整数是什么
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发布时间：2022-04-21 23:04
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时间：2022-07-10 01:52
整数是通过给自然数添加一个逆规则延伸出来的数字。从自然数集合N开始，再加上皮亚诺规则，我们只需要额外添加一个加法逆元的定义。非零自然数的加法逆元就是负整数。为了得到整数，我们只需要添加下面两条新的规则。
加法逆元：对于任意一个非零的自然数n，总是存在一个不是自然数的数字-n，使得n+(-n)=0。我们称-n是n的加法逆元，称自然数集合和它们的加法逆元为整数。
逆元唯一性：对于任意的两个整数i和j，当且仅当i是j的加法逆元，j才是i的加法逆元。
整数的含义遵从方向的概念。从基数和序数两个含义上来看，正整数和自然数一模一样。负整数可以让你往另一个方向移动。
如果通过基数的方式来思考，整数可以描述在集合间移动元素。如果你有一个大小为27的集合和另一个大小为29的集合，那么为了让这两个集合的大小一样，可以选择给第一个集合添加两个元素，或者从第二个集合中去除两个元素。
如果添加两个元素给第一个集合，那么是在用正的基数做事情。如果从第二个集合中去除两个元素，那么你是在用负的基数做事情。
扩展资料
正整数的分类：
1、正整数
它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。
2、零
零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。
3、负整数
中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。
参考资料来源：百度百科-整数
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时间：2022-07-10 03:27
整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，正整数也叫做自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为自然数）为负整数。则正整数（自然数）、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
自然数是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成自然数的过程是相当自然的。
零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。在珠算中，0用空档表示，即算珠都靠框，表示算盘上没有拨上数。印度阿拉伯数字中的零(zero)来自印度的शून्य)字，其原意也是“空”或“空白”。
中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程，如果两个数都是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。偶数也叫做双数。能被一些数整除的数，有这样一些特征：
若一个数的末位是0、2、4、6、8，则这个数能被2整除，即偶数。
若一个数各位上的数的和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
整数集合用Z表示，它是德文Zahlen的第一个字母。
希望我能帮助你解疑释惑。
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时间：2022-07-10 05:18
整数，数字的重要组成本部，人们生活中最常用到的数字。整数分三个部分，为正整数，零，和负整数。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1. 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到
。
2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3. 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到
。（n为正整数）
注：零和正整数统称自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。
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时间：2022-07-10 07:26
整数（integer）：任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。
