中行贷款78万20年限年率4.65/已还5年,想提前还10万年限能减多少？
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假设是“等额本息”还款方式；
年利率=4.65%，月利率=年利率/12=0.3875%；
一、计算月还款额
【公式】月还款额=贷款额*月利率/【1-(1+月利率)^-还款月数】
月还款额=780000*0.3875%/【1-(1+0.3875%)^-240】
月还款额=4,998.04元
二、60期后一次性还款100000元，计算以后还款月数、还款年数
【第1步】前60期还款额现值之和=月还款额*[1-(1+月利率)^-已还月数]/月利率
前60期还款额现值之和=4998.04*[1-(1+0.3875%)^-60]/0.3875%
前60期还款额现值之和=267,113.63元
【第2步】第60期一次性还款额现值=第60期一次性还款额*(1+月利率)^-已还月数
第60期一次性还款额现值=100000*(1+0.3875%)^-60
第60期一次性还款额现值=79,290.59元
【第3步】60期后还款额现值之和=(贷款额-前60期还款额现值之和-第60期一次性还款额现值)*(1+月利率)^-已还月数
60期后还款额现值之和=(780000-267113.63-79290.59)*(1+0.3875%)60
60期后还款额现值之和=546,843.91元
【第4步】后还款月数=Lg[1/(1-60期后还款额现值之和*月利率/月还款额)]/Lg(1+月利率)
后还款月数=Lg[1/(1-546843.91*0.3875%)/4998.04)]/Lg(1+0.3875)
后还款月数=142.62
后还款年数=11.
【*结果*】
在假设条件下，这笔贷款如果月还款额不变，60期后再还142.62期(约11.年)可还清贷款。这样提前还款可节省利息86,812.92元。
