ｔ）为高斯白噪声。 由于ＥＳＰＲＩＴ算法应用于时延估计需在频域内 进行。因此，地下目标回波时域信号需先经傅里叶 变换后得到回波信号的频域形式： Ｋ ～ ～ｒ（ ＝∑Ｓｋ ｅ（厂）ｅ－ｊ２ ＋矗（ （２） ｋ＝ｌ 式（２）中，符号・表示函数相应的傅里叶变换。式 （２）可写成矩阵形式，则接收信号ｒ（１厂）可表示为 ｒ～＝ＡＡｓ＋五 （３） 式（３）中，，．＝［ｒ（ ）ｒ（ ）…ｒ（ ）］Ｔ为Ｎ×ｉ维的 观测数据向量；Ａ为Ｎ×Ｋ维的导向向量矩阵，是由 个Ｎ×Ｉ维的导向向量ａ（ ）＝［ｅ－ｊ２￣／， ，ｅ－Ｊ２＝ｉ２￣， …，ｅ Ｊ２￣ｆＮＴｋ］ 组成； 为Ｎ×Ｎ维的对角矩阵，其对 角元素是发射信号ｅ（ｔ）相应的傅里叶变换ｅ（－厂）； ＝［ ，５ ，…，ｓ ｒ为Ｋ×１维的回波幅度向量；，ｌ＝ ［ｎ。，ｎ ，…， ｒ为Ｎ×１维均值为０，方差为ｏｒ 的噪 声向量。 １．２基于改进空间平滑ＥＳＰＲＩＴ的时延估计 １．２．１数据反卷积 反卷积方法最初用于图像恢复，近年来在距离 和超分辨谱估计中亦得到应用 。由于实际发射 脉冲波形的影响，直接采用传统ＥＳＰＲＩＴ算法进行 探地雷达时延估计是不适宜的。因此，我们可在频 域内针对发射脉冲进行反卷积处理 来消除此影 响。对于式（３），接收信号经反卷积后，可得到新的 矩阵形式： ，ｄ＝Ａｓ＋，ｌｄ （４） 式（４）中，， 表示反卷积后的观测数据向量，，１ 表 示反卷积后的噪声向量。需指出的是，尽管反卷积 过程可能会改变噪声状态，甚至会恶化目标回波的 信噪比。但是，由于发射脉冲的频谱通常在较大频 带范围较为平坦，因此通过选择合适的反卷积频带 范围，就可忽略反卷积过程所带来的负面影响。 １．２．２空间平滑技术 反卷积后的观测数据向量ｒ 的协方差矩阵可 以表示为： Ｆ＝Ｅ［ｒ～ａ，－ｄＨ］＝Ａ Ａ“＋ Ｉ （５） 式（５）中， ・］表示求均值；上标Ｈ表示共轭转 置；ｒｓ＝Ｅ［ｓ “］为回波幅度向量 的自相关矩阵； ，为单位阵。需指出的是，由于在实际探测过程中 地下目标回波信号间具有较强的相干性，导致信源 协方差矩阵的秩亏缺，通常可采用经典的空域平滑 处理（ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ＳＳＰ）和修正的空域 平滑处理（ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ＭＳＳＰ） 方法进行解相干处理；但传统的ＳＳＰ和ＭＳＳＰ方法 在目标回波相距较近时解相干性能下降。因此，本 文在反卷积基础上，提出采用一种基于改进空间平 滑技术来构造目标回波的协方差矩阵。 与ＳＳＰ和ＭＳＳＰ类似，ＩＳＳ技术也是基于前后向 空间平滑技术，首先将Ⅳ个频率样本分成 个相互 重叠的子带，子带长度Ｌ与 的关系为Ｌ＝Ｎ—Ｍ＋ １。每个子带向量可以表示为 Ｙ ＝［ｒ （２），ｒｄ（ｆ＋１），…，ｒ （ｆ＋ 一１）］ （６） 式（６）中，Ｚ＝１，２，…， 。子带数目 通常由算法的 分辨能力和稳定性决定。根据ＩＳＳ原理，ｒｆ｛的协方 差矩阵可估计表示为 １ Ｍ Ｍｓｓ ［厂 ＋Ｆｉｉ ］ （７） 在式（７）中， ＝ （８） Ｆｉ ＝Ｊ［Ｙｉ Ｈ］ Ｊ （９） 式（９）中，上标 表示复共轭；Ｊ为交换矩阵，即 ２５期 徐宏宇，等：基于改进空间平滑技术的ＥＳＰＲＩＴ探地雷达时延估计算法 ７３４５ ０ ０ ０ ｌ ０ ０ １ ０ Ｊ＝ ： ： ： ： ● ● ● ● （１０） ０ １ ０ Ｏ １ ０ ０ ０ 数据协方差矩阵 也可表示为 ｓｓ＝ 】，ｌｓｓｌ，甚ｓ （１１） 式（１ １）中，ｙ 是一个Ｌ×２Ｌ维的数据矩阵，表示 为 Ｙｉｓｓ ［ＹｓｓＹｓｕ ｚｒ，＊ｓ ｒｓＴＪ（１２） 式（１２）中，】，ｓ 是Ｌ×Ｍ维的数据矩阵，表示为 Ｙ ＝［Ｙ１，Ｙ２，…，ＹＭ］ （１３） 这样，则在不必构建矩阵 情况下，直接对矩 阵ｙＩｓｓ进行奇异值分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ－ ｔｉｏｎ，ＳＶＤ）就可以得到ｙＩ 的特征值和相应的特 征向量，大大节省了计算量。 最后，经上述预处理（数据反卷积和改进空间 平滑技术）操作后，采用总体最小二乘ＥＳＰＲＩＴ（ＴＬＳ— ＥＳＰＲＩＴ）算法即可对地下目标回波进行时延估计。 ２实验与数据分析 发 收 一平一 Ⅻ 实验基于ＦＤＴＤ的ＧｐｒＭａｘ２Ｄ软件¨ ，通过构 造层状媒质所得到模拟数据来对算法性能进行验 证。模型设置如下：具有一个空气耦合且收发天线 同体的单站探地雷达系统，激励源是沿着Ｙ方向，中 心频率为１ ＧＨｚ，幅度为１ Ａ的Ｒｉｃｋｅｒ脉冲线电流 元，天线置于５０ ｃｍ Ｘ５０ ｃｍ分层媒质模型之上，且 距离地面高度为３０ ｃｍ，地下区域包含三层媒质，如 图１所示，目标回波信噪比为３０ ｄＢ。 由于天线接收空气耦合波和地面反射波通常 比地下回波幅度要大得多，所以可利用背景相消法 首先去除空气耦合波和地面反射波。为得到发射 脉冲的实际波形，首先将天线放置在自由空间中， 记录下此时的接收信号，然后将一块大金属板放置 在天线正下方，再记录下此时的接收信号，将在自 由空间中所接收到的信号减去放置金属板所接收 的信号即为实际发射脉冲的波形。图２显示了实际 图１具有三层相对介电常数不等的均匀层状媒质 发射脉冲的时域波形和其相应的频谱图，从图２可 以看出发射脉冲的３ ｄＢ带宽约为Ｂ＝１．１ ＧＨｚ。 ｏ ：竿珈 瑚 ０ ５００ １ ０００ １ ５００ ２ ０００ ２ ５００ ３ ０００ ３ ５００ ４ ０００ 频率／￣ｌ／ＩＨｚ （ｂ） 图２（ａ）实际发射脉冲的时域波形； （ｂ）其相应的频谱图 在这里采取两种情况进行讨论。第一种情况， 第二层厚度设置为１２ ｃｍ。图３显示该情况下目标 回波的时域波形。从图中可以看出目标回波波形 ７３４６ 科学技术与工程 １３卷 是可分辨的，并且出现了在层内经多次反射后所形 成的回波。通过理论计算，地下目标回波中第一个 回波与第个二回波问的时延差理论值为△７１＝２．７７１ ＢＳ，相应的Ｂ△ ３．０５。利用基于ＩＳＳ技术的ＴＬＳ— ＥＳＰＲＩＴ算法得到两个回波问的时延差估计为 ２．７８５ ５ ＩＩＳ，相对误差为０．５２％。 第二种情况，第二层厚度设置为３ ｃｍ。地下目 标回波中第一个回波与第二个回波间的时延差理 论值为ＡＴ＝０．６９２８ ｎｓ，相应的ＢＡＴ一０．７６。图４ 显示第一个回波与第二个回波在时域上发生了重 叠，此时基于经典的ＦＦＴ方法将无法分辨两个回 波。但利用基于ＩＳＳ技术的ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ算法可得 到两个重叠回波的时延差估计为０．６９７ ５ ｎｓ，相对 误差为０．６８％。因此，我们得出结论，基于ＩＳＳ方法 的ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ算法可以分辨两个时间上重叠的地 下目标回波并得到准确的时延估计。 ４０ ∞ ∞ 如 Ｏ ｍ 加 如 Ｚ 憩 丑】 ５ ｌＯ １５ ２０ 时间／ｎｓ ３地下目标回波波形以及利用ＥＳＰＲＩＴ算法和 希尔伯特变换得到的结果 ３结论 本文针对探地雷达时延估计问题，提出一种基 于数据反卷积和ＩＳＳ技术的ＥＳＰＲＩＴ算法来提高探 地雷达地下目标回波的时域分辨率并得到回波的 准确时延估计。通过基于ＦＤＴＤ算法利用构造层状 媒质所得到的模拟数据验证了所提时延估计算法 的有效性和可靠性。 ——回波信号 如 加 ｍ ０ ｍ 如 ∞ Ｚ 一４００ ５ １０ ｌ５ ２Ｏ 时间／ｎｓ 图４时域发生重叠的地下目标回波波形以及 利用ＥＳＰＲＩＴ算法和希尔伯特变换得到的结果 参考文献 １粟毅，黄春琳，雷文太．探地雷达理论与应用．北京：科学出 版社，２００６：１—３ ２ Ｌａｈｏｕａｒ Ｓ．Ａ１一Ｑａｄｉ Ｉ Ｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ｆｒｏｍ ＧＰＲ ｄａｔａ．Ｎｄｔ＆Ｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００８；４１（２）：６９—８１ ３ Ｓｐａｇｎｏｌｉｎｉ Ｕ．Ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｍｕｈｉｌａｙｅｒｅｄ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｍｏｎｏｓｔａｔｉｃ ｐｕｌｓｅ ｒａｄａｒ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，１９９７；３５（２）：４５４—４６３ ４俞燕浓，方广有．一种反演地下介质参数的新算法．电子与信 息学报，２００９；３１（３）：６１９—６２２ ５ Ｋａｏ Ｃ Ｐ，Ｌｉ Ｊ，Ｗａｎｇ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌａｙｅｒ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｍｕｈｉｌａｙｅｒ ｍｏｄｅｌ ｆｒｏｍ ＧＰＲ ｄａｔａ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００７；４５（８）： ２４６３－－２４７０ ６ Ｖａｎ Ｐ Ｇ．Ｎｉｃｏｌａｅｓｃｕ Ｉ．Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｐｐｅｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅ ＧＰＲ ｕｓｉｎｇ Ｙｕｌｅ—Ｗａｌｋｅｒ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｍｅｔｈｏｄ．Ｐｒｏｃ．Ｒａｄａｒ Ｃｏｎ— ｆｅｒｅｎｅｅ ＥＵＲＡＤ．２００５：７７—８０ ７ Ｓｈｒｅｓｔｈａ Ｓ Ｍ．Ａｒａｉ Ｉ．Ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｕｓｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｒｉｅｄ ｔａｒｇｅｔｓ．ＥＵＲＡＳＩＰ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３； （１２）：１１９８－－１２０９ ８ Ｂａｓｔａｒｄ Ｃ Ｌ，Ｂａｈａｚａｒｔ Ｖ，Ｗａｎｇ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｉｎ—ｐａｖｅｍｅｎｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ＧＰＲ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ－－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈ—－ ｏｄｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｅｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００７；４５ （８）：２５１１－－２５１９ ９汪晋宽，刘志刚，薛延波，等．一种实用的空间平滑ＥＳＰＲＩＴ算 法．控制与决策，２００４；１９（１）：９６—１０１ １０张贤达，保 铮．通信信号处理，北京：周防工业出版社， ２０００：３３２－－３３５ （下转第７６００页） ７６００ 学，２００７ 科学技术与工程 １３卷 大学，２００９ ７汀松涛．道路交通流短时预测方法与实证研究．杭州：浙江工业 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ Ｔｒａｆｉｃ Ｆｌｆｏｗ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＯＷＡ Ｏｐｅｒａｔｏｒ ＬＩＮ Ｄｅ—ｈｕａ，ＹＵＡＮ Ｚｈｅｎ－ｚｈｏｕ （ＭＯＥ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｕｒｂａｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｏｒｄｅｒｅｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｖｅｒａｇｉｎｇ（ＩＯＷＡ）ｏｐｅｒａｔｏｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｃ ｆｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｓ ａ ｇｏａｌ ｏｆ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｅｒ— Ｆｏｒ ｓｑｕａｒｅ．Ｂｙ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｓｅａｓｏｎａｌ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｖｅｒａｇｅ ｍｏｄｅｌ（ＳＡＲＩＭＡ）ａｎｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｔｈｅｎ ｕｓｅｓ ＩＯＷＡ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｌｆｏｗ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｄａｔａ ａｓ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｉｎｄｉｃｅｓ：ＭＡＥ，ＭＳＥ ａｎｄ ＭＡＰＥ．Ｉｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ＩＯＷＡ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｐｒｅ— ｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｏｔｈｅｒ ｍｏｄｅｌｓ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｔｒａｆｉｃ ｆｆｌｏｗ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｓｈｏｒｔ—ｔｉｍｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ＢＰ ｎｅｕｒａ１ ｎｅｔｗｏｒｋ ℃ ） ） ＩＯＷＡ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ＳＡＲＩＭＡ （上接第７３４６页） １１ 张小 ，汪飞，徐大专．阵列信号处理的理论和应用．北京： 及限制条件．系统工程与电子技术，２０００；２２（３）：６２—６４ １５ Ｓａｖｅｌｙｅｖ Ｔ Ｇ，Ｓａｔｏ Ｍ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＵＷＢ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ 国防工业出版社，２０１０：１０２—１１３ １２张贤达．现代信号处理．北京：清华大学出版社，２００２： １３８—１５０ ａｎｄ ｆｅａｔｕｒｅ－ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＧＰＲ ｌａｎｄｍｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏ－Ｏｐｔｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， ２００４：１００８－－１０１８ １６ Ｇｉａｎｎｏｐｏｕｌｏｓ Ａ．ＧｐｒＭａｘ２Ｄ Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ ｄｏｗｎｌｏａｄ．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ． ｇｐｒｍａｘ．ｏｒｇ．２００５ １３ Ｓａａｒｎｉｓａａｒｉ Ｈ．ＴＬＳ—ＥＳＰＲＩＴ ｉｎ ａ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ ４７ｔｈ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９９７；１６１９－－１６２３ ｌ４倪晋麟，储晓彬，林幼权．基于去卷积距离超分辨方法的机理 Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｇｒｏｕｎｄ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ Ｒａｄａｒ ｗｉｔｈ ＥＳＰＲＩＴ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｘｕ Ｈｏｎｇ—ｙｕ，ＳＵＮ Ｑｉａｎｇ ，ＱＵ Ｌｅ—ｌｅ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉ—ｌｉ，Ｊｉａ Ｌｉａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０１３６，Ｐ Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｂｕｒｉｅｄ ｔａｒｇｅｔ ｅｃｈｏ ｉｎ ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ （ＧＰＲ）ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｔｅｐｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ ｒｏｔａ— ｔｉｏｎａｌ ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ（ＥＳＰＲＩＴ）ｔｏ ＧＰＲ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．Ｉｎ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ａ ｓｕｐｅｒ— ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｉｎｇ ＥＳＰＲＩＴ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ（１ＳＳ）ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏ— ｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｌａｙｅｒ ｍｏｄｅｌ ｈａｖｅ ｖｅｒ— ｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＥＳＰＲＩＴ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｐａｔｉａｌ