椭圆形怎么画，公式怎么计算！

发布网友发布时间：2022-04-22 09:53

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热心网友时间：2023-07-27 11:59

画椭圆形的简单方法如下：

1、基本画法

适合工程现场操作的简单画法如图1所示，用一条固定长度的绳，最好是弹性小的金属绳，如细钢丝绳，两端固定在钉子上，用划线笔撑直绳子，笔与绳之间是滑动的，这样转圈画出的就是一个椭圆。

这一画法简单、方便，很适合工程现场的操作。但需要确定两个固定钉子的距离和绳的长度。下面再继续介绍根据椭圆长宽尺寸求出这两个参数的方法。

2、获取这两个参数的方法之一——计算法

对于有一定计算能力的人来说，可采用计算的方法，最方便。设定要画的椭圆长度为2a，宽度为2b，两钉的距离为2c，绳长为L。

则： c=√（a×a－b×b）

即，c等于a的平方减去b的平方之差的平方根。

L=2×a，即，L等于椭圆的长度。

3、获取这两个参数的方法之二——作图法

画法步骤如下：

第一步，按椭圆的长和宽，画出十字线，要注意垂直；

第二步，在十字线宽的方向线上，量出距中心长度等于b的位置点；

第三步，以此点为圆心，以a长为半径，划一圆弧，与十字线长的方向线上，相交在两点；

第四步，这两点距离就等于2c，这两点也就是两钉子的固定位置。

绳长等于2a。即椭圆长度。

扩展资料：

一、椭圆简介

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物面和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点或焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

二、椭圆的定义

平面内与两定点、的距离的和等于常数（）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：，其中两定点、叫做椭圆的焦点，两焦点的距离

叫做椭圆的焦距。为椭圆的动点。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为。可变为

三、光学性质

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。

参考资料：百度百科—椭圆