xy=e^(x+y)求导
发布网友
发布时间：2022-04-22 23:04
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热心网友
时间：2023-08-02 21:35
应该是你还没化简到最后结果。这种题目一般来说都能化简到相等，就算你化简不了他也肯定相等的。
两边同时ln得：
lnx+lny=x+y
(lnx+lny)'=(x+y)'
1/x+y'/y=1+y'
1/x-1=y'(1-1/y)
y'=y(1-x)/[x(y-1)]
两边直接求导得：
[xy]'=[e^(x+y)]'
1y+xy'=(x+y)'e^(x+y)
y+xy'=(1+y')e^(x+y)
y-e^(x+y)=y'e^(x+y)-xy'
y-e^(x+y)=y'[e^(x+y)-x]
y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]
把e^(x+y)=xy代入其中得
y'=(y-xy)/(xy-x)
y'=y(1-x)/[x(y-1)]
